一、被除數不變時，除數越大，商反而越小。
二、乙個數（0除外）除以大於1的數，商比被除數小；除以1，商等於被除數；除以小於1的數（0除外）商比被除數大。
三、外幣兌換人民幣用乘法，人民幣兌換外幣用除法
四、迴圈小數：小數從某一位起，乙個數字或幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
五、乙個迴圈小數依次不斷重複出現的數字叫做這個小數的迴圈節
六、迴圈小數的簡便寫法與讀法：寫迴圈小數時，可以只寫乙個迴圈節，並在這個迴圈節的首位和末位上面各點乙個圓點。
七、乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
八、因數和倍數的關係：小數是大數的因數，大數是小數的倍數。
九、5的倍數特徵：個位上是0或5；2的倍數特徵：個位上是0、2、4、6、8；3的倍數特徵:各個數字上的數字之和是3的倍數；2、5的倍數特徵：個位上是0.
十、偶數和奇數的個數是無限的，沒有最大的奇數和偶數，在自然數範圍內，最小的偶數是0，最小的奇數是1.
十一、找因數的方法：1、用乘法找：兩個數相乘等於這個數，相乘的數就是這個數的因數；2、用除法找：這個數除以乙個非零的自然數，若商是整數，則除數和商就是這個數的因數。
十二、乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。
十三、1.乙個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數；2.乙個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數3.
1既不是質數，也不是合數。4.最小的質數是2，最小的合數是4。
不是所有的偶數都是合數。5.判斷合數的方法：
除2,3,5外，只要是2,3,5的倍數的都是合數
6.100以內的合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、8、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、92、93、94、95、96、98、99、100.
7、100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、43、47、49、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、97.
十四、比較圖形面積大小的方法：數方格法，重疊法、組合法和分割移補法。
十五、畫圖形高的方法：三角形：從頂點向對邊畫垂線段。梯形：在上下底之間畫垂線段。平行四邊形：兩條平行邊之間任意畫一條垂線段。
十六、面積公式1.平行四邊形的面積=底×高字母表示：s=ah
平行四邊形的底=面積÷高字母表示：a=s÷h
平行四邊形的高=面積÷底字母表示：h=s÷a
2.三角形的面積=底×高÷2 字母表示：s=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高字母表示：a=2s÷h
三角形的高=面積×2÷底字母表示：h= 2s÷a
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母表示s=（a+b）h÷2
梯形的上底=面積×2÷高-下底字母表示a=2s÷h-b
梯形的下底=面積×2÷高-上底字母表示b=2s÷h-a
3.同底（或等底）等高的平行四邊形面積相等。
4.兩個相同的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
5. 兩個相同的梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
十七、1.真分數的特點：分子比分母小，真分數都小於1；假分數的特點：分子大於或等於分母，假分數等於1或大於1.
2.分數與除法的關係表示為：被除數÷除數=除數分之被除數，字母表示為：a÷b=b分之a （b不等於0）
3.分數與除法的區別：除法是一種運算，分數是乙個數，可以表示除法運算的結果。
4.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以乙個不為零的數，分數的大小不變。
5.兩個數公有的因數叫做公因數，其中最大的公因數叫做最大公因數。
6.把乙個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變。這個過程叫做約分，約分的分數是最簡分數。（當分子和分母只有公因數一時，就是最簡分數了）
7.約分的方法：一是用分子和分母的公因數逐次約分，直到約分成最簡分數。另一種是用分子和分母的最大公因數一次約分直接約分成最簡分數。
8.幾個數相同的倍數是這幾個數的公倍數，其中最小的乙個是它們的最小公倍數。
9.乙個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數只有最小公倍數，沒有最大公倍數。
10.當兩個數是倍數關係時，較大數是最小公倍數，較小數是最大公因數；當兩個數只有公因數1，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。（特別是互為質數和連續兩個自然數）
11.把分母不相同的分數化成和原分數相等，並且分母相同的分數，這個過程叫做通分。
12.通分的一般方法：先求出原分數分母的最小公倍數，然後根據分數基本性質八各分數化成用最小公倍數作分母的分數。
13.雞兔同籠：雞數=（4乘以總頭數-總腿數）除以2
兔數=（總腿數-2乘以總頭數）除以2
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