遞推數列通項求法大全
翼城中學周建軍
根據遞推式求通項公式是數列中乙個很重要的內容，因為數列中的很多問題都需要通過數列的通項公式來解決。本文通過遞推關係的一系列變換，構造乙個新的數列來求解，以及結合典型例子介紹遞推數列求通項公式的方法和技巧。
一、構造法（常數分離法）
1、型如：
例1、已知數列滿足求
2、型如：
例2、已知數列滿足求
3、型如：
例3、已知數列滿足，當時，有求
4、型如：
例4、已知數列中，，求
二、迭代法型如：
例5、已知數列滿足求
運用迭代法解題時，一般資料繁多，運算要小心，應避免計算在錯誤。
三、累加法
型如： （為等差或等比數列或其他可求和的數列）例6、已知中，，求
四、累乘法型如：
例7、已知數列中，，且，求的通項公式
五、給出和的遞推關係求通項（正確運用）
例8、已知數列前項和為，求
例9、數列中，當時，其前項和為，滿足，求
幾種常見的遞推數列通項的求法之教學反思
數學是一門研究數量關係和空間形式的科學。數列恰好是研究數量關係的乙個章節。數列通項公式直接表述了數列的本質，是給出數列的一種重要方法。數列通項公式具備兩大功能，第一，可以通過數列通項公式求出數列中任意一項 第二，可以通過數列通項公式判斷乙個數是否為數列的項以及是第幾項等問題 因此，求數列通項公式是高...
常見遞推數列求通項公式方法
遞推數列通項求解方法舉隅 型別一 思路1 遞推法 思路2 構造法 設，即得，數列是以為首項 為公比的等比數列，則，即。例1 已知數列滿足且，求數列的通項公式。解 方法1 遞推法 方法2 構造法 設，即，數列是以為首項 為公比的等比數列，則，即。型別二 思路1 遞推法 思路2 疊加法 依次類推有 將各...
數列通項公式的求法
各種數列問題在很多情形下，就是對數列通項公式的求解。特別是在一些綜合性比較強的數列問題中，數列通項公式的求解問題往往是解決數列難題的瓶頸。本文總結出幾種求解數列通項公式的方法，希望能對大家有幫助。一 定義法 直接利用等差數列或等比數列的定義求通項的方法叫定義法，這種方法適應於已知數列型別的題目 例1...