專題4 拋體運動與圓周運動（解析版）
一、單項選擇題
1．【2013·河南省中原名校期中考試】下列說法正確的是
a．平拋運動的物體速度變化的方向始終是豎直向下的
b．做圓周運動的物體，其加速度一定指向圓心
c．兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動一定也是勻變速直線運動
d．物體受一恒力作用，可能做勻速圓周運動
解析：速度變化的方向就是加速度的方向，平拋運動的物體的加速度方向始終豎直向下，所以其速度變化的方向始終是豎直向下的，選項a正確；只有做勻速圓周運動的物體的加速度才指向圓心，選項b錯誤；兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動的加速度方向恆定，而其合速度的方向與加速度的方向不一定相同，所以物體不一定做直線運動，選項c錯誤；做勻速圓周運動的物體的合外力時刻改變，所以物體受一恒力作用時，不可能做勻速圓周運動，選項d錯誤。
2.【2013·河北省衡水中學高三第一次調研考試】以下說法中正確的是( )
a．牛頓第一定律揭示了一切物體都具有慣性
b．速度大的物體慣性大，速度小的物體慣性小
c．力是維持物體運動的原因
d．做曲線運動的質點，若將所有外力都撤去，則該質點仍可能做曲線運動
解析：牛頓第一定律指出「一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態」，其中「保持勻速直線運動狀態或靜止狀態」的屬性叫做慣性，這揭示了一切物體都具有慣性，選項a正確；慣性的大小由物體的質量決定，質量是決定物體慣性大小的唯一量度，選項b錯誤；牛頓第一定律還揭示了力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動狀態的原因，選項c錯誤；根據牛頓第一定律，原來做曲線運動的質點突然不受力時要做勻速直線運動，選項d錯誤（此外，曲線運動是一種變速運動，做曲線運動的質點肯定要受到外力的作用，所以選項d錯誤）。
3.【2014·湖北省孝感高中高三年級九月調研考試】 一偏心輪繞垂直紙面的軸o勻速轉動，a和b是輪上質量相等的兩個質點，a、b兩點的位置如圖所示，則偏心輪轉動過程中a、b兩質點
a．線速度大小相等 b．向心力大小相等 c．角速度大小相等 d．向心加速度大小相等
3．c 解析：a和b兩個質點都繞同乙個轉軸o轉動，角速度相等，c對。但是由圖知半徑不相等，而線速度因此線速度不相等，a錯。
向心加速度角速度等半徑不等因此向心加速度不等,d錯。向心力等於，質量相等a不等，所以向心力不相等，b錯。
考點：圓周運動的描述向心力
4．【2014·河北省高陽中學高三上學期月考】在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向丟擲兩小球和，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力.要使兩球在空中相遇，則必須
a．甲先丟擲球 b．先丟擲球 c．同時丟擲兩球 d．使兩球質量相等
4．c 解析：因為相遇時兩球的豎直位移相同，所以兩球在空中運動的時間相同，即兩球應同時丟擲才能在空中相遇，選項c正確。
考點：平拋運動的相遇問題。
5.【2014·湖北省孝感高中高三年級九月調研考試】 如圖所示，水平固定半球形的碗的球心為o點，最低點為b點。在碗的邊緣向著球心以速度v0水平丟擲乙個小球，拋出點及 o、b 點在同乙個豎直麵內，下列說法正確的是
a．v0大小適當時小球可以垂直打在b點左側內壁上
b．v0大小適當時小球可以垂直打在b點
c．v0大小適當時小球可以垂直打在b點右側內壁上
d．小球不能垂直打在碗內任何乙個位置
5．d 解析：小球為平拋運動，速度是水平速度和豎直速度的向量和，水平速度不為0，因此合速度不可能豎直向下，也就不可能垂直打在b點，b錯。水平速度水平向右，合速度不可能斜向左下方，因此不可能垂直打在b點左側內壁上，a錯。
平拋運動末速度的反向延長線交於水平位移的中點，若垂直打在b點右側的內壁上，則速度反向延長線與水平位移交於圓心，而圓心不可能是水平位移的中點，c錯。因此不可能垂直打在碗內任何乙個位置，d對。
考點：平拋運動
6.【2013·河南省豫東、豫北十所名校高三畢業班階段性測試】2023年4月4日至12日cctv新聞頻道播出《探潮亞馬孫》節目，揭開亞馬孫大潮的神秘面紗，在發生的大潮日，亞馬孫河會出現長50公里，高五公尺的巨浪，是全世界最長，也最危險的海浪。為了拍攝大潮更近距離的**，在拍攝過程中乙個攝像機架在行駛在潮前的摩托艇上。
摩托艇在某段時間內水平方向和豎直方向的位移分別為x=-2t2-6t、y=0.05t2+4t(t的單位是s,，x、y的單位是m)，則關於摩托艇在該段時間內的運動，下列說法正確的是
a．摩托艇在水平方向的分運動是勻減速直線運動
b．t=0時摩托艇的速度為0
c．摩托艇的運動是勻變速曲線運動
d．摩托艇運動的加速度大小為4m/s2
6．c 解析：由題意，在水平方向，初速度為-6m/s ，加速度是-4m/s2 ，加速度方向與初速度方向相同，因此，水平方向的分運動是勻加速度直線運動；a錯；在豎直方向，初速度為4 m/s ，加速度是0.1m/s2 ，t=0時摩托艇的速度大小是：
