蘇教版四年級數學上冊知識要點整理
班級姓名
一、三位數除以兩位數
1.當被除數的前兩位小於除數時，商是一位數；當被除數的前兩位大於除數時，商是兩位數；三位數除以兩位數商可能是兩位數，可能是一位數。兩位數除以兩位數商一定是一位數。
例：80÷40=2。
2.試商：如果我們用「四捨法」把除數看小了，初商可能會偏大，商就要調小1。
例如：計算652÷74，把74看成70進行試商 ，初商9偏大，要調小為8；試商時如果我們用「五入法」把除數看大了，初商可能會偏小，商就要調大1。例如：
計算530÷86，把86看成90進行試商 ，初商5偏小，要調大為6。
3.商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0 除外），商不變，這叫做商不變的性質。
餘數會有相應的變化。例：13÷4=3……1，被除數和除數同時擴大10倍後130÷40=3……10，商不變，餘數擴大10倍.
4.應用題數量關係:路程÷速度=時間；總數÷份數=平均每份的數量；長方形的面積÷長=寬；
二、線和角
線段：直的，有兩個端點，不能延長，可以用工具度量；射線：直的，只有乙個端點，可以向乙個方向無限延長，無法度量 ；直線：直的，沒有端點，可以向兩個方向無限延長，無法度量線 。
1.線段和射線都是直線上的一部分；射線和直線都是可以無限延長的所以不能比較它們的長短。
過一點可以畫(無數)條直線，過兩點只能畫( 1 )條直線，平面上四點過任意兩點最多可以畫( 6 )條直線。
鏈結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。兩點之間的所有連線中，線段最短。
2.數線段與數角的方法：1+2+3+……+n，n 為端點（射線）的總數減1。
例端點數為5個，線段一共有：1+2+3+4=10（條）
3.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。角通常用符號「∠」表示，讀作「角」 。
4.量角的大小要用量角器。計量角的大小的單位是「度」 ，用符號「°」表示。
5.量角的步驟：「0」度刻度線與角的一邊重合，量角器的中心點與角的頂點重合，分清數內圈還是外圈的刻度，讀出另一條邊所在的刻度。
畫角的步驟：先畫角的一條邊，「0」度刻度線與所畫得邊重合，量角器的中心點與角的頂點重合，分清數內圈還是外圈的刻度，找到要畫刻度並和頂點連線，畫好後標上弧線與度數。
6.角的大小與角的邊的長短無關，與角的兩邊開口的大小有關。放大鏡下看乙個角，這個角的大小不會變。
7.角的分類：大於 0°而小於 90°是銳角；直角是 90°；大於 90°而小於 180°是鈍角；平角是 180°；周角是 360 °。
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角；1周角=2平角=4直角；1平角=2直角
三角形三個角的度數和是(180 )°， 正方形的四個角的度數和是(360)°。鐘面上形成直角的整時是( 3)時和 ( 9 )時。把乙個平角分成兩個角，乙個是鈍角，另乙個角一定是(銳)角。
乙個圓片連續對折兩次，折成的角是(直)角，是(90)°。如果連續對折三次，折成的角是(銳)角，是(45)°。時針走1小時，在鐘面上轉過的角是(30)°；分針走1小時，在鐘面上轉過的角是(360)°，這個角是(周)角；分針走20分鐘，在鐘面上轉過的角是(120)°，這個角是(鈍 )角。
三、混合運算與運算律
1. 綜合算式用遞等式計算，可以先劃線標出先計算的部分。運算順序：
算式中既有乘除法還有加減法時，先乘除後加減，算式中有小括號時，先算小括號裡的。括號的作用是（改變運算順序）。算式中只有加減法或者只有乘除法時，按從左往右的順序計算。
2.把兩個分步算式合併成綜合算式的方法，例如：67－25＝42，42÷14＝3，合併時將第二個算式中的42換成第一算式的67-25，注意要加上括號不能改變原來的運算順序。
綜合算式為：（67－25）÷14
2.運算律：加法交換律a+b=b+a； 加法結合律（a+b）+c=a+（b+c） a加b的和加c等於a加b加c的和；
乘法交換律a×b=b×a； 乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c） a乘b的積乘c等於a乘b乘c的積；
