2008-2009 學年第二學期
一、填空題（每空題3分，共計60分）
1、a、b是兩個隨機事件，已知，則
0.8 、0.6 ,事件a,b的相互獨立性為： 相互獨立 。
2、乙個袋子中有大小相同的紅球6只、黑球3只、白球1只，
(1)從中不放回地任取2只，則第
一、二次取到紅球的概率為： 1/3 。
(2)若有放回地任取2只，則第
一、二次取到紅球的概率為： 9/25 。
(3)若第一次取乙隻球后再追加乙隻與其顏色相同的球一併放入袋中再取第二隻球,則第
一、二次取到紅球的概率為： 21/55 .
3、設隨機變數x服從引數為100的泊松分布，則 100 ,利用「3」 法則，可以認為x的取值大多集中在 70 ---130 範圍。
4、設隨機變數x服從n（500，1600）的正態分佈,則 0.0228 , y服從n（500，900）的二項分布, 且x與y相互獨立，則服從 n（1000，2500）分布;若1082.5。
；,5.已知隨機變數x的密度函式，則:（1）= 0.75
（2）x的分布函式f（）=
6、設隨機變數(x,y)具有，，則= 11 ， = 51 。
7、兩個可靠性為p>0的電子元件獨立工作，
（1）若把它們串聯成乙個系統，則系統的可靠性為：；
（2）若把它們並聯成乙個系統，則系統的可靠性為：；
8、若隨機變數，則2/3； _1.5 ， 3 ．
二、（6分）計算機中心有三颱打字機a,b,c，程式交與各打字機打字的概率依次為0.6, 0.3, 0.
1，打字機發生故障的概率依次為0.01, 0.05, 0.
04。已知一程式因打字機發生故障而被破壞了，求該程式是在a,b,c上打字的概率分別為多少？
解：設「程式因打字機發生故障而被破壞」記為事件，「程式在a,b,c三颱打字機上打字」分別記為事件。則根據全概率公式有
，根據bayes公式，該程式是在a,b,c上打字的概率分別為，，
。三、（6分）設隨機變數x，y的概率密度分別為： ， ，且隨機變數x，y相互獨立。
（1）求（x，y）的聯合概率密度為： （2）計算概率值。
解:(1)x，y相互獨立，可見（x，y）的聯合概率密度為,
3』3』
四、（8分）一農場種植生產果凍的葡萄，以下資料是從30車葡萄中取樣測得的糖含量（以某種單位計）
16.0, 15.2, 12.0, 16.9, 14.4, 16.3, 15.6, 12.9, 15.3, 15.1
15.8, 15.5, 12.5, 14.5, 14.9, 15.1, 16.0, 12.5, 14.3, 15.4
15.4, 13.0, 12.6, 14.9, 15.1, 15.3, 12.4, 17.2, 14.7, 14.8
設樣本來自正態總體，均未知。經計算，，
求（1）的置信水平為90%的置信區間；（2）的置信水平為90%的置信區間。
解：（1）的置信水平為90%的置信區間為
（2）的置信水平為90%的置信區間為
五 、（10分）設總體，引數已知，（>0）未知，為一相應的樣本值。求的最大似然估計量。，並證明它為的無偏估計。
解: 似然函式為 ，相應的對數似然函式為
。令對數似然函式對的一階導數為零，得到的最大似然估計值為 2』
, 它為的無偏估計量
六、(10分)測得某地區16個成年男子的體重（以公斤計）為
77.18, 80.81, 65.83, 66.28, 71.28, 79.45, 78.54, 62.20
69.01, 77.63, 74.00, 77.18, 61.29, 72.19, 90.35, 59.47
設樣本來自正態總體，均未知，試取檢驗假設：。（取），此題中
解：這是乙個方差未知的正態總體的均值檢驗，屬於雙邊檢驗問題，檢驗統計量為
。代入本題具體資料，得到。
檢驗的臨界值為。
因為，所以樣本值沒有落入拒絕域中，故接受原假設，即認為該地區成年男子的平均體重為72.64公斤。。
概率統計總複習 含答案
一填空選擇題 考點1 掌握事件的關係與運算，會寫樣本空間 1 試驗為拋一枚硬幣,觀察正面,反面出現的情況,則的樣本空間 2 設為隨機事件,則中至少有乙個發生可表示為同時發生可表示為 考點2古典概型的計算 1.同時拋擲枚均勻的硬幣,則恰好有枚正面朝上的概率是 2.袋中有5個球,其中3個新球,2個舊球,...
概率統計試卷A答案
解 設表示i人擊中飛機，i 1，2，3.b表示飛機被擊落。顯然，i 1，2，3構成乙個完備的事件組2 且。已知4 由全概率公式得 p b 4 2 12 設隨機變數的概率密度為 求 1 常數 2 的分布函式 3 的值落在內的概率.解 1 因為，所以，c 0.54 2 4 34 3 12 設為隨機事件，...
安全試卷含答案
1.什麼是安全？答 安全是指沒有受到威脅 沒有危險 危害 損失。人類的整體與生存環境資源的和諧相處，互相不傷害，不存在危險 危害的隱患,是免除了不可接受的損害風險的狀態。安全是在人類生產過程中，將系統的執行狀態對人類的生命 財產 環境可能產生的損害控制在人類能接受水平以下的狀態。2.什麼叫事故？答 ...