抽屜原理
一、 知識點：
1、觀察猜測
例1：4枝鉛筆，3個文具盒。
【不管怎麼放，總有乙個文具盒中至少放進2枝鉛筆。】
第二種：假設法。
可以假設先在每個文具盒中放1枝鉛筆，3個文具盒裡就放了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意乙個文具盒，那麼這個文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個文具盒中放1枝，餘下1枝，不管放在哪個盒子裡，一定會出現總有乙個文具盒裡至少有2枝鉛筆。
4÷3=1……1 1+1=2
2、比較優化。
如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現象？
把7枝鉛筆放進6個文具盒裡呢？
把10枝鉛筆放進9個文具盒裡呢？
把100枝鉛筆放進99個文具盒裡呢？
只要放的鉛筆數比文具盒的數量多1，不論怎麼放，總有乙個文具盒裡至少放進2枝鉛筆。
5.如果要放的鉛筆數比文具盒的數量多2呢？多3呢？多4呢？
物體數÷抽屜數=商……餘數至少數=商數+1 整除時,至少數=商數
抽屜原理」又稱「鴿巢原理」，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱「狄里克雷原理」，
★規律：物體數÷抽屜數=商……餘數至少數=商數+1 整除時,至少數=商數
★抽屜原則一：
把個以上的蘋果放到個抽屜中，無論怎樣放，一定能找到乙個抽屜，它裡面至少有兩個蘋果。
★抽屜原則二：
二、 把多於×個蘋果放到個抽屜中,無論怎樣放,一定能找到乙個抽屜,它裡面至少有(+1)個蘋果。
思路與方法：
在抽屜原理問題，難在有些題目抽屜沒有直接給出，要求我們自己根據題意去造抽屜，但我們也不要為此感到困難，往往在題目有一句關鍵的話，告訴我們抽屜的性質，我們可以根據此性質來構造抽屜即可。
三、 基礎知識訓練
1、 把98個蘋果放到10個抽屜中， 無論怎麼放， 我們一定能找到乙個含蘋果最多的抽屜，它裡面至少含有個蘋果。
2、1000只鴿子飛進50個巢，無論怎麼飛，我們一定能找到乙個含鴿子最多的巢，
它裡面至少含有只鴿子。
3、從8個抽屜中拿出17個蘋果，無論怎麼拿。我們一定能找到乙個拿蘋果最多的
抽屜，從它裡面至少拿出了個蘋果。
4、從個抽屜中（填最大數）拿出25個蘋果，才能保證一定能找到乙個抽屜，
從它當中至少拿了7個蘋果。
1． 六（1）班有49名學生。數學王老師了解到在期中考試中該班英文成績除3人外均在86分以上後就說：「我可以斷定，本班同學至少有4人成績相同。
」請問王老師說的對嗎？為什麼？
2． 從這100個數中任意挑選出51個數來，證明在這51個數中，一定：
（1）有2個數互質； （2）有兩個數的差為50；
3． 圓周上有2000個點，在其上任意地標上（每一點只標乙個數，不同的點標上不同的數）。求證：必然存在一點，與它緊相鄰的；兩個點和這點上所標的三個數之和不小於2999。
4． 有一批四種顏色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各種訊號.證明:在200個訊號中至少有4個訊號完全相同.
5． 在3×7的方格表中，有11個白格，證明：
（1）若僅含乙個白格的列只有3列，則在其餘的4列中每列都恰有兩個白格；
（2）只有乙個白格的列至少有3列。
6．乙個車間有一條生產流水線，由5臺機器組成，只有每台機器都開動時，這篛流水線才能工作。總共有8個工人在這條流水線上工作。在每乙個工作日內，這些工人中只有5名到場。
為了保證生產，要對這8名工人進行培訓，每人學一種機器的操作方法稱為一輪。問：最少要進行多少輪培訓，才能使任意5個工人上班而流水線總能工作？
7．在圓周上放著100個籌碼，其中有41個紅的和59個藍的。那麼總可以找到兩個紅籌碼，在它們之間剛好放有19個籌碼，為什麼？
8．試卷上共有4道選擇題，每題有3個可供選擇的答案。一群學生參加考試，結果是對於其中任何3人，都有一道題目的答案互不相同。問：參加考試的學生最多有多少人？
9．某個委員會開了40次會議，每次會議有10人出席。已知任何兩個委員不會同時開兩次或更多的會議。問：這個委員會的人數能夠多於60人嗎？為什麼？
10．某此選舉，有5名候選人，每人只能選其中的一人或幾人，至少有人參加選舉，才能保證有4人選票選的人相同
11．一次考試有20道題，有20分基礎分，答對一題加3分，不達不加分也不減分，答錯一題減1分，若有100人參加考試，至少有多少人得分相同？
