高二物理補充習題：帶電粒子在場中的運動20131205
1．如圖11-4-5所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為α和β（α＜β），加垂直於紙面向裡的磁場．分別將質量相等、帶等量正、負電荷的小球 a、b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關於兩球在槽上運動的說法正確的是（ ）
a．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運動，且aa＞ab
b．在槽上，a、b兩球都做變加速運動，但總有aa＞ab
c．a、b兩球沿直線運動的最大位移是sa＜sb
d．a、b兩球沿槽運動的時間為ta和tb，則ta＜tb
2．一帶正電的小球沿光滑水平桌面向右運動，飛離桌面後進入勻強磁場，如圖11-4-6所示，若飛行時間t1後落在地板上，水平射程為s1，著地速度大小為v1，撤去磁場，其他條件不變，小球飛行時間t2，水平射程s2，著地速度大小為v2，則（ ）
a．s2＞s1b．t1＞t2c．v1＞v2 d．v1=v
3．用絕緣細線懸掛乙個質量為m、帶電量為+q的小球，讓它處於右圖11-4-7所示的磁感應強度為b的勻強磁場中．由於磁場的運動，小球靜止在如圖位置，這時懸線與豎直方向夾角為α，並被拉直，則磁場運動的速度和方向是（ ）
a．v=mg/bq，水平向右b．v=mg/bq，水平向左
c．v=mgtanα/bq，豎直向上d．v=mgtanα/bq，豎直向下
4．如圖11-4-12中所示虛線所圍的區域內，存在電場強度為e的勻強電場和磁感應強度為b的勻強磁場，已知從左側水平射入的電子，穿過這一區域時未發生偏轉，設重力忽略不計，則在這個區域中的e和b的方向可能是（ ）
a．e和b都沿水平方向，並與電子運動方向相同
b．e和b都沿水平方向，並與電子運動方向相反
c．e豎直向上，b垂直於紙面向外 d．e豎直向上，b垂直於紙面向裡
5．三種粒子（均不計重力）：質子、氘核和粒子由靜止開始在同一勻強電場中加速後，從同一位置沿水平方向射入圖11-4-15中虛線框內區域，虛線框內區域加有勻強電場或勻強磁場，以下對帶電粒子進入框內區域後運動情況分析正確的是：( )
a．區域內加豎直向下方向的勻強電場時，三種帶電粒子均可分離
b．區域內加豎直向上方向的勻強電場時，三種帶電粒子不能分離
c．區域內加垂直紙面向裡的勻強磁場時，三種帶電粒子均可以分離
d．區域內加垂直紙面向裡的勻強磁場時，三種帶電粒子均不可以分離
6．如圖11-4-1絕緣直棒上的小球，其質量為m、帶電荷量是＋q，小球可在棒上滑動．將此棒豎直放在互相垂直且在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是e，磁感應強度是b，小球與棒間的動摩擦因數為，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球帶電荷量不變）
7．質量為m，帶正電為q的小物塊放在斜面上，斜面傾角為α，物塊與斜面間動摩擦因數為μ，整個斜面處在磁感應強度為b的勻強磁場中，如圖11-4-17所示，物塊由靜止開始沿斜面下滑，設斜面足夠長，物塊在斜面上滑動能達到的最大速度為多大？若物塊帶負電量為q，則物塊在斜面上滑動能達到的最大速度又為多大？
8．如圖11-4-26所示，水平方向的勻強電場的場強為e（場區寬度為l，豎直方向足夠長），緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區，其磁感應強度分別為b和2b．乙個質量為m、電量為q的帶正電粒子（不計重力），從電場的邊界mn上的a點由靜止釋放，經電場加速後進入磁場，經過ｔ＝時間穿過中間磁場，進入右邊磁場後能按某一路徑再返回到電場的邊界ｍｎ上的某一點b（虛線為場區的分介面）．求：
（1）中間磁場的寬度d；
（2）粒子從a點到b點共經歷的時間tab；
（3）當粒子第n次到達電場的邊界ｍｎ時與出發點a之間的距離sn．
9．如圖11-4-28所示，在直角座標xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強電場，在第四象限中分布著垂直紙面向裡方向的勻強磁場，乙個質量為m、帶電+q的粒子（不計重力）在a點（0，3）以初速v0＝120m/s平行x軸射入電場區域，然後從電場區域進入磁場，又從磁場進入電場，並且只通過x軸上的p點（6，0）和q點（8，0）各一次，已知該粒子的荷質比為q/m=108c/kg．
