主備教師：伊戰生審核教師：普小民譚瑞娜
學習目標
1掌握多邊形與四邊形的有關定理和推論、並會用符號語言來表示。
學習過程
1 學生用20分鐘複習下表中的內容
一基本概念：四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.
二定理：中心對稱的有關定理
※1．關於中心對稱的兩個圖形是全等形.
※2．關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分.
※3．如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱.
三公式：
1．s菱形 =ab=ch.（a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）
2．s平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）
3．s梯形 =（a+b）h=lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,l為梯形的中位線）
四常識：
※1．若n是多邊形的邊數，則對角線條數公式是：.
2．規則圖形摺疊一般「出一對全等，一對相似」.
3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關係.
4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 …… ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 …… ；是雙對稱圖形的有：
線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .注意：線段有兩條對稱軸.
二、小組交流：。
三、展示點撥：
四、教師歸納：
四邊形知識點歸納
平行四邊形
平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
平行線之間的距離及特徵
平行線之間的距離定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。
平行線之間的距離特徵1：平行線之間的距離處處相等。
平行線之間的距離特徵2：夾在兩條平行線之間的平行線段相等。
矩形矩形定義1：有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形
矩形定義2：有三個角是直角的四邊形叫做矩形
矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線。
直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
菱形菱形定義1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
菱形定義2：四條邊都相等的四邊形叫做菱形。
菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是對角線所在的直線。
菱形的面積：菱形的面積等於對角線乘積的一半。
推廣：對角線互相垂直的四邊形面積等於對角線乘積的一半。
。正方形
正方形定義1：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
正方形定義2：有乙個角是直角的菱形叫做正方形。
正方形定義3：有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸
梯形梯形定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
梯形判定1：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
梯形判定2：一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
直角梯形定義：有乙個角是直角的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸。
中位線三角形中位線定義：連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。（三角形有三條中位線）
三角形中位線性質：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
梯形中位線定義：連線梯形兩腰中點的線段，叫做梯形的中位線。（梯形的中位線有且只有一條）
梯形中位線性質：梯形中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
梯形面積：梯形面積等於中位線與高的乘積。
梯形輔助線的添法
（圖一圖二圖三）
（圖四圖五圖六）
（圖七圖八）
教後記：
課堂練習
1．如圖△abc與△cde都是等邊三角形，點e、f分別在ac、bc上，且ef∥ab
（1）求證：四邊形efcd是菱形；
（2）設cd＝4，求d、f兩點間的距離．
2．如圖，已知在菱形abcd中，e、f分別是bc、cd上的點，且ce=cf．
（1）求證：△abe≌△adf；
（2）過點c作cg∥ea交af於h，交ad於g，若∠bae=25°，∠bcd=130°，求∠ahg的度數．
3．已知梯形abcd中，ad∥bc，ad=2，bc=4，對角線ac=5，bd=3，試求此梯形的面積．
4．將一張矩形紙片沿直線摺疊一次，摺痕恰好把矩形分為面積相等的兩部分．
（1）這樣的摺痕有多少條？（2）這樣的摺痕具有什麼特點？
5．如圖，斜折一頁書的一角，使點a落在同一頁書內的a′處，de為摺痕，作df平分∠a′db，試猜想∠fde等於多少度，並說明理由．
二、填空題
1．順次連線乙個任意四邊形四邊的中點，得到乙個_______四邊形．
2．順次連線對角線相等的四邊形的各邊中點，所得四邊形是
3．平行四邊形的周長為28，兩鄰邊的比為4：3，則較短的一條邊的長為_______．
4．如圖1，已知：在abcd中，ab=4cm，ad=7cm，∠abc的平分線交ad於點e，交cd的延長線於點f，則df=______cm．
（123）
5．如圖2，一張矩形紙片，要摺疊出乙個最大的正方形，小明把矩形的乙個角沿摺痕ae翻折上去，使ab與ad邊上的af重合，則四邊形abef就是乙個最大的正方形，他判定方法是_______．
6．如圖3，菱形abcd的對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合）且pe∥bc交ab於e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是______．
7.如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成乙個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的
a.三角形 b.平行四邊形
c.矩形 d.正方形
8、如圖，在□abcd中，e、f為bc上的兩點，且be=cf，af=de.
求證：（1）△abf≌△dce;
(2)四邊形abcd是矩形.
9、在菱形abcd中，對角線ac與bd相交於點o過ｄ點作de∥ac交ｂｃ的延長線於點ｅ.
（１）求△bde的周長；
（２）點ｐ為線段bc上的點，
連線po並延長交ad於點q.求證：bp=dq.
四邊形知識點總結
四邊形一基本概念 四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理 中心對稱的有關定理 1 關於中心對稱的兩個圖形是全等形.2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中...
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四邊形一基本概念 四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理 中心對稱的有關定理 1 關於中心對稱的兩個圖形是全等形.2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中...
四邊形知識點總結
十四 中心對稱圖形 1.下列各圖中，是中心對稱圖形的是圖 abcd 2 剪紙和所有中國民間的手工藝術是一樣的，有著悠久的歷史和文化積澱，比較早的剪紙藝術形式就是非常熟悉的剪紙窗花，正確的意識到保護剪紙文化和弘揚剪紙文化的重要性。下列各圖中，為中心對稱圖形的是 abcd 3 等腰三角形 等邊三角形 矩...