整除思想在往年山西省考中可以說是乙個非常重要的知識點，基本上是每年必考的知識點，也是眾多學員通常所說的「秒殺」方法。當然在考查整除的時候往往不只是直接考查我們直接用整除來選出答案，在近三年的考試中更多的是考查我們用整除思想來排除兩個選項，再利用代入排除法即可選出答案。下面，中公教育就為大家詳細講述整除思想。
一、整除的定義
若整數「a」除以大於0 的整數「b」，商為整數，且餘數為零。我們就說a 能被b 整除(或說b 能整除a)。
二、常用小數字的整除判定
1)看區域性
(1)乙個數的末一位能被2或5整除，這個數就能被2或5整除;
(2)乙個數的末兩位能被4或25整除，這個數就能被4或25整除;
(3)乙個數的末三位能被8或125整除，這個數就能被8或125整除;
2)看整體
(1)3、9
整體做和：乙個數各位數數字和能被3或9整除，這個數就能被3或9整除。
(2) 7、11、13
整體做差：如果乙個整數的末三位與末三位以前的數字組成的數之差能被7、11或13整除，那麼這個數能被7、11或13整除。
(3)11
奇數字上數字和與偶數字上數字和之差能被11整除。
3)其他合數
將該合數進行因數分解，能同時被分解後的互質因數整除。(比如：既能夠被2整除又能被3整除的數，一定能夠被6整除。)
三、整除思想的適用題型
1、文字描述整除：明顯整除字眼，出現「被…整除」、「每」、「平均」。
【例】某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績排名1到10，並用10個連續的四位自然數依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數字之和是多少?
a.9 b.12 c.15. d18
【答案】：b。解析：
此題題幹中明顯的出現了整除的字眼，我們考慮整除的特性;在此題中不僅考查整除，更是考查了3和9的整除特性的性質，各位數字之和能被3整除，這個數就能被3整除，各位數字之和能被9整除，這個數就能被9整除。
排名第三的工號的各位數字之和一定能夠被3整除，但是發現選項中所有的數字都能被3整除，選不出答案，這時候惡魔想到數字9，排名第9的工號個位數字之和一定能夠被9整除，因為所有人的工號都是連續的，排名第三的和排名第9的恰好相差6，所有加6之後能夠被9整除的就是正確答案。
2、資料體現整除：出現分數、百分數、比例、倍數等。
【例】a、b兩桶中裝有108公斤水。從a 桶中取出1/4的水倒入b桶，再從b桶中取出1/4的水倒入a桶中，此時兩桶中的水的重量剛好相等。那麼b桶中原有_公斤水。
a.42 b.48 c.50 d.60
【答案】：d。解析：
此題用整除不能直接選出答案，根據題意從a桶能取出1/4,可以得出a桶中的水的量能夠被4整除，所以108-b桶(選項)得到的數字應該是能夠被4整除的，只能是48、60這兩項，可以排除掉a、c兩個選項，接下來通過代入排除的思想就可以選出答案，代入b選項a=108-48=60,取出1/4給b後，b桶有63，a桶45。b桶不能被4整除;所以b錯誤，只能選d。
3、計算中用整除：列式後，如果式子難解就可用整除化簡。
【例】9999922222+3333333334=?
a.3333400000 b.3333300000 c.3333200000 d.3333100000
解析：此算式計算複雜，再觀察選項，沒法使用尾數法，最後觀察原式子，所加的每個部分都能被3 整除，所以式子肯定能被3 整除。答案選b。
以上都是中公教育專家經過長期研究不斷總結得出的快速解題方法，考生在備考中可以汲取其精華，進而快速提公升分數。在學習時，主要掌握整除的適用題型，以及常見小數字的整除特性，方能在省考中靈活應對整除的題目。
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