m/s，與水平正方向的夾角為，b錯；摩托艇的加速度大小是： m/s2 ，與水平正方向的夾角為，d錯；由於初速度方向與加速度方向不在一條直線上，因此做勻變速曲線運動，c正確。
考點：運動的合成與分解。
7．【2013·河北省石家莊市第一中學高三第一學期階段檢測】如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪1的半徑與從動輪2的半徑之比r1∶r2 = 2∶1，a、b分別是兩輪邊緣上的點，假設皮帶不打滑，則下列說法正確的是
a．a、b兩點的線速度之比為va∶vb = 1∶2 b．a、b兩點的角速度之比為ωa∶ωb = 2∶1
c．a、b兩點的加速度之比為aa∶ab = 1∶2 d．a、b兩點的加速度之比為aa∶ab = 2∶1
解析：皮帶不打滑時，a、b兩點的線速度相等，選項a錯誤；當線速度v相等時，，，所以ωa∶ωb = r2∶r1= 1∶2，aa∶ab = r2∶r1= 1∶2，選項c正確，bd錯誤。
8.【2014·湖北省孝感高中高三年級九月調研考試】 傾角為θ的斜面，長為l，在頂端水平丟擲乙個小球，小球剛好落在斜面的底端，如圖所示，那麼小球的初速度v0的大小是
ab． c． d．
8．b 解析：小球運動為平拋運動，水平方向為勻速直線運動，豎直方向由斜面的幾何關係可得，，，解得，對照，b對。
考點：平拋運動
9．【2013·陝西五校高三第三次模擬考試】如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面上某一位置p處斜向上丟擲，到達斜面頂端q處時速度恰好變為水平方向，已知p、q間的距離為l，重力加速度為g，則關於丟擲時物體的初速度v0的大小及其與斜面間的夾角α，以下關係中正確的有
ab．cd．9．b 解析：用逆向思維法，物體從q點平拋落在了斜面上的p點，若落在斜面上時的速度夾角為β，由圖知位移夾角為θ，有關係α=β-θ和tanβ=2tanθ成立，根據sin2θ=2sinθcosθ，則
，因此選項b正確。
考點：本題考查平拋運動的角度關係、逆向思維和三角函式在物理中的運用。
10．【2013·河南省中原名校期中考試】如圖甲所示，一輕杆一端固定在o點，另一端固定一小球，在豎直平面內做半徑為r的圓周運動。小球運動到最高點時，杆與小球間彈力大小為n，小球在最高點的速度大小為v，n-v2影象如乙圖所示。下列說法正確的是
a．當地的重力加速度大小為b．小球的質量為
c．v2=c時，杆對小球彈力方向向上 d．若c=2b，則杆對小球彈力大小為2a
解析：設在最高點時，小球受到的彈力方向豎直向下，則n+mg=mv2/r，n=mv2/r-mg。當v2=gr，n=0，所以gr=b，g=b/r，選項a錯誤；當v2＜gr時，mg-n=mv2/r，可得n=mg-mv2/r，所以a=mg，，小球的質量，選項b正確；當v2＞gr時，杆對小球彈力方向向下，mg+n=mv2/r，可得n=mv2/r-mg，若v2=c=2b=2gr，n=mg=a，選項cd錯誤。
二、多項選擇題
11.【2014·湖北省孝感高中高三年級九月調研考試】 一船在靜水中的速度是8m/s，要渡過寬為180m、水流速度為6m/s的河流，則下列說法中正確的是
a．船在此河流中航行的最大速度為10m/s b．此船過河的最短時間是30s
c．此船可以在對岸的任意位置靠岸d．此船可以垂直到達對岸
11．cd 解析：船過河的過程其實船參與了兩個運動，乙個是自身的運動勻速直線方向可以調節，另外乙個是水的運動勻速直線，方向沿河岸向下游。船的運動是兩個運動的合成，速度也是兩個速度的合成，和的合速度在2m/s到14m/s之間，10m/s不是最大速度，答案a錯。
河的寬度一定，船過河的時間與垂直河岸方向的分速度有關，由於水速沿河岸向下，因此渡河時間只與船速在垂直河岸方向分速度有關，正交分解，該分速度最大等於船的速度，此時渡河的最短時間答案b錯。由於船速可以任意調節方向，船速和水速的合速度方向也可以任意調節，因此可以到達對岸任意位置，c對。若垂直到達對岸，即合速度與水速垂直，那麼在速度合成的向量三角形裡面，船速是斜邊大於水速，題目滿足這個條件因此合速度有可能垂直河岸，答案d對。
考點：運動的合成
12.【2013·河北省邯鄲市成安一中、臨漳一中等四校聯考、2013·四川省瀘州市高三第一次診斷性考試】質量為2 kg的質點在x－y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是
a．質點的初速度為3 m/sb．質點做勻變速曲線運動
c．質點所受的合外力為3 n d．質點初速度的方向與合外力方向垂直
解析：質點在x方向做初速度為3 m/s、加速度為1.5m/s2的勻加速直線運動，在y方向做速度為4 m/s的勻速直線運動，所以質點的初速度為，選項a錯誤；質點的加速度大小恆定，方向沿x方向，加速度與速度方向不在一條直線上，所以質點做勻變速曲線運動，選項b正確；質點所受的合外力為f=ma=3 n，選項c正確；質點的合外力沿x方向，初速度的方向不垂直於x方向，選項d錯誤。
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