減法的性質：a-b-c=a-（b+c） 乙個大數連續減去兩個小的數等於這個大的數減去兩個小的數的和。
除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c） 乙個大數連續除以兩個小的數等於這個大的數除以兩個小的數的積。
3.簡便計算的方法——湊整法：運用運算律或減法、除法的性質湊成整
十、整百或整千數。常用的算式25×4=100,125×8=1000；如果乘數的末尾是5，一般拆乙個2（或者是雙數）與它相乘。
4.應用題解題要求：①完整讀題至少 2 遍，弄清題意；②分析已知條件與未知條件；③抓住數量關係式列出綜合算式並解答；④理解過程中有困難的可以借助畫線段示意圖來分析題意。
四、平行與相交
同一平面內，兩條直線不是平行就是相交。
1.在同一（平面）內，不相交的兩條直線（互相平行），其中一條直線是另一條直線的（平行線）。
2.兩條直線相交成直角時，這兩條直線（互相垂直），其中一條直線是另外一條直線的（垂線），這兩條直線的交點叫（垂足）。3.
從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）的長度，叫做這點到這條直線的距離。
4.從直線外一點向這條直線所畫的所有線段中，（垂直線段）最短。5.
兩條直線相交成四個角時，其中的乙個角是直角，其他三個角都是（直角）。6. 在同一平面內，可以畫（無數）條直線於已知直線平行。
經過直線外一點，只能畫（一）條直線與已知直線平行。
7.經過直線外一點，可以畫（無數）條直線與已知直線垂直。兩條平行線之間的（垂直線段）處處相等。
8.乙個長方形中有（4）組垂線，（2）組平行線。長方形的兩對邊互相（平行），相鄰的兩條邊互相（垂直）。
9.一張正方形紙對折兩次後展開，兩次摺痕可能（互相平行），也可能（互相垂直）。
10.量a點到直線的距離時，先要過a點畫已知直線的垂線段，在測量垂線段的長度就是a點到直線的距離。
11.過一點設計一座合適的橋梁或者最短的道路這些實際問題，就是過點畫已知直線的垂線段。
五、找規律
1.兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同時，兩端物體比中間物體（多1），中間物體比兩端物體（少1）。
2.兩種物體一一間隔排列，當兩端物體不相同時，兩種物體的個數（相等）。
3.兩種物體一一間隔排列，圍成乙個封閉圖形時，兩種物體的個數（相等）。
4.間隔數量×間隔長度=一共的距離 ；總距離÷間隔長度=間隔數量 ；排成直線時中間物體是間隔，間隔比兩端物體少1；圍成封閉圖形時，間隔和物體的個數相等，圖形的周長就是總距離。
5.爬樓梯問題中，樓層是兩端物體，樓梯是中間物體，樓梯比樓層少1。鋸木頭問題中，木頭的段數是兩端物體，鋸的次數是中間物體，木頭的段數比鋸的次數多1。（一刀兩段）
六、統計
1.條形統計圖的優越性：容易看清楚各部分數量的多少。
繪製條形統計圖時，先確定高度並標上資料，然後畫成封閉的條形框，再用直尺打上斜線並標上統計的日期。
2.整理資料：通常採用「正」字統計法整理資料，完成統計表並標上統計的日期。
3.可能性與公平遊戲： 通常數量大，發生的可能性大，數量小，發生的可能性小，這樣不公平；
設計公平的遊戲必須是雙方獲勝的情況一樣多，使雙方贏得可能性相等。
七、認數
1. 計數單位：從小到大，個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億。從個位起，第五位是萬位，第九位是億位。
數字：從右邊起，個位，十位，百位，千位，萬位，十萬位，百萬位，千萬位，億位，十億位，百億位，千億位。按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數字是一級，分為個級、萬級、億級。
數字與計數單位的區別：數字後面有乙個「位」字，計數單位後面沒有「位」字。
2.10個一萬是（十萬），10個十萬是（一百萬），10個一百萬是（一千萬），10個一千萬是（一億）。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是（10）的計數方法，叫做（十進位制）計數法。
3.最大的七位數是（999︱9999），最小的八位數是（1000︱0000），它們之間相差（1）。
比一億多一千萬是（1︱1000︱0000），比一億少一千萬是（9000︱0000）.