（1）畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡．
（2）求磁感強度b的大小．
10．.如圖所示，在座標系oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為e。在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向裡。
a是y軸上的一點，它到座標原點o的距離為h；c是x軸上的一點，到o的距離為l。一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從a點進入電場區域，繼而同過c點進入磁場區域，並在此通過a點，此時速度與y軸正方向成銳角。不計重力作用。
試求：（1）粒子經過c點是速度的大小和方向；
（2）磁感應強度的大小b。
11．如圖所示，在x軸上方有勻強電場，場強為e；在x軸下方有勻強磁場，磁感應強度為b，方向如圖，在x軸上有一點m，離o點距離為l．現有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開始釋放後能經過m點．如果把此粒子放在y軸上，其座標應滿足什麼關係？（重力忽略不計）
12．如圖所示，圖中虛線mn是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側的半空間存在一磁感應強度為b的勻強磁場，方向垂直紙面向外。o是mn上的一點，從o點可以向磁場區域發射電量為+q、質量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內各個方向。已知先後射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的p點相遇，p到o的距離為l，不計重力及粒子間的相互作用。
（1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑；（2）求這兩個粒子從o點射入磁場的時間間隔。
13．湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質量之比）的實驗裝置如圖11-4-27所示．真空管內的陰極k發出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經加速電壓加速後，穿過中心的小孔沿中心軸o1o的方向進入到兩塊水平正對放置的平行金屬極板p和間的區域．當極板間不加偏轉電壓時，電子束打在螢光屏的中心o點處，形成了乙個亮點；加上偏轉電壓u後，亮點偏離到點，與o點的豎直間距為d，水平間距可以忽略不計．此時，在p點和間的區域，再加上乙個方向垂直於紙面向裡的勻強磁場．調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為b時，亮點重新回到o點．已知極板水平方向的長度為l1，極板間距為b，極板右端到螢光屏的距離為l2（如圖所示）．（1）求打在螢光屏o點的電子速度的大小．（2）推導出電子比荷的表示式．
14．如圖所示，水平放置的平行金屬板，長為l=140cm，兩板之間的距離d=30cm，板間有圖示方向的勻強磁場，磁感應強度的大小為b=1.3×10-3t．兩板之間的電壓按圖所示的規律隨時間變化（上板電勢高為正）．在t=0時，粒子以速度v=4×103m/s從兩板（左端）正**平行於金屬板射入，已知粒子質量m=6.64×10-27kg，帶電量q=3.
2×10-19c．試通過分析計算，看粒子能否穿越兩塊金屬板間的空間，如不能穿越，粒子將打在金屬板上什麼地方？如能穿越，則共花多少時間？
15．如圖，在直角座標系的第ⅱ象限和第ⅳ象限中的直角三角形區域內，分布著為b＝5.0×10－3t的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向裡．質量為m＝6.64×10－27㎏、電荷量為q＝＋3.
2×10－19c的α粒子（不計α粒子重力），由靜止開始經加速電壓為u＝1205v的電場（圖中未畫出）加速後，從座標點m（－4，）處平行於x軸向右運動，並先後通過兩個勻強磁場區域．(1)請你求出α粒子在磁場中的運動半徑；(2)你在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運動軌跡，並在圖中標明軌跡與直線x＝4交點的座標；(3)求出α粒子在兩個磁場區域偏轉所用的總時間．
高二總結題目
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