北約、華約、卓約自主招生數學三角函式真題
（2011北約4）
（2011華約4）(4)若的最小值和最大值分別為 ( )[分析]首先盡可能化簡結論中的表示式，沿著兩個方向：①降次：把三角函式的平方去掉；②去角：原來含兩個角，去掉乙個。
解： ，可見答案是b
（2011華約9）
解：，，
，於是。將，暫時將x看成常數，欲使yz取得最大值必須，於是，解這個一元函式的極值問題，時取極大值。
（2011華約11）解：（i），整理得
（ii）由已知，與（i）比較知。又，，，而，，代入得，
，， （2011卓約2）2.已知則( d )a. b. c . d.
（2011卓約12）12.在中,是角的平分線,且.
(1)求的取值範圍;
(2)若,問為何值時,最短?
12.【解】(1)過作直線,交延長線於,如圖右.
所以,也所以有,即
在中,有
即所以,即
所以.(2)因為
在中,有
記,則當時,
此時取最小值,此時.
故當時,取最小值.
（2012北約4）
（2012北約7）
（2012華約3）
（2012卓約2）
（2012卓約6）
（2013備考）
例1：（2011北約）在三角形abc中，求證例2：（2009北京大學）存不存在使得為等差數列？
例3：（2008清華大學）求
例4：（2012北約8）.求使得
在上有唯一解的
例5：（2012華約11）.
設 練習：
1.（2012華約1）如果，
那麼的取值範圍c
a b c d
2.（清華大學）已知為等差數列，為等比數列，求的值0
3.（浙江大學）已知：為三角形的三個內角
求證：4.（2023年清華大學等五校聯考）在中，已知，外接圓半徑.
（ⅰ）求角的大小
（ⅱ）求面積的最大值
三角函式題總結
15 本小題共13分 已知函式.1 求的定義域及最小正週期 2 求的單調遞增區間。15 本小題共13分 已知函式。求的最小正週期 求在區間上的最大值和最小值。15 本小題共13分 已知函式 求的值 求的最大值和最小值 15 本小題共13分 在中，角的對邊分別為，求的值 求的面積.15 本小題共12分...
三角函式檢測題
一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 1 的值為 abcd.2 與 463 終邊相同的角可表示為 a k 360 436 k z b k 360 103 k z c k 360 257 k z d k 360 257 k z 3 若是第二象限角，且，則 abcd 4 且，則角是 a 第...
三角函式檢測題
2.下列關係式中正確的是 ab cd 3.函式是 a.週期為的偶函式b.週期為的奇函式 c.週期為的偶函式d.週期為的奇函式 5.將函式的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函式解析 式應該是 a.b.c.d.9.如圖是函式y asin x 的圖象的一段，則該函式的解析式為 ab.cd...