小練習，大思維
——小學低年級數學拓展性教學的研究與實踐
一、研究的背景
1、素質教育對人才要求的思考。素質教育的實質是以人的發展為本，就小學數學學科教育而論，要以全體學生各方面素質從小得到協調發展為本，引導、鼓勵學生發展個性，允許並積極鼓勵不同基礎的學生有差異發展。數學拓展性教學為學生個性發展及學生間有差異的發展提供了時間和空間。
2、對數學思維訓練的再認識。近些年來，發展兒童思維的研究成果不少，但多數研究離開了「人本」核心，將發展思維的終極定為提高學習成績，過「考試關」，「擇校關」。「創新是民族的靈魂」，「創新是素質教育的核心」，創新需要思維，需要新型獨特且有意義的思維。
創新需要意志、毅力，需要知識、技能和策略，更需要創新意識，數學思維的最大特徵是邏輯思維，它與直覺思維、形象思維相結合能迸發創新思維。小學低年級數學思維訓練應借助現實世界數與形，運用相關的操作或訓練教材，啟用想象，提高思維素質。我們試圖讓數學課有所拓展，引導小學生自己發現知識，探索發現的過程，享受發現的歡樂，對未知世界產生好奇，產生慾望。
激發、保護、積累由此而產生的創新意識，將對人生發展產生重大的影響。
3、對學生間個體差異的思索。我們知道：世界上沒有兩片相同的葉子，發展中的孩子更是如此。
學生在智力和能力上學生與生俱來就存在個體差異，以往的經驗告訴我們：在某種程度上說，教學能使個體差異縮小，但有時也會增大，更何況思維訓練的結果使學有餘力的學生發展更快，可能分化更大。這樣會不會挫傷一些孩子學數學的積極性？
我們帶著問題，反覆思考，尋找依據，逐漸形成了「承認分化，並促進其積極分化；把差異看作財富，謀求『有差異發展』」的共識。從而預見實驗結果個體差異仍很顯著，但各層次學生思維能力和初步的創新意識均會有不同程度發展。
基於以上認識，我們借鑑了一些同類的課題的研究成果，並進行了比較，我們認為本課題的提出具有下列特點：
（1）全體參與。即參與思維訓練的物件為一年級全體學生。（第三年推廣至三年級）意在為培養各個層面的具有創新意識和創造能力的人才打下思維基礎，我們不反對培養尖子，但也絕對不允許在小學低年級就排斥大多數學生拓展數學思維的機會。
（2）與學科課程互相促進。本課題研究的數學思維訓練源於課程教材（北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學課本），與教材內容聯絡緊密，同時又拓展了思維訓練的廣度，力求避免脫離多數學生認識和思維能力的訓練。
（3）課時列入教學計畫。一至二年級每週5課時數學課，其中1課時為拓展性課程。
（4）訓練的方式方法重在「引導——發現」。我們不主張由教師傳授特殊的解題技巧，再進行大運動量訓練的方式方法，而依據學生的年齡特點和認識能力，採用合適的訓練材料和訓練手段引導學生自己發現知識；發現事物間數或形的變化；發現規律；發現思維的方法和解決問題的策略；發現並學習日常學習中湧現的良好學習態度和品質，著眼於提高全體學生的學習素質。
（5）自編材料。編寫適合本課題設計思想的教與學的材料，是課題取得預期效果的保證，也是區別於同類研究課題的特點之一。教材的編寫體例有別於傳統教材、又要有別於習題型的思維訓練書，力求科學性、趣味性、開放性和實用性的統一。
（6）教學內容盡可能**並茂，空間觀察、形象識記、直覺、視知覺、圖形知覺、想象等方面有較大比例。旨在培養學生形象思維，有利於大腦潛能的開發，同時採用了畫、擺、分、剪、觀察、思考等手腦並用的方法（特別重視左手的運用），體現拓展性課程的特點，促進左右腦協調發展。
二、研究的理論依據
腦科學家對大腦的研究證實：人的大腦有90%以上潛能還沉睡著，一般人連大腦潛能1%也沒用上。「我們的右腦中有形象思維中樞，它能接受的資訊量非常大，而且資訊對它的刺激所持續的時間也比左腦長」。
腦科學家告誡我們：「忽視右腦的開發會直接影響青少年總體智力的發展水平。」因此重視開發右腦就能開發兒童思維的潛能。
根據低年級兒童年齡和心理特點，著重發展具有無序性、跳躍性、直覺性的形象思維，開發右腦；同時初步培養有序性、延續性、分析性的抽象思維，促使左、右半腦均衡發展。
思維是人腦對客觀事物的本質屬性和事物內在的規律性的概括與間接反映。人的思維隨著成長過程，特別是受教育過程逐步發展。心理學家經過大量研究，發現人們在解決複雜問題時常運用兩種思維方式，即發散思維方式與集中思維方式。
儘管創造性解決問題需要上述兩種思維方式的結合，但與個體發散思維能力的關係更加密切。心理學研究已經證實：發散思維對個體的創造性有重要影響。
