一元函式的數值積分
● 函式1 trapz
功能復合梯形求積公式
格式 t=trapz(y) %用等距復合梯形求積公式近似計算y的積分。若y是一向量，則trapz(y)為y的積分；若y是一矩陣，則trapz(y為y的每一列的積分。
t = trapz(x,y) %用復合梯形求積公式計算y在x點上的積分，x和y可以是負數。若x 為一列向量，y為矩陣，且size(y,1) = length(x)，則trapz(x,y)通過y的第乙個非單元集方向進行計算。
t = trapz(…,dim) %沿著dim指定的方向對y進行積分。若參量中包含x，則應有length(x)=size(y,dim)。
例1 計算的數值積分。計算可得。
準備工作：
>>x = 0:pi/100:pi;
>>y = sin(x);
函式呼叫：
>>t = trapz(x,y)
可得>>t=
1.9998
或者>>t = pi/100*trapz(y)
可得>>t=
1.9998
例2 計算復積分
>>z = exp(i*pi*(0:100)/100);
>>trapz(z, 1./z)
可得>>ans =
0.0000 + 3.1411i
produce
z = 1.9998
● 函式2 quad、quadl、quad8
功能數值定積分，自適應復合simpson求積公式。
格式 q = quad(fun,a,b) %近似地從a到b計算函式fun的數值積分，誤差為10-6。若給fun輸入向量x，應返回向量y，即fun是一單值函式。
q = quad(fun,a,b,tol) %用指定的絕對誤差tol代替預設誤差。tol越大，函式計算的次數越少，速度越快，但結果精度變小。
q = quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,) %將可選引數p1,p2,…等傳遞給函式fun(x,p1,p2,…)，再作數值積分。若tol=或trace=，則用預設值進行計算。
[q,n] = quad(fun,a,b,) %同時返回函式計算的次數n
[q,n] = quadl(fun,a,b,) %用高精度進行計算，效率可能比quad更好。
[q,n] = quad8(fun,a,b,) %該命令是將廢棄的命令，用quadl代替。
例3 計算積分
方法1：
首先寫乙個計算被積函式函式值的函式檔案
function y = myfun(x)
y = 1./(x.^3-2*x-5);
然後呼叫函式計算數值積分
>>q = quad(@myfun,0,2)
可得>>q =
-0.4605
方法2：
f = @(x)1./(x.^3-2*x-5); %將被積函式用匿名函式來表達
q = quad(f,0,2);
注：注意以上兩種方法quad中被積函式的呼叫方式！
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