例10. [解]（1）,∴
,（2）由（1）中可猜想得tn＞； 只須證明對於成立
設n=1時，左=1+1=2，右=，∵2＞，故原不等式成立；
假設n=k（k≥1）時，原不等式成立，即，
當n=k+1時，不等式左邊為
∵,不等式的右邊為，
只須得出＞，事實上－
==＞0，故＞成立，
從而＞。
即n=k+1時不等式也成立,∴對於n∈n,則有成立.
例20. 解：x＝0是此分段函式的分界點，
而存在的充要條件是與都存在且相等。
∴＝＝2，＝，
∴當b＝2，a取任意實數時，存在，其值為2.
例 例 例例24. c設s上的切點求導數得斜率，過點p可求得:.例 例例 例28. 90°例29. [ 1，](寫開區間也可以)
例30. 本題考查（1）導數的幾何意義（2）恆成立問題中引數取值範圍的求法.
（3）分析問題解決問題的能力.需要學生熟練掌握求最值的方法.
解：（1）依題意，由，則.
又函式影象上任意一點切線的斜率小於1，即
亦即對任意的恆成立. 故，即
（2）由題可知，原問題等價於對恆成立.
當時，顯然有，故當時,從而（※）對恆成立. 令.則可知在上遞增，故，當且僅當，故.
要使（※）恆成立只須，即為在的充要條件.
榜樣的力量是無窮的!
examplesgiveunlimitedpower!
我一生有成千上萬個英雄的榜樣！
上中學時，我們班的乙個女生，背誦的能力特別強，一次能默寫五篇文章，只錯了兩個單詞，我很羨慕她，於是，她成了我學習的榜樣！
我在**鼻炎的時候，由於儀器漏電，電極燙傷我的面頰，在我最疼的時候，我腦子裡出現的是黃繼光、邱少雲等這些英雄的形像，我就真咬牙沒吭一聲！
我自己專門建立了乙個「榜樣寶庫」，裡面儲存了大量的優秀人物，每當我失意的時候，每當我孤獨的時候，每當我想放棄的時候，我都會趕緊去吸收這些偉人的營養和氧氣，頓時可以使自己信心百倍，力大無窮。
我堅信，榜樣可以激勵我，也可以激勵你！
任何人要成功，都要從他人的知識和才幹中，學習並受益。
learnandbenefitfromtheknowledgeandtalentofothers.
任何人要成功，都要接受比自己更高、更強大的榜樣所影響，才能夠得以快速的進步。.
11數學基礎知識與典型例題複習函式極限與導數
數學基礎知識與典型例題 第十一章函式極限與導數 數學基礎知識與典型例題 第十一章函式極限與導數 答案例10.解 1 2 由 1 中可猜想得tn 只須證明對於成立設n 1時，左 1 1 2，右 2 故原不等式成立 假設n k k 1 時，原不等式成立，即，當n k 1時，不等式左邊為 不等式的右邊為，...
11數學基礎知識與典型例題複習 函式極限與導數
數學基礎知識與典型例題 第十一章函式極限與導數 數學基礎知識與典型例題 第十一章函式極限與導數 答案例10.解 1 2 由 1 中可猜想得tn 只須證明對於成立設n 1時，左 1 1 2，右 2 故原不等式成立 假設n k k 1 時，原不等式成立，即，當n k 1時，不等式左邊為 不等式的右邊為，...
數學基礎知識與典型例題複習數列
第三章數列 數學基礎知識與典型例題 第三章數列 答案 例1.當時，當時，經檢驗時也適合,例2.解 設則是公差為1的等差數列,又 當時 例3 解 從而有 例4.解 例5.a 例6.解 當時,當時，例7.c例8.192例9.c 例10.解 另解 是與的等比中項，例11.d例12.c 例13.解 當時,時...