1 簡述drude模型的基本思想？
2 簡述drude模型的三個基本假設並解釋之.
獨立電子近似：電子與電子無相互作用；
自由電子近似：除碰撞的瞬間外電子與離子無相互作用；
弛豫時間近似：一給定電子在單位時間內受一次碰撞的機率為1/τ。
3 在drude模型下，固體如何建立熱平衡？
建立熱平衡的方式——與離子實的碰撞
碰撞前後速度無關聯；
碰撞後獲得速度的方向隨機；
速率與碰撞處的溫度相適應。
4 drude模型中對金屬電導率的表示式。
5 在自由電子氣模型當中，由能量均分定理知在特定溫度t下，電子的動能為
。6 在drude模型當中，按照理想氣體理論，自由電子氣的密度為n·cm-3，比熱cv=（見上圖） 。
7 2023年維德曼和弗蘭茲在研究金屬性質時發現乙個定律，即在給定溫度下金屬的熱導係數和電導率的比值為常數。
8 簡述drude模型的不足之處？
、drude模型的侷限性
電子對比熱的貢獻與溫度無關，過大（102）
電子速度，v2，太小（102）
什麼決定傳導電子的數目？價電子？
磁化率與溫度成反比？實際無關
導體？絕緣體？半導體？
9 對於自由電子氣體，系統的化學勢隨溫度的增大而降低 。
10 請給出fermi-dirac統計分布中，溫度t下電子的能量分布函式，並進一步解釋電子能量分布的特點。
在溫度t下，能量為e的狀態被佔據的機率。式中ef是電子的化學勢，是溫度的函式。當溫度
為零時，電子最高佔據狀態能量，稱為費公尺能級。
11 比較分析經典maxwel-boltzman統計分布與fermi-dirac統計分布對解釋自由電子氣能量分布的不同之處.
基態，零度時，電子都處於費公尺能級以下
溫度公升高時，即對它加熱，將發生什麼情況？
某些空的能級將被佔據，同時，原來被佔據的某些能級空了出來。
12 在自由電子氣模型當中若電子的能量為e, 則波矢的大小為k= 。
13 若金屬的體積為v，那麼在k空間中，k的態密度為 。
14 掌握費公尺半徑和電子密度的關係。
15 若費公尺半徑為，其中n為電子密度，那麼費公尺能級ef= 。
16 當t=0k時，系統的每個電子的平均能量為 。並能證明之。
17 在晶體中，能量為e的電子態單位體積地能態密度g(e)= 。
18 若能量為e的電子態，單位體積的能態密度g(ε)=
19 體積為v的晶體內含有n個自由電子，在基態t=0k時，壓強p=，體彈性模量為b=
20 在索墨菲模型當中，自由電子氣的密度為n·cm-3，比熱cv= 。
21 結合fermi-dirac統計分布和pauli不相容原理解釋為什麼只有費公尺球表面附近的允許電子被激發？
只有費公尺球面向球外有空的k點，能夠參與導電，費公尺球內的k點都被電子佔據著，沒有空的k點。
22 什麼是費公尺球漂移？它如何影響金屬中電導？
23 郎道能級的概念
24 什能區別基矢和格矢?
基矢=構成格矢的不共面(線)的基本平移向量；
晶格中的格點的座標用格矢r來表示，其中(a1，a2，a3)表示基矢：r = l1a1 + l2a2 + l3a3。l1, l2, l3: 整數
25 什麼是原胞和晶胞，請區別它們？
26 在晶體的密堆模型當中，有兩種密堆形式， ababa….稱為六角密堆， abcabca…..稱為立方密堆。
27 堆積比的概念，常見結構的堆積比。
堆積比：（晶胞中）相切的硬球體積與整個體積之比。
麵心立方結構：
體心立方結構：
簡單立方結構：
28 配位數的概念是什麼？最近鄰的原子數。指原子間距最小並相等的原子個數
一般來說，配位數為 12 的晶體多半是金屬或惰性氣體分子晶體，當配位數為時常為共價晶體。
29 晶向的定義以及確定方法。
兩個格點的連線即一晶列，因此從任一格點沿晶列方向到最近鄰格點的平移向量即晶向。
一簇晶列包含所有格點，所以一定包含原點。過原點沿晶列方向的最短格矢即晶向。
30晶面的定義以及確定方法。
晶格的所有格點可看成都在一族相互平行等間距的平面上，稱為晶面。
1. 任一晶面上二維週期性排列著無窮多個格點
2. 任一晶面都有無限多與之平行的晶面
* 這些互相平行的晶面構成一族晶面族
* 同族晶面上的格點具有相同的二維週期性
3. 每族晶面必將所有的格點包含無遺
* 晶格中所有的格點都在同一晶面族內
4. 同族晶面中，相鄰晶面的面間距相等，記為d
31 什麼是複式晶格，舉例說明之。
32 按結構劃分，晶體可分為七大晶系, 共 14 種布喇菲格仔。
33 按結構劃分，晶體可分為7大晶系，分別為三斜， 單斜 ，正交，正方，三角 ，六角，立方。
34 麵心立方原胞體積與其第一布里淵區的關係。
35 體心立方原胞的體積為體積與其第一布里淵區的關係
36 金剛石晶體是複式格仔，由兩個子晶格沿空間對角線位移 1/4 的長度套構而成，晶胞中有碳原子。面
37 證明：體心立方晶格的倒格仔是麵心立方。
38 證明：麵心立方的到格仔是體心立方。
39 證明：倒格矢g=h1b1+h2b2+h3b3垂直於公尺勒指數為（h1h2h3）的晶面系。
40 畫圖題，做下列點陣的ws原胞。
41 如正格仔（h1h2h3）晶面系面間距為d，證明倒格矢為g=h1b1+h2b2+h3b3的長度為2π/d.