4.在乙個數在不同的數字上表示不同的意義，例如：千萬位上8表示（8）個（千萬），萬位上的8表示（8）個（萬），十位上的8表示（8）個（十），個位上的8表示（8）個（一）。
5.億級上的數表示多少個（億），萬級上的數表示多少個（萬），個級上的數表示多少個（一）。
6.讀數的方法：①先分級，從高位讀起，一級一級往下讀②讀億級、萬級上的數時，先按照個級的讀法讀，再在後面添「億」或「萬「③每一級末尾的 0 不讀，乙個數級中間有乙個 0 或連續有幾個 0，都唯讀乙個 0。
、7.大數的寫法：①先在文字中圈出「億」「萬」字②從高位寫起，寫好一級畫好分級線。
如果某一位上乙個計數單位也沒有，就用 0 佔位。如果有了億級，那麼萬級上必須有 4 個數字，個級上也必須有 4 個數字。補0時要不在數字的前面，寫好後要讀一讀。
8. 我們通常用四捨五入的方法求乙個數的近似數。
多位數的改寫與近似數①四捨五入到萬位又可以叫做（省略萬後面的尾數）②改寫與省略後的結果後面必須添上萬或億，如：12︱0000=12 萬，3︱1234︱0090≈3 億 ③改寫成「萬」做單位通常直接去掉末尾 4 個 0，如：50︱0000=50 萬；改寫成「億」做單位通常直接去掉末尾 8 個 0，一般例子：
8︱0000︱0000=8 億④省略「萬」後面的尾數，看千位上的數，是 4 或比 4 小就直接捨去萬後面的全部尾數再添上「萬」字；是 5 或比5 大就向前一位進 1 後省略全部尾數再添上「萬」字。 省略「億」後面的尾數，看千萬位上的數，是 4 或比 4 小就直接捨去萬後面的全部尾數再添上「億」字；是 5 或比 5 大就向前一位進 1 後省略全部尾數再添上「億」字。⑤改寫與省略尾數的區別：
改寫是前後兩數的大小不變，只是單位變了，所以用「=」連線；省略尾數是按照四捨五入法取的近似數，所以用「≈」連線。
四數學上知識整理
一 數與計算 整數數字順序表 1 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。2 看表說一說 如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。3 308 4000 0860是由3個百一 8個億 4個千萬 8個百 6個十組成 也可以說是由308個億 4000個萬 860個一組成。...
四上期末知識整理
筆試部分 70分 六 判斷劃線字母讀音是否一致，相同用 s 表示，不相同用 d 表示 5分 big2.fifteen six book 七 英漢互譯片語 10分 八 情景選擇 10分 一 根據所給 選擇合適的回答，把序號寫在橫線上 5分 123.a what do you h e?a can you...
財務基礎知識要點整理
財務初涉要點 目錄1 財務會計的特徵 4 2 財務會計的基本特徵 4 3 財務報告目標 5 4 會計基本假設 5 5 權責發生制 5 6 收付實現制 6 7 會計資訊質量要求 6 8 會計要素 6 1 資產的定義 6 2 負債的定義 7 3 所有者權益 7 3 所有者權益的 構成 7 4 收入 8 ...