貴州省龍里中學高階教師洪其強 (551200)
一、取值範圍問題：
例1、已知函式
（1）定義域是r ，求的取值範圍.
（2）值域是r，求的取值範圍。
分析：在已知對數函式的定義域是r與值域是r，求其中引數的取值範圍時，要注意它們是有明顯區別的。
解：（1）因為函式的定義域是r ，故而對任意有恆成立。
、時，左邊=恆成立；
、時，由二次函式的性質可得：
（2）因為函式的值域是r，故而有
例2、已知函式
(1)若此函式在(-∞,1)上有意義，求的取值範圍.
(2)若此函式的定義域為(-∞,1)，求的取值範圍.
分析：注意定義域和有意義是有區別的。
(1)解：（1）因為函式在(-∞,1)上有意義，即
在(-∞,1)上有意義，所以有：
、時，在(-∞,1)上有意義；
、時，由二次函式的性質可得：
或解得：
綜上所述：此函式在(-∞,1)上有意義，的取值範圍為或。
(2)（2）若函式的定義域為(-∞,1)，則在內恆成立。從而有
因為時，，所以，從而的取值範圍是。
二、單調性問題
對於復合函式的單調性問題，要分兩步進行：第一先考慮定義域；第二再考慮單調性，在這一步中，要注意復合函式的單調性的判定法則（同向為增，異向為減。簡稱「同增異減」）。
例3、求函式單調區間。
分析：先考慮定義域，由，即函式的定義域為；又由在上遞減，上遞在增，且。
略解：由分析可得在上遞增，上遞減。
三、對稱性問題和奇偶性問題：
（1）若函式在其定義域上滿足，則函式的圖象關於直線對稱；
（2）奇偶性問題的判定方法：1、先特殊判定，後定義證明；2、是對數函式的，先考慮真數，後證明結論。
例4、已知函式，討論的奇偶性。
分析一：由題意易知函式的定義域為，當時，，當時，，據此可判定的奇偶性。
分析二：由，得，據此也可判定的奇偶性。
解：由題意易得函式的定義域為，
且，即，所以函式是奇函式。
例5、設是定義在r上的奇函式，且滿足，若時，，求在上的解析式。
分析：由定義在r上且滿足可知：函式的圖象關於直線對稱；又時，，所以時，。
設，則，此時。又是定義在r上的奇函式，所以，即在上的解析式為，。
解略。例6、設是定義在[-1，1]上的偶函式，與的圖象關於直線對稱。且當時，
，求函式的表示式；
解：注意到是定義在區間上的函式，因此，根據對稱性，我們只能求出在區間上的解析式，在區間上的解析式，則可以根據函式的奇偶性去求。
當時，，由於與的圖象關於直線對稱，所以，
當時，，由為偶函式，可知：
所以，四、週期性問題
在函式的定義域內，存在非零常數t，使得，則函式叫做週期函式，t叫做函式的乙個週期。
推廣：若t是函式的乙個週期，則
例7、已知奇函式滿足，當時，，則。
分析：設，則，由題意知，因為是奇函式，所以，。
設，則，從而。又函式滿足，所以，
由於，所以。
解略。五、換元法解綜合題
例8、設對所有實數x，不等式
恆成立，求a的取值範圍．
分析：換元使得一元二次二次不等式的結構簡化，給運算帶來方便。
解：令則原不等式化為,此不等式恆成立，故
由得0即所求a的取值範圍為0 綜合題的生成與特點 中考試題的選拔功能往往體現在綜合題上。對於常規題只要認真細心 正常發揮，一般沒有多大問題。只有面對綜合題或新題型時，才會感到數學難學，所以綜合題一般比較難。但是難題不見得是綜合題，有的難題非常的偏 非常怪，做它並沒有多大的意義，而綜合題則不同，多種知識間的綜合運用往往是有脈絡可查... 教學目標 1.注重對學生讀圖能力的培養，能夠從圖中提取資訊並且進行分析推斷。2.檢測學生 轉換，圖圖轉換的能力。3.規範學生的語言表述，對綜合題進行分類訓練，講練結合，以練為主，提高表述能力。高考考綱要求 1.獲取和解讀地理資訊。2.調動和應用地理知識 基本技能。3.描述和闡述地理事物 地理基本原理... 與圓有關的綜合題 一 2007 2 1.如圖，已知ab ac，以ab為直徑的圓o交邊bc於點d，過點d作de ac，垂足為點e 1 求證 de是圓o的切線 2 如果 bac 120 求證 2.如圖,在 abc中,ab ac,o是bc上的一點,以o為圓心 ob為半徑的圓與ac相交於點a，過點c作cd ...綜合題的生成與解題策略
高考地理文綜綜合題解題指導
與圓有關的綜合題 一