一.選擇題(每小題3分,共18分)
1. 點(2,1)在下列哪個函式的圖象上( )
a. b.( c. d.
2. 已知是關於y關於x的一次函式,則為( ).
a. 0 b. ±1 c. 1 d.-1
3. 對於直線y=4x+2與y=2x+2的陳述,正確的是( )
a. 兩條直線平行b.y=2x+2可由y=2x向下平移2個單位得到
c. 兩條直線在y軸上相交於同一點 d.兩條直線在x軸上相交於同一點
4. 正比例函式(k<0)和反比例函式(k<0)在同一座標系內的圖象為( )
abcd
5. 關於拋物線的陳述,正確的是( )
a. 對稱軸為直線x=-3b.頂點為(0,-3)
c. 當x>0時,y隨x的增大而減小 d.與x軸有兩個交點
6. 面積為2的△abc,一邊長為x,這邊上的高為y,則y與x的變化規律用圖象表示大致是( )
二.填空題(每小題3分,共27分)
7. 已知y關於x的函式y=mx+2-m是正比例函式,則m=________
8. y=2x2的圖象向下平移3個單位,再向左平移5個單位後得到的函式解析式為
9. 乙個二次函式的圖象頂點座標為(2,1),形狀與y= -2x2相同,這個函式解析式為
10. 拋物線y=x2-4x-12與x軸的交點的座標是
11. 點a(x1,y1),點b(x2,y2)是雙曲線上的兩點,若x1﹤x2﹤0,則y1 y2(填
12. 如圖,過反比例函式(k≠0)影象上一點a(a在第二象限),作x軸的垂線,垂足為b,如果△abo的面積為3,則k的值為
13. 如圖已知直線l1:與直線l2:的交於a點,則方程組的解是
14. 已知二次函式()的圖象如圖所示,則下列結論:
①c=-1;②當和時,函式值相同;③;④a+b+c>0其中正確的是填序號);
15. 如圖,小明的父親在相距2公尺的兩棵樹間拴了一根繩子,拴繩子的地方距地面高都是2.5公尺,繩子自然下垂呈拋物線狀,繩子的最低點距地面1公尺,小明距較近的那棵樹0.
5公尺時,頭部剛好接觸到繩子,則小明身高為公尺.
三.解答題
16. 已知拋物線過點(0,1)、(1,-1)、(2,1),
(1)求拋物線解析式;(2)求對稱軸和最大值(或最小值);
(3)在直角座標系中畫出函式圖象。
17. 如圖,在邊長為2的正方形abcd的一邊bc上有一點p,p從b點運動到c點(可以與b、c重合),設bp=x,四邊形apcd的面積為y.
(1)寫出y與x之間的函式關係式及x的取值範圍;
(2)在直角座標系中畫出函式影象;
18. 如圖,已知反比例函式與一次函式的圖象在第一象限交於a(1,-k+4)(1)求這兩個函式的表示式.
(2)求出這兩個函式圖象的另乙個交點b的座標,並根據影象直接寫出不等式的解集.
19. 某商場將進價為30元的書包以40元售出, 平均每月能售出600個,調查表明:這種書包的售價每**1元,其銷售量就減少10個(下降1元可計為**-1元)。
(1)請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函式關係式;
(2)書包的售價定為多少元時,利潤最大,最大利潤為多少;
(3)直接寫**價在什麼範圍內商家可獲得利潤。
20. 如圖,二次函式當x=2時y有最大值9,函式影象與y軸交點c的縱座標為5,圖象與x軸交於a、b兩點(a點在左),點d在拋物線上,d點縱座標為8.
(1)求拋物線的解析式;(2)求△dcb的面積.
(20題備選)如圖9, 已知拋物線與軸交於a (-4,0) 和b(1,0)兩點,與軸交於c點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設e是線段ab上的動點,作ef//ac交bc於f,連線ce,當△cef的面積是△bef面積的2倍時,求e點的座標;
(3)若p為拋物線上a、c兩點間的乙個動點,過p作軸的平行線,交ac於q,當p點運動到什麼位置時,線段pq的值最大,並求此時p點的座標.
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