第三章小結練習

2021-09-30 02:46:42 字數 692 閱讀 1781

1、若向量組,,線性無關,則有( )(a) (b) (c) (d)2、設,則齊次線性方程組只有零解的充要條件是 ( )(a) a的列向量組線性相關 (b) a的列向量組線性無關(c) a的行向量組線性相關 (d) a的行向量組線性無關3、已知向量

4、設向量組線性無關,則必滿足關係式

5、向量組, ,,的秩為 ,

其乙個極大無關組為

6、設矩陣,其中均為4維列向量,且已知行列式,則行列式7、齊次線性方程組(為5階方陣)的基礎解系含有2個解向量,則 .

8、元非齊次線性方程組與其對應的齊次線性方程組滿足( )(a)若有唯一解,則也有唯一解,

(b)若有無窮多解,則也有無窮多解,

(c)若有無窮多解,則只有零解,

(d)若有唯一解,則無解.

9、求,,,,的極大無關組,並用此極大無關組表示其餘的向量。

10、設線性方程組 (1)當取何值時方程組有唯一解?當取何值時方程組有無窮多個解?(2)當方程組有無窮多個解時,求出其全部解。

11、設是矩陣,且,若非齊次線性方程組的三個解向量滿足,求非齊次線性方程組的通解.

12 、設是非齊次線性方程組ax=b的乙個解,是對應的齊次線性方程組的乙個基礎解系,證明:

(1),線性無關;

(2)也是線性無關。

13、設,為3階非零矩陣.當時,求的值。

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第三章本章小結

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國貿練習第三章

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