1．用隨機變數來描述擲一枚骰子的試驗結果，並寫出它的分布律。
解：設隨機變數x為擲一枚骰子出現的結果，則x=n (n=1,2,…,6),即x僅取1~6六個自然數值，p(x=n)=1/6，即出現六種情況的概率均為1/6。分布律為
2．某試驗成功的概率為，x代表第二次成功之前試驗失敗的次數，寫出x的分布律。
答：分布律為
3．下表能否為某個隨機變數的分布律？為什麼？
答：不能表示為某個隨機變數的分布律。因為三個概率之和大於1。
4．產品有
一、二、三等品和廢品四種，一、二、三等品率和廢品率分別為55%、25%、19%、1%，任取一件產品檢驗其質量等級，用隨機變數x表示檢驗結果，並寫出其分布律和分布函式。
解：設隨機變數x取1，2，3，4四個值分別表示出現
一、二、三等品和廢品四種情況，則分布律為
分布函式為
x<2表示出現二等品以上（不含二等品）產品，x<3表示出現三等品以上（不含三等品）產品，x<4表示出現次品以上（不含次品）產品。
5．設某種試驗成功的概率為0.7，現獨立地進行10次這樣的試驗。問是否可以用乙個服從二項分布的隨機變數來描述這10次試驗中成功的次數？
如何描述？請寫出它的分布以及分布的數學期望和標準差。
答：可以描述。即設隨機變數x為試驗成功的次數，
則 (n=1,2,…,10)
e(x)=np=100.7=7
d(x)=np(1-p)=100.70.3=2.1
6．如果你是乙個投資諮詢公司的雇員，你告訴你的客戶，根據歷史資料分析結果，企業a的平均投資回報比企業b的高，但是其標準差也比企業 b的大。你應該如何回答客戶提出的如下問題：
（1） 是否意味著企業a的投資回報肯定會比企業b的高？為什麼？
（2） 是否意味著客戶應該為企業a而不是企業b投資？為什麼？
答：（1）從長期投資來講企業a肯定比企業b的投資回報高。因為企業a的平均投資回報比b的平均投資回報大。但短期投資需要比較兩者的變化情況和變化及平均值的綜合比較。
（2）不一定。如果企業a的平均投資回報與標準差的差大於企業b的平均投資回報與標準差的差，那麼可投資企業a。如果兩企業的平均投資回報比較接近，那麼需要比較兩者之間的變異係數，選擇變異係數較小的企業投資。
7．某公司估計在一定時間內完成某項任務的概率如下：
（1）求該任務能在3天（包括3天）之內完成的概率；
（2）求完成該任務的期望天數；
（3）該任務的費用由兩部分組成——20,000元的固定費用加每天2,000元，求整個專案費用的期望值；
（4）求完成天數的標準差。
答：（1）p(天數3)=0.05+0.20+0.35=0.6
（2）e(天數)=10.05+20.20+30.35+40.30+50.10=3.2
（3）費用=20000+3.22000=26400元
（4）d(天數)=e(x2)-(e(x))2=120.05+220.2+320.35+420.3+520.1-3.22=1.06
標準差=1.029563
8．求4中隨機變數x的期望和方差，以及。
解：e(x)=10.55+20.25+30.19+40.01=1.66
e(x2)= 120.55+220.25+320.19+420.01=3.42
d(x)= e(x2)-(e(x))2=3.42-1.662=0.6644
9．設隨機變數的概率密度函式為
求（1），（2）的數學期望。
解：（1） e(y)=e(2x)=2e(x)=2 dx=2dx=2(--x)=2
（2） e(y)=e()===-=-=
10． 一工廠生產的某種裝置的壽命（以年計）服從指數分布，概率密度為
工廠規定，**的裝置若在售出一年之內損壞可予以調換。若工廠售出一台裝置贏利100元，調換一台裝置廠方需花費300元，試求廠方**一台裝置淨贏利的數學期望。
解：根據題意，設隨機變數x贏利時取值100，虧損時取值-200，則贏利的數學期望為
e(x)=100-200=100-200(1-)
=300-200=300-200=33.6 (元)
11．設與為隨機變數，，，，。在下列情況下，求和：
（1）；
（2）；
（3）。
解： e(3x-y)=e(3x)-e(y)=3e(x)-e(y)=9+2=11 與協方差無關。
d(3x-y)=9d(x)-6cov(x,y)+d(y)=81-6cov(x,y)+4=
12．查表求：，，，。
答：查表，1-0.05=0.95 =1.645
=1.96
=-1.96
=-1.285
13．某零件的壽命服從均值為1200小時，標準差為50小時的正態分佈。隨機地抽取乙隻零件，試求：
（1） 它的壽命不低於1300小時的概率；
（2） 它的壽命在1100小時和1300小時之間的概率；
（3） 它的壽命不低於多少小時的概率為95%？
解：（1）
（2）（3）查表得 x=1118
即壽命不低於1118小時的概率為95%。
14． 一工廠生產的電子管壽命（以小時計算）服從期望值為的正態分佈，若要求：，允許標準差最大為多少？
解： 即允許的標準差最大為31.25。
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供應鏈管理習題習題二
習題一一 單項選擇題 1 鏈是 c 結構。a.直鏈 b 支鏈 c網鏈 d.環狀 2 鏈管理因企業戰略和適應市場需求變化的需要，其中節點企業需要動態地更新，這就使得 鏈具有明顯的 b a 複雜性 b 動態性 c交叉性 d。靈活性 3 等二維條碼除了具有一維條碼的優點外,同時還有資訊量大 可靠性高 保密...