一、公式體系
1、和差公式及其變形:
(1)(2)
(3) 去分母得
2、倍角公式的推導及其變形:
(1)(2)把1移項得或
【因為是的兩倍,所以公式也可以寫成
或或因為是的兩倍,所以公式也可以寫成
或或 】
把1移項得或
【因為是的兩倍,所以公式也可以寫成
或或因為是的兩倍,所以公式也可以寫成
或或 】
二、基本題型
1、已知某個三角函式,求其他的三角函式:
注意角的關係,如等等
(1)已知都是銳角,,求的值
(2)已知求的值
(提示:,只要求出即可)
2、已知某個三角函式值,求相應的角:只要計算所求角的某個三角函式,再由三角函式值求角,注意選擇合適的三角函式
(1)已知都是銳角,,求角的弧度
3、公式的應用
(1)求的值
(2)△abc中,角a、b滿足,求a+b的弧度4、弦化切,即已知tan,求與sin,cos相關的式子的值:化為分式,分子分母同時除以或等
(1)已知,求的值
5、切化弦,再通分,再弦合一
(1)、化簡
(2)、證明:
6、綜合應用,注意公式的靈活應用與因式分解結合化簡1、的值等於( )
abcd.
2、若,,則等於( )
abcd.
3、的值等於( )
a. b. c.2 d.44、 已知,且,那麼等於( )
abcd.
5、已知則的值等於 ( )
a. b. c. d.
6 abc. d.
7、的值是( )
abcd.
8、已知,,則( )
abcd.
9、化簡,其結果是( )
a.sin2x b.cos2xcos2xsin2x10、sin—cos的值是 ( )a.0bcd. 2 sin
11、abcd.
簡單三角恒等變換總結答案
第七講簡單三角恒等變換 一 引言 一 本節的地位 三角函式恒等變換是高中教學的重要知識之一,也是歷年高考必考查的內容,體現考綱對運算能力 邏輯推理能力的要求 二 考綱要求 通過本節的學習要掌握兩角和與兩角差的正弦 余弦 正切公式,掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 能正確運用三角公式,進行簡單三角函式...
3 2簡單的三角恒等變換
教學目的 通過例題的解答,使學生形成對解題過程中如何選擇公式,如何根據問題的條件進行公式的變形,以及變換過程中體現的換元 逆向使用公式等數學思想方法的認識。加深理解變換思想,提高學生的推理能力。教學重點 引導學生以已有的十乙個公式為依據,以推導積化和差 和差化積 半形公式作為基本訓練,學習三角變換的...
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