42 一維週期勢場中電子的波函式滿足布洛赫定理。如果晶格常數為a ,電子的波函式為:
求電子的波矢。
43解釋什麼是布里淵區，區分簡約布里淵區和高布里淵區?
44 體積為v的晶包含有n個原胞，那麼在第一布里淵區允許的k的取值點一共有個。
45 解釋為什麼在布里淵區邊界處準連續的e(k)出現能隙，而不同布里淵區的能帶之間卻出現交疊現象或者出現帶隙？如果出現帶隙，那麼帶隙與能隙之間又是什麼樣的關係？
46 如下圖的二維晶體結構，a原子處於正六邊形角上，b原子處於正六邊形中心，確定它的物理原胞基矢。
47分別劃出下圖的基矢，原胞和晶胞。
48 掌握電子波矢與其能量，動量，速度的關係，以及有效質量的定義。
49在布里淵區邊界處，材料的能帶一維與三維時有什麼區別？
50 物理學中很多物理量是量子化的，請舉例，並推測造成量子化的根源？
這裡量子化的意思就是，散發出的能量是乙份乙份的，是離散的，而不是連續的。這每乙份能量就是乙個量子。
光電效應是量子的最好例子，用光照射鋅板，可以使鋅板產生電流。但是光電效應對光的波長有要求，只有在特定波長以下的光照射，才能產生光電效應。這是因為鋅原子的電子受到光照，接收了光子，吸收了光子的能量，成為了自由電子。
鋅原子接收光子的能量，不是連續的，也就是說，鋅只能接手乙個光子的能量，如果這個光子的能量大，鋅電子就能成為自由電子，如果這個光子能量不夠，鋅電子就無法吸收這份光子能量，仍然要受到鋅原子核的束縛。這就說明，光的能量有乙個最小的單位，既量子化了的光子。光子的能量大小和光的波長有關。
而吸收能量只能乙個光子乙個光子的吸收，而不能說我吸收2.2份光子的能量。這個就是量子化。
51 如何理解電子分布函式的f(e)物理意義是: 能量為e的乙個量子態被電子所佔據的平均機率?
51晶體膨脹時, 費密能級如何變化?
52為什麼價電子的濃度越大, 價電子的平均動能就越大?
53 為什麼價電子的濃度越高, 電導率越高?
54如何理解庫侖力是原子結合的動力?
答：晶體結合中，原子間的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的過程中，把原本分離的原子拉近的動力只能是長程力，這個長程吸引力就是庫侖力，所以庫侖力是原子結合的動力。
55 共價結合為什麼有 「飽和性」和 「方向性」?
56 如何理解電負性可用電離能加親和能來表徵?
57 固體呈現巨集觀彈性的微觀本質是什麼
58 解理面是面指數低的晶面還是指數高的晶面？為什麼？
59 晶面指數為（123）的晶面abc是離原點o最近的晶面，oa、ob和oc分別與基矢、和a1 a 2 a3重合，除o點外,oa、ob和oc上是否有格點？ 若abc面的指數為（234），情況又如何？
晶面族（123）截 、 和分別為1、2、3等份，abc面是離原點o最近的晶面，oa的長度等於的長度，ob的長度等於的長度的1/2，oc的長度等於的長度的1/3，所以只有a點是格點. 若abc面的指數為(234)的晶面族, 則a、b和c都不是格點.
60 波矢空間與倒格空間有何關係? 為什麼說波矢空間內的狀態點是準連續的?
61 一維週期勢函式的付里葉級數
中, 指數函式的形式是由什麼條件決定的?
64 在布里淵區邊界上電子的能帶有何特點?
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