《線性代數》第二章練習題
一、填空題
1、設,,則 3a+2bab
2、設矩陣。
3、設為三階矩陣,且,則
4、設矩陣a為3階方陣,且|a|=5,則|a2a|=_____5、設,,則
6、設矩陣,,則
7、設是方陣,已知,則
8、設矩陣滿足,則
10、設,則
11、設,則
12、設,則
13、已知為四階方陣,且,則
14、設
15、若
二、單項選擇題
1、若,則下列一定正確的是
(a) (b) (c) (d)以上可能均不成立2、設為階矩陣,下列命題正確的是
(a); (b);
(c); (d)。
3、設是方陣,若,則必有
(a)時b)時;
(c)時d)時.
4、下列矩陣為初等矩陣的是
(a) (b)(c)(d)
5、設、為同階方陣,且,則必有
(a)或b);
(c)或d)。
6、、為同階方陣,則下列式子成立的是
(ab);
(cd)。
7、設n 階方陣、、滿足關係式,則有
(a);(b);(c);(d)
8、設為n 階方陣,且,則
(a); (b); (c); (d)。
9、設 ,則必有( )
(a) acd=b ; (b)adc=b; (c) cda=b; (d) dca=b
三、解答題
1、求:(1);(2)
2、若ax = b,其中,, 求(1)a-1;(2)x3、解矩陣方程
求4、設且,求矩陣x
5、設是4階實矩陣,且,求
6、設為三階方陣,且,求
四證明題:
1、設和均為階可逆矩陣,其中是的伴隨矩陣,是的伴隨矩陣,證明:,其中是的伴隨矩陣
2、 如果對稱矩陣a為非奇異,試證:也是對稱矩陣3、 設a,b,c都是n階方陣,且c可逆,,證明:a可逆且。
4、設,其中k為正整數,證明:
5、設方陣a滿足a-a-2e=o,證明a及a+2e都可逆,並求6、證明:若,且,則為奇異矩陣。
7、試證:對任意方陣,均有為對稱矩陣,為反對稱矩陣。
線性代數練習題及解答 矩陣
一 填空題123 456 已知,則 二 選擇題 1 2 3 矩陣的標準型是 4 矩陣的最簡型矩陣是 5 矩陣的秩是 6 均為階方陣,且,則必有 7 設均為階方陣,且,則必有 8 均為階對稱矩陣,仍為對稱矩陣的充要條件是 9 均為階可逆矩陣,則 線性代數練習題 矩陣 b 一 填空題 1 設是階矩陣,是...
對聯練習題
2 下面加 的一句是一副對聯的上聯,請選出下聯中最好的一句 月送花香浮小院 a 綠葉紅花映山前 b 風搖竹影到幽齋 c 夢隨春風到天明 d 風吹螢火到滿園 3 為2005年春節晚會上出現的一副對聯的上聯 八百里洞庭憑岳陽壯闊 選配下聯,最恰當的一項是 a 五千年盛世欣太平今日b 兩千年赤壁覽黃鶴風流...
對聯練習題
一.請你來貼對聯 a茶館 b理髮店 c書店 d藥店 e賓館 f鞋店 g糧店 h肉鋪 i飯店 1文海放舟健兒要敢頂風上書山尋寶志士哪能空手回 2新事業從頭做起舊現象一手推平 3飛鳥聞香化鳳游魚得味成龍 4但願世間人無病何愁架上藥生塵 5客至心常熱人走茶不涼 6春夏秋冬一歲川流不息東西南北四方賓至如歸 ...