2015-2016學年第二學期期中檢測試卷
高二數學（文科）
（考試時間120分鐘，總分160分）
一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在答題紙相應位置上．)
1．若將複數表示為是虛數單位）的形式，則 ▲ ．
2．用反證法證明「三角形中最多有乙個內角是直角」時可假設為 ▲ ．
3．已知為虛數單位，則複數的模為 ▲ ．
4．函式的導數為 ▲ ．
5．曲線在點處切線傾斜角的正切值為 ▲ ．
6．函式的單調遞減區間是 ▲ ．
7．函式在 ▲ 處取得極小值．
8．函式在區間上的最小值是 ▲．
9．過原點作的切線，則切點座標為 ▲ ．
10．函式是上的單調函式，則實數的取值範圍為 ▲ ．
11．已知函式，其中，若曲線在點處的切線垂直於直線，則切線方程為 ▲ ．
12．設函式的導數為,且,則的值是▲ ．
13．如圖，在平面直角座標系中，設三角形的頂點分別為，點**段ao上的一點（異於端點），這裡均為非零實數，設直線分別與邊交於點，某同學已正確求得直線的方程為，請你完成直線的方程
14．設曲線在點（1,2015）處的切線與軸的交點的橫座標為，令，則的值為 ▲ ．
二、解答題（本大題共6小題，共計90分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
15．(本小題滿分14分)
已知複數其中.當為何值時，為
（1）實數； （2）虛數； （3）純虛數.
16．(本小題滿分14分)
用反證法證明2，3，不可能是乙個等差數列中的三項.
17．(本小題滿分14分)
先解答（1），再通過結構模擬解答（2）
(1) 求證：；
(2) 設,為非零常數，且,試問:是週期函式嗎？證明你的結論.
18．(本小題滿分16分)
某商店商品每件成本10元，若售價為25元，則每天能賣出288件，經調查，如果降低**，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的關係是.
（1）將每天的商品銷售利潤表示成的函式；
（2）如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大？
19．(本小題滿分16分)
已知函式
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）若存在，使得關於的不等式成立，求實數的取值範圍；
20．(本小題滿分16分)
已知函式.
（1）若函式在上是減函式，求實數的取值範圍；
（2）令，是否存在實數，當（e是自然常數）時，函式的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；21教育網
（3）當時，證明：．
鹽城中學學年高二下學期期中考試數學 文
命題人 盛冬山尹震霞審核人 徐瑢 試卷說明 本場考試時間120分鐘，總分150分 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，計70分 不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上 1 命題 的否定是 2 在區間上任取乙個實數，則的概率是 3 已知集合，則 4 函式的定義域為 5 已知甲 乙 丙三...
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