《小學數學作業生活化的研究》結題報告
浙江省文成縣周壤鄉中心學校胡巨集德
一、課題的提出
（一）探索的背景
數學作業是課堂教學的延續和補充，是學生鞏固基礎知識、形成基本技能的主要途徑，也是教師監控學生掌握知識程度的依據，也是教師提高教學效果的重要手段。但隨著素質教育的不斷深入，倡導真實學習，培養學生創新思維和終身學習能力口號的提出，傳統的、具有很大主觀性、機械性的繁重數學作業在內容及形式上不但加重學生的課業負擔，而且影響了學生的身心健康的發展，引起了許多教師的反思：
1、教師沒有從學習理論角度去認識作業，沒有重視學生獨立學習活動的存在，而是簡單地把作業理解為訓練。
2、形式單
一、內容枯燥乏味。作業過分追求數學學科的嚴謹性和純潔性，與學生的生活實際、社會的發展聯絡不夠緊密，特別是數學背景缺乏兒童化、生活化，學生普遍缺乏學習數學的興趣。
3、應用意識有待加強。在實際的課堂教學中，教師很少講知識的**和實際運用，學生應用意識淡薄。作業時學生只會按型別做題，不會應用。
他們既不知道資料從**來，也不知道解決問題需要哪些資料，更不知道怎樣去獲得資料，解決問題。雖然學生在考試中取得了高分，但創新能力、實踐應用能力卻受到了極大的壓制。
基於以上情況，我們課題組選擇以學生作業為突破口，結合農村小學學生分布的特點，精心設計**於生活的實際問題，讓學生在家裡以輕鬆愉快的心情盡情發揮，通過動手實踐、自主探索和合作交流等多種形式運用所學知識**解決生活實踐問題，走出一條農村小學數學作業生活化的新道路。
（二）研究意義
1.有利於培養學生運用知識的能力。
針對傳統數學教學作業的單一化，只是簡單的重複課堂內容，數學教學嚴重脫離生活實際，所學的數學知識難以運用等現象。強調學生通過動手操作、親身實踐驗證課本知識，養成科學精神和科學方法。強調數學與生活的聯絡，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，強化數學意識，強化實踐意識，進而培養學生的實踐能力。
2.有利於全面發展學生的思維能力。
好動、好奇是小學生的天性。在生活中學習，在生活中成長符合兒童身心發展的規律。數學作業生活化中所涉及的問題絕大多數來自於社會生活，甚至是來自於學生所熟悉的身邊，這樣的問題容易引起學生的學習興趣，喚起學生主動探索新知識的慾望，在教師的參與指導下，通過觀察、操作、討論、交流、合作等方式，解決數學問題。
3.有利於學生心理和諧發展。
心理學研究表明：學生在不同狀態下的學習效果是截然不同的。如果學生具有積極的心理狀態，他們的思維就敏捷，記憶力強，對作業就會產生濃厚的興趣。
反之，學生處在一種消極、被動狀態完成作業，學習勁頭就不足，注意力分散，反應緩慢。開展數學作業生活化的研究正是適應了小學生這一心理發展要求，使他們一直處於積極的心理狀態。一旦教學設計的作業能觸及到學生心靈深處，學生就會迸發極大熱情投入到學習中去。
同時在完成數學作業的過程中，不斷提高學習興趣，使學生學好數學的信心和成功感不斷的得到強化。
（三）、理論依據
1.哲學依據。
辯證唯物主義的實踐觀認為，人們的認識是乙個以實踐為基礎的辯證過程，是從實踐到認識，再由認識到實踐的迴圈，由低階向高階發展的過程。實踐既是認識的動力又是認識的最終目的。數學的學習過程是乙個不斷實踐的過程。
人類認識事物，尤其小學生是對複雜事物的認識，不可能一蹴而就，而要經過多次反覆，是乙個積極的、能動的反映過程，要從感性認識到理性認識，再由理性認識到感性認識，即實踐、認識、再實踐、再認識的多次反覆過程，這是認識發展的基本規律。
2.腦生理依據。
科學研究發現，人的大腦兩半球基本上是不同的方式進行思維，左腦傾向於用詞語進行思維，右腦則傾向於以感覺形象直接思維，大腦兩半球具備一種合作關係，兩半球雖然功能不同，處理的資訊不同，但在完成心理活動時，又是協同統一共同作用的。因此，在小學階段，結合數學學科的特點開展有效的實踐活動，促進學生大腦兩半球的和諧發展以及協同活動，是提高學生認識能力和培養學生創新精神，實踐能力的物質基礎。
3.心理學依據。
心理學認為，思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯絡，思維就得不到發展，手和腦之間有著千絲萬縷的聯絡，手使腦得到發展，使它更加明智，腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。知識是兒童通過他的心理結構與周圍環境之間的相互作用而構建的，這種作用又是通過個體積極主動的活力而產生的。數學的作業並不是被動的完成，而是乙個主動的構建過程。
通過活動增加學生的感性經驗，積累知識，為完成作業提供理解和幫助。
4.學習方式依據。
人類的學習活動，主要有三種形式，一是體驗學習，二是發現學習，三是接受學習。體驗學習是人類最基本的學習形式，學生在日常生活的過程中，通過反覆觀察、實踐、練習，最終認識到某些可以言說或未必能夠言說的知識，掌握某些技能，養成某些行為習慣，乃是形成某些情感、態度、觀念的過程。而發現學習，學生必須通過對自然現象，文字材料等觀察、閱讀，發現問題，蒐集資料，形成解釋，並進行交流，檢驗和評價來完成，數學作業生活化不僅是要加強體驗學習、發現學習，還要改善接受學習，探求接受學習的新形式，使學生變被動完成為主動探索，激發學生的學習興趣與愛好。
二 、課題研究的內容及預期目標
（一）研究的內容
