奧數與小公升初有著怎樣的關係？很多家長都會有這樣的疑問。對於小學生的學生來說，通過奧數的學習可以：
鍛鍊學生思維能力。培養學生會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等能力。通過奧數的學習，讓孩子們會用歸納、演繹和模擬進行推理，會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點。
對於今後的其他理科科目學習的幫助很大，打牢理科學習的紮實基礎。
角逐名校分班考試。進入重點中學並非小公升初的終點，殘酷的分班考試，才是對小公升初的孩子們真實實力的考驗。想進數學實驗班，並沒那麼輕鬆，數學考試考的就是奧數的功底。
看的就是數學的思維能力和解題能力。這些小學奧數學的好的學生，在初中數學的學習過程中就能體現出來。
進入重點中學的敲門磚。要想順利走進名牌中學，含金量高的各種獎項和證書才是最保險的通行證，能在各類大賽中取得優異成績的學生，才是重點中學更為青睞的物件。
那麼，對於不同年級階段學生該如何學習奧數呢？以下是對各年級階段學生學習奧數的重難點分析：
一年級奧數：
一年級的孩子剛剛踏入小學。不論是學習習慣還是學習方法，都需要全面的培養和正確的引導，這就需要家長對整個六年的小學學習有乙個全面的規劃。
學習重點難點解析：
1.巧算與速算的基本知識：對於一年級的學生來說，計算是學生學習時遇到的第乙個問題。
如果能夠在看似無序的算式中尋找到一定的規律，化繁為簡，那麼學生一定能夠增強學習數學的信心，提高學習數學的興趣。另外，計算與速算是各種後續問題學習的基礎。學好數學，首先就要過計算這關。
2.認識並學會數各種基本圖形：正方形、長方體、圓和立方體等是小學學習中最常見的圖形。
通過系統的指導，使一年級的學生能夠計算出各種基本圖形的個數；使學生建立起有序思維，為建立思維模式打下基礎。
3.學習簡單的列舉法：列舉法對於一年級的學生來說的確是有一定的困難。
在華數課本中，介紹這一難題時採用數數這種更為直觀的方式，將複雜抽象的問題形象化，便於孩子們理解。列舉法訓練的重點在於有序的思維方式，學習之初將抽象問題形象化，能夠更好地引導學生去主動思考，建立起自己的思維方式。
4.數字的奇與偶、不等與相等等關於數論的基礎知識：數論問題是後續學習中的乙個重點，而這學期將要學到的：
數字的奇與偶、不等與相等等無疑將會是今後學習的基礎，在這裡我們把數論問題分解為各種型別逐一講解，使華數學習更加系統。
二年級奧數：
二年級是開發孩子智力、形成良好思維習慣的最佳時期，學習奧數不僅能夠極大地鍛鍊孩子的思維能力，也能為孩子之後的學習打下堅實的基礎。對於二年級的學生家長來說，激發孩子對華數的興趣是最主要的。
學習重點難點解析：
1、計算要過關：對於二年級學生的奧數學習來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。根據學校數學的學習情況，孩子還沒有學習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級華數的學習中要求的比較多，比如華數課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會有所應用。
所以對於學習下冊華數的學生，首先計算關一定要過。
2、列舉是難點：對於二年級的學生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對於問題，二年級的學生更多的願意以湊數來嘗試解答問題。而列舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如華數課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數拆分都屬於列舉法的問題。
這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對於孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化，比如上面舉到的漢堡和汽水的例子就更加形象。
3、應用題要接觸：二年級華數課本下冊中的後幾講已經接觸到了應用題部分，對於倍數等概念也有學習，建議學有餘力的孩子可以適當接觸三年級中的部分問題，但是難度不要像三年級華數課本中那樣大。
三年級奧數：