我們應該根據教材特點，結合教學內容，注意這種思維能力的訓練，並創造一些行之有效的教學技術。本課題試圖依據心理學的這一研究成果，探索訓練小學低年級兒童初步的創造性思維的有序途徑與方法。
兒童認知策略的發展直接影響到人才的質量。小學低年級兒童已經自發地掌握了一些策略，「但是他們不能有效地運用這些策略來提高學習效率」，需要老師予以指導。研究指出：
「一般的看法，策略學習以與教材內容學習相結合為宜。」我們吸收了這一研究成果，編寫學與教的訓練材料。本課題採用「引導——發現」教學法，實施問題解決的學習模式來促進兒童學習策略和思維策略的習得。
「先不告訴學生要發現的結論，只給他們提供例子，學生必須通過親自嘗試，找到解決問題的方法」。這樣就為「培養學生解決問題的策略能力提供機會，且能導之更多地遠遷移」。
三、研究的目的
（1）發展學生形象思維和直覺思維能力，發展發散思維和集中思維能力，培養思維的邏輯性、變通性、精細性和獨特性，逐步形成良好的思維品質，為培養具有初步創新意識和創新能力的人才打下思維基礎。
（2）利用數學拓展性課程訓練學生數學思維的同時，培養學生探索發現的興趣、求知的慾望，逐步養成良好的思維習慣，增強自信心和互助精神。
（3）探索「求差異發展」的途徑與方法，使各層面學生都有不同程度的發展；逐步培養學生初步的數學意識，逐步掌握一些數學思想方法，習得一些解決問題的策略。
（4）編寫一套適合山區一年級學生數學思維訓練的練習。
四、研究實驗的控制
實施研究實驗期間，下列各項均嚴格控制：
（1）實驗班教師在實驗期間不得更動。
（2）實驗期間，實驗班學生不能新增。
（3）嚴格控制實驗班數學課教學時間，每週5課時，與對照班相同。實驗班其中一課時為數學拓展性教學，不得增加教學時間。
（4）實驗結束測試前，對實驗班不進行複習或布置練習，與對照班同時在事先不通知條件下統一進行小型競賽性測試。
五、研究內容的框架
拓展性學習材料的編寫
↓創新拓展性教學的課堂結構→知識方法準備
創設問題情境
獨立思考（動手操作）
引導討論
反饋評價
練習遷移
↓實施問題解決的學習模式→非常規性問題的解決
隱含性問題的解決
引申性問題的解決
轉化型問題的解決
推理型問題的解決
比較型問題的解決
分型別問題的解決
↓初步建立評價機制→教師直接評價
學生互評
數學智慧型周活動
六、研究實驗的週期
第一階段：準備申報階段（2023年1月---3月）
搜尋收集相關資料進行學習、交流、討論，了解國內外同類課題研究狀況，確定研究課題，確立課題組負責人和實驗教師，撰寫實施方案，申報課題。
第二階段：課題實施階段（2023年4月---2023年6月）
主要完成以下工作：
1、精心設計拓展性教學材料，設計好活動方案。
2、從學生能力變化看效果，改進實驗工作。
3、通過各種形式，如研究課、專題**、教案分析、集體座談進行交流，取長補短，以獲得最佳效果。
4、按實驗程式安排實驗，收集完整的實驗資料資料。
第三階段：課題總結、結題階段（2023年7月---2023年9月）
本階段主要是彙總、整理課題實驗材料，加以科學地分析和提煉，形成形式豐富的具有較強科學性、系統性、實用性的研究成果，包括研究方案、研究報告、**集、教案集、個案分析等。
研究成果，撰寫研究報告和工作報告，申請結題鑑定。
七、課題組成員：
負責與執筆：陳炳珠負責課題的總體設計和實施，課題的研究工作。
小學拓展性課程實施方案
一 指導思想 新課程形成了 基礎型課程 拓展型課程 和 研究型課程 為主幹的課程體系。拓展型課程是義烏市進一步深化課改課程結構的重要組成部分。本課程著眼於學生發展 學科發展 社會發展，重在體現學生個性特長，真正讓課程適應每一位學生的需求。拓展型課程作為二期課改的一大亮點，拓展了學生自我發展的空間，也...
xx中學拓展性校本課程實施方案
一 課程目的 1 構建全面發展課程體系，提高課程適應性，促進學生個性成長，發展學生的特長。2 提公升教師課程意識，推動教師由課程執行者向課程開發者轉變，促進教師專業發展 3 實現學校課程創新，促進學校特色形成，打造 個性化 學校形象。二 課程原則 1 貼近學生 校本課程的核心思想是以尊重人的個性為根...
關於國有企業如何有效開展效能監察工作的思考
摘要 本就如何能夠將有效的監督滲透到企業生產經營活動的重點領域 關鍵部位和重要環節，促進企業加強和改進管理，預防廉潔風險的發生，從強化教育 健全機構 突出重點 完善制度等幾方面做了初步探索。關鍵詞 國有企業廉政建設效能監察 效能監察是提高國有企業經濟效益和管理水平的重要手段,也是企業紀檢監察工作融入...