1 燈泡廠用4種不同的材料製成燈絲，檢驗燈線材料這一因素對燈泡壽命的影響.若燈泡壽命服從正態分佈，不同材料的燈絲製成的燈泡壽命的方差相同，試根據表中試驗結果記錄，在顯著性水平0.05下檢驗燈泡壽命是否因燈絲材料不同而有顯著差異？
【解】=69895900-69700188.46=195711.54,
=69744549.2-69700188.46=44360.7,
=151350.8,
,故燈絲材料對燈泡壽命無顯著影響.
表9-1-1方差分析表
2. 乙個年級有三個小班，他們進行了一次數學考試，現從各個班級隨機地抽取了一些學生，記錄其成績如下：
試在顯著性水平0.05下檢驗各班級的平均分數有無顯著差異.設各個總體服從正態分佈，且方差相等.
【解】=199462-185776.9=13685.1,
=186112.25-185776.9=335.35,
=13349.65,
故各班平均分數無顯著差異.
表9-2-1方差分析表
3. 下面記錄了3位操作工分別在不同機器上操作3天的日產量.
取顯著性水平α=0.05,試分析操作工之間，機器之間以及兩者互動作用有無顯著差異？
【解】由已知r=4,s=3,t=3.
的計算如表9-3-1.
表9-3-1
表9-3-2得方差分析表
接受假設，拒絕假設.
即機器之間無顯著差異，操作之間以及兩者的互動作用有顯著差異.
4. 為了解3種不同配比的飼料對仔豬生長影響的差異，對3種不同品種的豬各選3頭進行試驗，分別測得其3個月間體重增加量如下表所示，取顯著性水平=0.05，試分析不同飼料與不同品種對豬的生長有無顯著影響？
假定其體重增長量服從正態分佈，且各種配比的方差相等.
【解】由已知r=s=3,經計算=52, =50.66, =53
=52.34, =52, =57, =47,
表9-4-1得方差分析表
由於因而接受假設,拒絕假設.
即不同飼料對豬體重增長無顯著影響,豬的品種對豬體重增長有顯著影響.
5.研究氯乙醇膠在各種硫化系統下的效能（油體膨脹絕對值越小越好）需要考察補強劑（a）、防老劑（b）、硫化系統（c）3個因素（各取3個水平），根據專業理論經驗，互動作用全忽略，根據選用l9(34)表作9次試驗及試驗結果見下表：
(1) 試作最優生產條件的直觀分析，並對3因素排出主次關係.
(2) 給定α=0.05,作方差分析與(1)比較.
【解】(1) 對試驗結果進行極差計算，得表9-5-1.
表9-5-1
由於要求油體膨脹越小越好，所以從表9-5-1的極差rj的大小順序排出因素的主次順序為：主→次b,a,c
最優工藝條件為：.
(2) 利用表9-5-1的結果及公式,得表9-5-2.
表9-5-2
表9-5-2中第4列為空列，因此,其中，所以=0.128方差分析表如表9-5-3.
表9-5-3
由於，故因素c作用較顯著，a次之，b較次，但由於要求油體膨脹越小越好，所以主次順序為：bac，這與前面極差分析的結果是一致的.
6. 某農科站進行早稻品種試驗（產量越高越好），需考察品種（a），施氮肥量（b），氮、磷、鉀肥比例（c），插植規格（d）4個因素，根據專業理論和經驗，互動作用全忽略，早稻試驗方案及結果分析見下表：
(1) 試作出最優生產條件的直觀分析，並對4因素排出主次關係.
(2) 給定α=0.05,作方差分析，與(1)比較.
【解】被考察因素有4個：a，b，c，d每個因素有兩個水平，所以選用正交表l8（27），進行極差計算可得表9-6-1.
表9-6-1
從表9-6-1的極差rj的大小順序排出因素的主次為：
最優方案為：
(2) 利用表9-6-1的結果及公式得表9-6-2.
表9-6-2
表9-6-2中第1,3,7列為空列，因此se=s1+s3+s7=18.330,fe=3,所以=6.110.而在上表中其他列中.故將所有次均併入誤差，可得
整理得方差分析表為表9-6-3.
表9-6-3
由於，故4因素的影響均不顯著，但依順序為：與（1）中極差分析結果一致.
第9章機械振動習題詳解
9 1下列說法正確的是a a 諧振動的運動週期與初始條件無關 b 乙個質點在返回平衡位置的力作用下，一定做諧振動。c 已知乙個諧振子在t 0時刻處在平衡位置，則其振動週期為 2。d 因為諧振動機械能守恆，所以機械能守恆的運動一定是諧振動。9 2一質點做諧振動。振動方程為x acos 當時間t t t...
第4章習題詳解
習題四1.設隨機變數x的分布律為 求e x e e 2x 3 解 1 2 3 2.已知100個產品中有10個次品，求任意取出的5個產品中的次品數的數學期望 方差.解 設任取出的5個產品中的次品數為x，則x的分布律為 故3.設隨機變數x的分布律為 且已知e x 0.1,e x2 0.9,求p1，p2，...
第4章習題詳解
習題四1.設隨機變數x的分布律為 求e x e x2 e 2x 3 解 1 2 3 2.已知100個產品中有10個次品，求任意取出的5個產品中的次品數的數學期望 方差.解 設任取出的5個產品中的次品數為x，則x的分布律為 故3.設隨機變數x的分布律為 且已知e x 0.1,e x2 0.9,求p1，...