【基礎知識回顧】
一、 不等式的基本概念：
1、不等式：用連線起來的式子叫做不等式
2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解
3、不等式的解集：乙個含有未知數的不等的解的叫做不等式的解集
【名師提醒：1、常用的不等號有等
2、不等式的解與解集是不同的兩個概念，不等式的解是單獨的未知數的值，而解集是乙個範圍的未知數的值組成的集合，一般由無數個解組成
3、不等式的解集一般可以在數軸上表示出來。注意「>」「<」在數軸上表示為 ，而「≥」「≤」在數軸上表示為
二、不等式的基本性質：
基本性質1、不等式兩邊都加上（或減去）同乙個或同乙個不等號的方向 ，即：若a基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同乙個不等號的方向 ，即：
若a0則a c b c（或 ）
基本性質3、不等式兩邊都乘以（或除以）同乙個不等號的方向 ，即：若a【名師提醒：運用不等式的基本性質解題時要主要與等式基本性質的區別與聯絡，特別強調：
在不等式兩邊都乘以或除以乙個負數時，不等號的方向要 】
三、一元一次不等式及其解法：
1、定義：只含有乙個未知數，並且未知數的次數是且係數的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為或
2、一元一次不等式的解法步驟和一元一次方程的解法相同，即包含等五個步驟
【名師提醒：在最後一步係數化為1時，切記不等號的方向是否要改變 】
四、一元一次不等式組及其解法：
1、定義：把幾個含有相同未知數的合起來，就組成了乙個一元一次不等式組
2、解集：幾個不等式解集的叫做由它們所組成的不等式組的解集
3、解法步驟：先求出不等式組中各個不等式的再求出他們的部分，就得到不等式組的解集
4、一元一次不等式組解集的四種情況（a 1、
2、3、
4、【名師提醒：1、求不等式的解集，一般要體現在數軸上，這樣不容易出錯。
2、一元一次不等式組求解過程中往常出現求特殊解的問題，比如：整數解、非負數解等，這時要注意不要漏了解，特別當出現「≥」或「≤」時要注意兩頭的數值是否在取值的範圍內】
五、一元一次不等式（組）的應用：
基本步驟同一元一次方程的應用可分為等六個步驟
【名師提醒：列不等式（組）解應用題，涉及的題型常與方案設計型問題相聯絡如：最大利潤，最優方案等】
【重點考點例析】
考點一：不等式的性質
例1 （2015樂山）若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是（ ）
a．a+1＞b+1 b． c．3a-4＞3b-4 d．4-3a＞4-3b
對應訓練
1．2015廣東）已知實數a、b，若a＞b，則下列結論正確的是（ ）
a．a-5＜b-5 b．2+a＜2+b c． d．3a＞3b
考點二：在數軸上表示不等式（組）的解
例2 （2015張家界）把不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
a． b．
c． d．
對應訓練
2．（2015營口）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
a． b．
c． d．
考點三：不等式（組）的解法
例3 （2015成都）不等式2x-1＞3的解集是 x＞2
．例4 （2015永州）解不等式組，並把解集在數軸上表示出來．
對應訓練
3．（2015莆田）不等式2x-4＜0的解集是 x＜2
．4．（2015湛江）解不等式組，並把它的解集在數軸上表示出來．
考點四：不等式（組）的特殊解
例5 （2015雅安）不等式組的整數解有（ ） 個．
a．1 b．2 c．3 d．4
對應訓練
5．（2015常德）求不等式組的正整數解．
考點五：確定不等式（組）中字母的取值範圍
例6 （2015寧夏）若不等式組有解，則a的取值範圍是a＞-1
．對應訓練
6．（2013涼山州）已知x=3是關於x的不等式3x-＞的解，求a的取值範圍．
考點六：不等式（組）的應用
例7 （2015天津）甲、乙兩商場以同樣****同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元後，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元後，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題題意，填寫下表（單位：元）
（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？
例8 （2013黔西南州）義潔中學計畫從榮威公司購買a、b兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊a型小黑板比買一塊b型小黑板多用20元．且購買5塊a型小黑板和4塊b型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊a型小黑板、一塊b型小黑板各需要多少元？
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買a、b兩種型號的小黑板共60塊，要求購買a、b兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．並且購買a型小黑板的數量應大於購買a、b種型號小黑板總數量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買a、b兩種型號的小黑板有哪幾種方案？
對應訓練
7．（2013本溪）某中學響應「陽光體育」活動的號召，準備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元．
（1）求購買乙個足球，乙個籃球分別需要多少元？
（2）該中學根據實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過600元，求這所中學最多可以購買多少個籃球？
（1）購買乙個足球需要50元，購買乙個籃球需要80元；
（2）設該中學購買籃球m個，
8．（2013東營）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計畫購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．
（1）求每台電腦、每台電子白板各多少萬元？
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低於28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低．
【聚焦山東中考】
1．（2015濟寧）已知ab=4，若-2≤b≤-1，則a的取值範圍是（ ）
a．a≥-4 b．a≥-2 c．-4≤a≤-1 d．-4≤a≤-2
2．（2015威海）不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
a． b． c． d．
一元一次不等式
一選擇2 2011無錫 若a b，則 a a b b a b c 2a 2b d 2a 2b 答案 d 考點 不等式。分析 利用不等式的性質，直接得出結果 4 2010南京 甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1 5 乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3 8 將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是 a 1 3 b 3...
一元一次不等式
一 基本知識 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是個數是 個a b c d e.2x 5 f.3x 0 g 2.用 或 號填空.若a b,且c,則 1 a 3 b 3 2 a 5 b 5 3 3a 3b 4 c a c b5 6 3 如果，則比較的大小結果為 4 已知 當時，5 若，的取值範圍 時...
一元一次不等式
不等式與不等式組 考點一 不等式的基本性質 例 已知a ab cd 練習題1 下列變形中不正確的是 a 由a b得b b得b a c 由d 由 2 設a b，下列用不等號聯結的兩個式子中錯誤的是 d 3 若，則的大小關係是 a b c d 4 如果的值是非正數，那麼x的取值範圍是 考點二 解集在數軸...