一、單項選擇題
1.矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁感線的轉軸勻速轉動,產生的交流電動勢的最大值為em.設t=0時線圈平面與磁場平行,當線圈的匝數增加一倍,轉速也增大一倍,其他條件不變時,交流電的電動勢為( )
a.e=2emsin 2ωt b.e=4emsin 2ωt
c.e=emsin 2ωt d.e=4emcos 2ωt
2.乙隻矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁感線的軸勻速轉動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如下圖甲所示,則下列說法中正確的是 ( )
a.t=0時刻線圈平面與中性面垂直
b.t=0.01 s時刻φ的變化率達到最大
c.0.02 s時刻感應電動勢達到最大
d.該線圈相應的感應電動勢圖象如圖乙所示
3.電阻r1、r2和交流電源按照圖甲所示方式連線,r1=10 ω,r2=20 ω.合上開關s後,通過電阻r2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示,則 ( )
a.通過r1的電流的有效值是1.2 a
b.r1兩端的電壓有效值是6 v
c.通過r2的電流的有效值是1.2 a
d.r2兩端的電壓有效值是6 v
4.(2013·湖南四校聯考)如圖所示,電阻為r的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場的軸以某一角速度ω勻速轉動.t=0時,線圈平面與磁場垂直,各電表均為理想交流電表,
則( )
a.t=0時,線圈中的感應電動勢最大
b.1 s內電路中的電流方向改變了次
c.滑片p向下滑動時,電壓表的讀數不變
d.線圈勻速運動的角速度ω變大時,電流錶的讀數也變大
二、多項選擇題
5.某小型發電機產生的交變電動勢為e=50sin 100πt(v),對此電動勢,下列表述正確的有( )
a.最大值是50v b.頻率是100hz
c.有效值是25v d.週期是0.02 s
6.一矩形線圈繞垂直於勻強磁場方向、並繞位於線圈平面內的固定軸轉動,線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化情況如圖所示,則( )
a.t1時刻穿過線圈的磁通量為零
b.t2時刻穿過線圈的磁通量為零
c.t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為零
d.t4時刻穿過線圈的磁通量變化率為零
7.矩形金屬線圈共10匝,繞垂直磁場方向的轉軸在勻強磁場中勻速運動,線圈中產生的交流電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示.下列說法中正確的是( )
a.t=0.1s時,線圈平面與磁場方向平行
b.線圈在轉動過程中穿過線圈的最大磁通量為wb
c.此交流電經1∶5的公升壓變壓器公升壓後,週期變為1s
d.若線圈的轉速增加為原來的兩倍,則交流電的有效值為v
8.乙個按正弦規律變化的交變電流的i-t圖象如圖所示,根據圖象可以斷定( )
a.交變電流的頻率f=0.2hz
b.交變電流的有效值i有=14.14a
c.交變電流瞬時值表示式i=20sin 0.02t(a)
d.在t=時刻,電流的大小與其有效值相等
9.如圖所示,先後用不同的交流電源給同一盞燈泡供電.第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規律變化,如圖甲所示;第二次燈泡兩端的電壓變化規律如圖乙所示.若圖甲、乙中的u0、t所表示的電壓、週期值是相同的,則以下說法正確的是( )
a.第一次燈泡兩端的電壓有效值是u0
b.第二次燈泡兩端的電壓有效值是u0
c.第一次和第二次燈泡的電功率之比是2∶9
d.第一次和第二次燈泡的電功率之比是1∶5
10.如圖所示,在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的週期為t,轉軸o1o2垂直於磁場方向,線圈電阻為2 ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈轉過60°時的感應電流為1 a.那麼 ( )
a.線圈消耗的電功率為4 w
b.線圈中感應電流的有效值為2 a
c.任意時刻線圈中的感應電動勢為e=4cost
d.任意時刻穿過線圈的磁通量為φ=sin t
三、非選擇題
11.如圖所示,面積s=0.5 m2,匝數n=100匝,內阻r=2.
0 ω的矩形線圈放在磁感應強度為b=0.02 t的勻強磁場中,使它繞垂直於磁場的oo′軸以角速度ω=100π rad/s勻速轉動,線圈通過電刷與乙個阻值r=20 ω的電阻連線, v○為交流電壓表.求:
(1)線圈從圖示位置轉過60°時,交流電壓表v的讀數;
(2)線圈從圖示位置轉過90°的過程中,電阻r中通過的電荷量.
12.電壓u=120sin ωt v,頻率為50 hz的交變電流,把它加在激發電壓和熄滅電壓均為u0=60 v的霓虹燈的兩端.
(1)求在乙個小時內,霓虹燈發光時間有多長?
(2)試分析為什麼人眼不能感到這種忽明忽暗的現象?
(已知人眼的視覺暫留時間約為s)
13.(2012·安徽卷)圖是交流發電機模型示意圖.在磁感應強度為b的勻強磁場中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直於磁感線的軸oo′轉動,由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞oo′轉動的金屬圓環相連線,金屬圓環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻r形成閉合電路.圖乙是線圈的主檢視,導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示.已知ab長度為l1,bc長度為l2,線圈以恆定角速度ω逆時針轉動.(只考慮單匝線圈)
(1)線圈平面處於中性面位置時開始計時,試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表示式;
(2)線圈平面處於與中性麵成φ0夾角位置時開始計時,如圖所示,試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表示式;
(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉動一周電阻r上產生的焦耳熱.(其他電阻均不計)
第1節交變電流的產生及描述
1.d11.解析:(1)由題意知,交變電流電動勢的最大值為
em=nbsω=100×0.02×0.5×100π v≈314v
有效值e==v≈222 v
交流電壓表的示數為有效值,則示數u=e=222 v.
(2)線圈從圖示位置轉過90°的過程中,感應電動勢的平均值為=n,平均電流=,通過電阻r的電荷量q=·δt
聯立解得q=n=n,代入資料,得
q=100×c≈0.045c.
12.解析:(1)如圖所示,畫出乙個週期內交變電流的u-t圖象,其中陰影部分對應的時間t1表示霓虹燈不能發光的時間,根據對稱性,乙個週期內霓虹燈不能發光的時間為4t1當u=u0=60v時,
由u=120sin ωt,求得:t1=s
再由對稱性知乙個週期內能發光的時間:
t=t-4t1=s-4×s=s
再由比例關係求得乙個小時內霓虹燈發光的時間為:
t=×s=2 400s.
(2)很明顯霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的,而熄滅的時間間隔只有s(如圖中t2+t3那段時間),由於人的眼睛具有視覺暫留現象,而這個視覺暫留時間約為s遠大於s,因此經過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺.
13.解析:(1)矩形線圈abcd轉動過程中,只有ab和cd切割磁感線,設ab和cd的轉動速度為v,則
v=ω·①
在t時刻,導線ab和cd因切割磁感線而產生的感應電動勢均為
e1=bl1vy②
由圖可知vy=vsin ωt③
則整個線圈的感應電動勢為
e1=2e1=bl1l2ωsin ωt④
(2)當線圈由圖位置開始運動時,在t時刻整個線圈的感應電動勢為
e2=bl1l2ωsin(ωt+φ0)⑤
(3)由閉合電路歐姆定律可知
i=⑥e==⑦
則線圈轉動一周在r上產生的焦耳熱為
qr=i2rt⑧
其中t=⑨
於是qr=πrω()2⑩
交變電流的產生與描述
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