三年級的奧數學習是小學奧數最重要的基礎階段，只有牢固掌握了三年級奧數最基本的知識技巧，才能有效的促進今後的數學學習，最終在競賽、以及小公升初中有所斬獲。
學習重點難點解析：
三年級屬於奧數學習打基礎階段，孩子進入三年級以後，隨著年齡的增長，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力相比於
一、二年級有很大的提高，這個時期是奧數思維形成的關鍵時期，是學奧數的**時段，所以能否把握住三年級這一**時段，關係到以後小公升初的成與敗。下面就簡要介紹一下三年級下學期學習的關鍵知識點。
1.運用運算定律及性質速算與巧算
計算是數學學習的基本知識，也是學好奧數的基礎。能否又快又準的算出答案，是歷年數學競賽考察的乙個基本點。在三年級，主要學習了加法與乘法運算定律，其中應用乘法分配率是競賽中考察巧算的一大重點；除此之外，競賽中還時常考察帶符號「搬家」與添括號/去括號這兩種通過改變運算順序進而簡便運算的思路。
例如：17×5+17×7+13×5+13×
問題解析：由於四個加項沒有公共的乘數，不能直接應用乘法分配率。可以考慮先分組應用乘法分配率，在觀察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×
2.學習假設思想解決雞兔同籠問題
雞兔同籠問題源於我國2023年前左右的偉大數學著作《孫子算經》，其中記載的31題，「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？」翻譯成現代文就是說有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？
問題解析：我們知道每只雞2隻腳，每只兔子4隻腳，我們不妨假設籠子裡面只有雞，那麼應該有只腳，而事實上有94隻腳，原因就是我們把一部分兔子假設成了雞。
我們知道，每只兔子比雞多2隻腳，那麼一共應該有只兔子，剩下了35–12=23隻雞。
對於一般的雞兔同籠問題，我們有雞數=（兔的腳數總頭數–總腳數）（兔的腳數-雞的腳數）
兔數=（總腳數-雞的腳數總頭數）（兔的腳數-雞的腳數）
3.平均數應用題
「平均數」這個數學概念在同學們的日常學習和生活中經常用到。例如，三年級上學期期末考完試，可以計算全班同學的數學「平均成績」，同學與爸爸媽媽三個人的「平均年齡」等等，都是我們經常碰到的求平均數的問題。根據我們所舉的例子，可以總結出求平均數的一般公式：
總數和÷人數（或個數）=平均數。比如說人大附小三年級（一）班第2小組5名同學上學期期末數學成績分別是93，95，98，97，90，那麼第2小組5名同學的數學平均分是多少呢？
問題解析：根據我們總結的公式，首先可以求出第2小組5名同學數學的總分一共是93+95+98+97+92=475，所以他們的平均分是475÷5=95（分）。
4.和差倍應用題
和差倍問題是由和差問題、和倍問題、差倍問題三類問題組成的。和倍問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數關係，求大小兩個數的應用題，一般可應用公式：數量和÷對應的倍數和=「1」倍量；差倍問題就是已知大小兩個數的差和它們的倍數關係，求大小兩個數的應用題，一般可應用公式：
數量差÷對應的倍數差=「1」倍量；和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數的應用題一般可應用公式：大數=（數量和+數量差）÷2，小數=（數量和-數量差）÷2。為了幫助我們理解題意，弄清題目中兩種量彼此間的關係，常採用畫線段圖的方法以線段的相對長度來表示兩種量間的關係，以便於找到解題的途徑。
5.年齡問題
基本的年齡問題可以說是和差倍問題生活化的典型應用。同時，年齡問題也有其鮮明的特點：任何兩個人之間的年齡差保持不變。
解決年齡問題，關鍵就是要抓住以上兩點。例如：哥哥兩年後的年齡是弟弟年齡的2倍，今年哥哥比弟弟大5歲，那麼今年弟弟多少歲？
問題解析：由於兩人之間的年齡差不變，在2年之後哥哥仍然比弟弟大5歲，那時哥哥是弟弟年齡的2倍，這就變成了一道差倍問題，也就是說弟弟的年齡在2年後是5÷（2-1）=5（歲），所以今年弟弟5-2=3（歲）。
四年級奧數：
四年級是乙個承前啟後的階段，學習內容的難度和廣度有所增加，各種競賽任務和招生考試的成績重要性大大增加，不論自己的孩子是剛剛開始學習奧數，還是已經著手為競賽、公升學做準備，如何更好的完成四年級的學習計畫，如何做好四年級和五年級的過渡，如何規劃小公升初之前的這兩年時間是每個家長都要面對的問題。