12．一次數學競賽，有75人參加，滿分20分，參賽者得分都是整數，75人的總分是980分，問至少有幾個人得分相同？
1． 關鍵詞：成績相同；抽屜性質：有相同成績的人在同乙個抽屜中，所以我們要根據成績來造抽屜；
2． 關鍵詞：數互質；抽屜性質：抽屜中已有數，並且同一抽屜中的數互質；
關鍵詞：差為50；抽屜性質：抽屜中已有數，並且同一抽屜中的數差為50；
3． 從反面考慮問題，假設所有這樣的和均小於2999，這樣每個和最大為2998，我們用兩種方法來計算一下所有數的和即可；
4． 關鍵詞：訊號完全相同；抽屜性質：同一抽屜中放的訊號均相同；
5． 反證法；
6． 想想乙個車床至少要有幾個人會，假設有乙個車床只有3個人會可以嗎？那這3個人如果有一天都沒來，會怎樣？
7． 關鍵詞：選票選的人完全相同；抽屜性質：選的人完全相同的人在乙個抽屜中；
8． 想想一共有多少種分值，注意有些分值得不到；
9． 先不考慮總分，你能算出至少有幾人得分相同嗎？然後再考慮總分，注意此時從最好或最外的方面來考慮。
答案：1． 對 ，
2． （1）相鄰兩數為一組，構成乙個抽屜，共50個抽屜；
（2）差為51的兩數為一組，構成乙個抽屜，共50個抽屜；
3．假設所有這樣的和均小於2999，這樣每個和最大為2998，這樣一共2000個和的最大可能值為：2998×2000＝5996000；在上述演算法中，0至2000這2000個數，每個數都算了3次，這樣上述的2000個和應該等於（0＋1＋2…＋2000）×3＝5997000。與最大可能值為5996000矛盾，所以假設不成立。
4．四種顏色的小旗，任意取出三面後排列共可組成4×4×4＝64個訊號；這將64個訊號作為抽屜即可。
6.假設有乙個車床只有3個人會使用，這樣某一在這3個人都沒來，這時這條流水線就不能正常運轉，所以每個車床至少應有4個會使用，這樣需進行4×5＝20輪培訓；
下面說明，進行20輪培訓一定可以。若對3個人進行全能培訓，使他們對這5個車床均會使用，對剩下的5個人，分別進行1、2、3、4、5這5號車床中的乙個車床的培訓，使他們5個人在場可使流水線正常運轉，這樣任意五人在場就都可使流水線正常運轉，則此時對工人進行的培訓正好是20輪。
5． 從5人中選1人有5種選法；從5人中選出2人有10種選法；從5人中選中3人也有10種選法，從5人中選出4人有5種選法；從5人中選出5人有1種選法，綜上，共有31種不同的選法，將這31種不同的選法做為31個抽屜，由抽屜原理知：答案為：31×3＋1＝94；
6． 分別計算一下第一名、第二名、第三名、……各得多少分，會發現，最高分為80分，最低分為0分，但中間有一些分值得不到，它們是79,78,75。所以共有81－3＝78種分值，將這78種分值做為78個抽屜，抽屜原理得答案為：2
7． 如果不考慮總分980，易得至少有4人得分相同，現加入條件980分，
（1） 若最多有4人得分相同，此時這75人得分最高可能為：4個20分，4個19分,…4個3分,3個2分，總和為834分，所以最多有4人得分相同不可能；
（2） 若最多有5人得分相同，此時這75人得分最高可能為：5個20分，5個19分,…5個6分,總和為975分，所以最多有5人得分相同不可能；
（3） 若最多有6分得分相同，此時易知這75人得分可以滿足980分這個條件，
綜上，此題答案為6人。
第五單元測試題 附答案
一 讀拼音，寫詞語。12分 li o kud n h uxu ychu n z o ji nj fz r nn m n 二 給下面的字加偏旁，再組詞。8分 兆高方扁 三 給紅色字選擇正確的讀音。4分 1 街上有掛著各種招牌的店鋪，作 zu zu 坊 2 我一回家，就認真地做作 zu zu 業。3 小...
微機原理試題1附答案
一 填空題 每空1分，共15分，答案寫在答題紙上 1 微型計算機由cpu匯流排 介面電路及輸入輸出裝置等構成。2 在微機系統中，埠編址方式一般有 和 兩種編址方式 3 微機系統與輸入 輸出裝置的資訊交換有無條件傳送方式 查詢方式和 4 二進位制數01100101.11的十進位制表示為 5 實模式下，...
人教版五年級語文上冊第五單元試卷 附答案
2014 2015學年度第一學期教學質量狀況調查 五年級語文 第五單元 班別姓名學號成績 一 請用 畫出加點字在下面詞語中的讀音。6分 記載 z i z i 軀幹 n n 馳騁 ch n p n 風韻 y n j n 造詣 y zh 魅力 m i m 二 猜字謎。6分 1.加倍才算多2.一人不算小3...