我們根據以上問題在教育理論指導的基礎上，構建校內學習（獲得數學知識）--校外作業（解決實際問題）的學習模式。重點研究校外作業（解決實際問題）這一模組，即按農村小學學生分布的特點，把學生按自然村分成3-5人的若干學習小組。教師根據所學知識體系的特點，每週向學生呈現2個具有很大應用性的生活實際問題，放學後學生以小組為單位合作完成教師布置的家庭作業，並按要求填好解決問題的可行性方案。
根據學生完成家庭作業的實際情況，每週開展兩次數學活動課，交流討論各小組的方案。
1、認真分析教材，設計具有生活化的家庭作業。
學生學習數學的目的之一，在於用數學去解決日常生活中的實際問題，在於養成應用數學的意識。全日制義務教育《數學新課程標準》指出，數學知識的應用意識主要表現在：「認識到現實生活中蘊藏著大量的數學資訊，數學在現實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題時能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。
」我們在認真分析教材，找出所學知識體系與生活的聯絡的基礎上，結合學生的年齡特點和心理特徵，精心設計各種貼近兒童生活，具有很強時代性、應用性的家庭作業。
（1）、可操作性作業
心理學研究表明，兒童期的學生活潑好動。他們渴望自己學到的知識、技能得到充分的表現，自己的才能得到充分的展示。學生動手動腦的活動過程，既是他們活動得到滿足的過程，也是對知識進行探索、理解、應用和發展的過程。
處於資訊社會發展的氛圍中，小學生接受的資訊量激增，渴望實踐、展示自我的心理需求更為強烈。而現行教材普遍只重視理論知識的學習，而缺乏學生動手操作的題目。
如在分析「長方體的表面積」這一內容時我們發現，教材中只出現了大量的計算各種長方體表面積的題目，而現實生活中涉及大多是求不完整長方體表面積的問題，像求教室的粉刷面積、抽屜的表面積等。於是我們在學習了長方體的表面積後，布置了測算火柴盒表面積的家庭作業，取得了很好的效果。
又如在學習長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積後，我們設計如下家庭作業：測算出給定梨子（或其他物體）的體積。第二天上課時讓學生匯報測算過程。
各學習小組在匯報時都想出了好幾種解決方案，有利用長方體飯盒加滿水，把蘋果放入水中，計算出溢位的水的體積就是梨子的體積；有的利用圓柱形茶杯測算出梨子的體積；還有的學習小組經過實踐得出結論，如果有足夠大的容器，就可以測算出任意大小、不規則的物體的體積。這樣的家庭作業不僅可以鍛鍊學生的動手能力，更能開發學生的智力，促進學生積極的學習情感與態度，增加學生的主動探索意識。
（2）、趣味性作業
根據小學生好奇、求知慾強、思維活躍、學習從興趣出發的特點，我們充分結合數學本身獨具的內容豐富、趣味性強等特點，努力挖掘各種內在因素，創設情境，誘發激勵學生探索解決生活實際問題興趣，使他們由被動的「要我做」轉變為主動的「我要做」，從而搞活了教學，取得了良好的教學效果。
如在分析「現金日記帳」這一內容時，我們發現教材安排的內容生活化背景，於是結合教師7月份的收支情況來進行教學，並在放學後布置了調查自己家的收支情況（或個人的收支情況），設計出乙份現金日記帳。
又如在學習三角形、平行四邊形的認識後，我們設計如下家庭作業：設計乙個利用三角形穩定性或平行四邊形易變形性的生活應用方案。值得一提的是，有的學習小組利用三角形的穩定性給學校設計了只有三條腿的課桌椅，根據他們分析，僅此一項就可以節省25%的材料。
實踐證明，這樣的作業能激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，提高學生解決生活實際問題的能力，並能有效的培養學生的創新精神和實踐能力。
（3）、開放性作業
在生活實際問題探索解決的時候對同乙個問題的研究所進行的討論，解決的途徑和方法肯定不是唯一的，而是每個人都會有自己獨有的認識角度、解決途徑，或者對問題在理解上提出自己的看法，或者對別人的解決方法提出疑問，在不斷完善某個問題時，同組參加討論過程的成員也會在其中獲益非淺。可以預見的是每乙個參與者的思想都會迸發出火花，學習者的積極性也得到了發掘。開放式數學家庭作業打破了傳統家庭作業中條件不多不少結論惟一的格局，給傳統教學內容開創了乙個全新的學習「情景」。
讓學生從多方面、多角度、多層次去思考數學問題，提出多種解決問題的方案。
如在學習了分數乘法應用題和利息等知識後，我們設計了這樣的情景：老師有10000元錢，計畫存入銀行，三年內不想使用這錢，請你們在調查銀行利率的基礎上幫老師設計乙個存錢的方案，並說明理由。我們認為，在數學學習中設計開放式家庭作業，充分啟用了學生的思維火花，拓寬學習空間，調動了學生學習數學的積極性，培養了良好的學習習慣，極大的提高學生的應用數學意識與能力。
（4）、綜合性作業
數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理資料、進行計算、推理證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象，數學為其他學科提供了思想和方法，在其他學科都可以看到數學知識的應用。在實踐探索中，我們結合其他學科的教學內容，設計了如「用數字介紹我們的學校（或我們的班級）」、「給自己的房間設計平面圖」等綜合性作業。
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