學習重點難點解析：
1、計算：計算是貫穿整個小學階段的重點，每個年級奧數的學習都以計算為基礎，較好的計算能力是學好其它章節，取得優異成績的保證。每個年級的計算有每個年級的特點，四年級的計算以加入了小數的計算為主，對於奧數基礎紮實的同學並且希望在五年級取得一些成績的同學還應該加入一些分數的計算。
四年級計算應該掌握的重點題型有多位數的計算，小數的基本運算，小數的簡便運算等。其中，多位數的計算主要以通過縮放講多位數湊成各位數全是9的多位數，再利用乘法的分配率進行計算。小數的簡便運算主要與等差數列求和、乘法的分配率和結合率、換元法等結合在一起，需要同學們對各種題型熟練的掌握，尤其是多位數的計算。
最後，小數計算的重點還是最基礎的小數的加減乘除混合運算，在初學小數時由於小數點的原因計算經常出錯，如果計算不準確，再好的方法和技巧都無從談起。所以，四年級學習計算的重點在於以基礎計算為主，掌握各種簡便運算技巧，提高準確度和速度。
2、平均數問題：在學習平均數問題的時候一定要先對平均數的概念有很好的理解。我們在授課過程中經常發現絕大多數同學在解平均數問題時經常犯乙個錯，尤其是在行程問題中的一道題，錯誤率最高。
小明從學校到家速度為12，從家到學校速度為24，問往返的平均速度是多少？很多同學答案都是18，誤以為平均數度就是速度的平均，這是不對的。在學習平均數問題的時候還要會利用基準數處理一大串資料的求和問題和求平均數的問題。
很多複雜的平均數問題都是可以利用濃度三角的方法來解決的，尤其是思維導引中後面的一些複雜的平均數問題，同學們應該嘗試用濃度三角的方法來解決平均數問題。平均數問題的學習對以後濃度問題的學習很有好處，因為大部分平均問題的題型和濃度問題的題型從本質上來講是相同的。
3、行程問題：四年級行程問題要掌握以下各類的問題：相遇問題、追及問題、火車相遇問題、流水行船問題、多次相遇問題等。
首先，我們要對基本的相遇問題和追及問題有非常深刻的了解，在學習過程中經常有同學到六年級了對於追及問題中兩個人所走的時間是否相等還經常容易出錯。其次，我們要熟悉並掌握火車相遇問題和流水行船問題這兩個行程問題中最基本的專題，對我們後面複雜行程問題的學習起到非常大的幫助。最後，要掌握行程問題中解決複雜問題常用的技巧，劃線段的習慣，並養成良好、簡潔的解題習慣。
畫線段圖的方法是解決很多複雜行程問題常用的方法，很多同學在畫線段圖的時候不夠簡潔，常常畫出的線段圖中多餘的線段和條件太多，導致畫出的線段圖比題目本身還複雜，無法分析求解。在平時的學習中應該盡量模仿老師，養成良好的解題習慣。
4、排列組合：排列組合是對上學期所學的加法原理和乘法原理兩講的乙個昇華。在加法原理和乘法原理中大家對分步和分類有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎上提供了更專業更有效解決計數問題的方法。
在排列組合中首先要對排列組合的概念、排列數與組合數的計算、排列與組合的區別等有很好的理解，尤其是排列和組合的區分上，需要對一些經典例題的掌握從而來理解排列和組合的區別。同時，很多問題好需要結合分類分步方法和排列組合的原理來解題，並不是單純的排解組合公式的應用。對於一些基礎不好的同學，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之後再來學習排列組合的知識。
對於一些排列組合常見的題型和常用的方法要做到信手拈來。
如何攻克小公升初奧數必考的知識點
眾所周知，小公升初要實現 笑勝出 孩子在重點中學的數學測驗中脫穎而出是十分必要的。從三年級就開始學習的奧數積累到六年級，孩子做過無數的題目，見過無數的題型，但能反映在小公升初那張試卷上的，無非也就那麼幾個知識點。而在這些知識點中，重要的無非也就是這麼幾個 數 行 形 算 何謂 數 行 形 算 也就是...
中國經濟的增長與廣告的增長有著怎樣的跨時代距離
當我們對中國經濟增長與中國廣告產業增長作進一步具體考量時，我們還發現乙個顯著事實 1985 1993年，是改革開放30年中國經濟增長的兩個高峰點，年增長率分別高達25.01 13.40 5 而1985年與1993年，也恰好是中國廣告產業30年發展的兩個增長高峰點，年增長率分別為65.75 97.57...
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