一、選擇題:
1.如果a＜0,－1＜b＜0,則,,按由小到大的順序排列為( )
a.＜＜ b.＜＜ c.＜＜ d.＜＜
2.若,則的值是( )
a.-2015b.2014c.1d.-1
3.方程的正整數的個數是( )
a.4個b.5個c.6個d.無數個
4.下列說法正確的是( )
a.0.720有兩個有效數字 b.5.078×104精確到千分位
c.3.6萬精確到個位 d.2.90×105精確到千位,有3個有效數字
5.兩個角的大小之比是7:3,他們的差是72°,則這兩個角的關係是( )
a.相等b.互餘c.互補d.無法確定
6.已知關於的方程的解是,則的值是( )
a.4b.-4c.2d.-2
7.如圖,把一張長方形的紙片沿著ef摺疊,點c、d分別落在m、n的位置,且∠mfb=∠mfe. 則∠mfba.
30b.36° c.45° d.
72°8.把方程的分母化成整數,得( )
a. b. c. d.
9.若兩個非零的有理數a、b,滿足:,則在數軸上表示數a、b的點,正確的是( )
10.如圖,模組由15個稜長為1的小正方體構成,模組-均由4個稜長為1的小正方體構成.現在有模組-中選出三個模組放到模組上,與模組組成乙個稜長為3的大正方體.
下列四個方案中,符合上述要求的是( )
a.模組; b.模組; c. 模組; d.模組
二、填空題:
11.若ab≠0,則等式成立的條件是_________
12.如圖,點a,b在數軸上對應的實數分別為m,n,則a,b間的距離是用含m,n的式子表示)
13.多項式不含xy項,則k＝
14.已知a2－5a－1＝0,則5(1＋2a) －2a2＝
15.乙個角的餘角比它的補角的還少40°,則這個角為度.
16.某商品的進價是200元,標價為300元,商店要求以利潤不低於5%的售價打折**,售貨員最低可以打______折**此商品
17.一艘船在甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;再從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛,用了3小時,已知這艘船在靜水中航行的速度為15千公尺/小時,若設水流的速度為x千公尺/小時,根據題意,可列方程
18.如圖,點c**段ab的延長線上,且bc=2ab,d是ac的中點,若ab=6,則ac的長為bd的長為
19.小明在正方體盒子的每個面上都寫了乙個字,其平面展開圖如下圖所示,那麼在該正方體盒子的表面,與「祝」相對的面上所寫的字應是_______
20.如果,那麼的值為
21.如圖,點c、d**段ab上,e、f分別是ac、db的中點,若ab=m,cd=n,則線段ef的長為
用含m,n的式子表示)
22.鐘面上,9時24分這一時刻的時針與分針的夾角是_________度.
23.如圖所示,是一幅「蘋果圖」,第一行有1個蘋果,第二行有2個,第三行有4個,第四行有8個…….你能發現蘋果的排列規律?第十行有________個蘋果.
24.如圖,第(1)個多邊形由正三角形「擴充套件」而來,邊數記為,第(2)個多邊形由正方形「擴充套件」而來,邊數記為,…,依此類推,由正邊形「擴充套件」而來的多邊形的邊數記為(n≥3).則的值是 (用含n 的代數式表示);當的結果是時,n的值 .
25.若,以下結論: ;關於x的方程的解為x=1; ;的值為0或2;在數軸上點a、b、c表示數a、b、c,若b<0,則線段ab與線段bc的大小關係是ab>bc.
其中正確的結論是填寫正確結論的序號)
三、解答題:
26.計算:
(12)
27.先化簡,再求值: 其中x＝-3,y＝2.
28.解方程:
(12) = 3
29.已知關於x的方程的解比的解小,求a的值.
30.如圖,化簡:,
31.如圖,求下圖陰影部分的面積.
32.如圖,射線om上有三點a、b、c,滿足oa=20cm,ab=60cm,bc=10cm(如圖所示),點p從點o出發,沿om方向以1cm/秒的速度勻速運動,點q從點c出發**段co上向點o勻速運動(點q運動到點o時停止運動),兩點同時出發.
(1)當pa=2pb時,點q運動到的位置恰好是線段ab的三等分點,求點q的運動速度;
(2)若點q運動速度為3cm/秒,經過多長時間p、q兩點相距70cm?
(3)當點p運動到線段ab上時,分別取op和ab的中點e、f,求的值.
22.重百超市開展春節**活動**a、b兩種商品,活動方案有如下兩種:
(同一種商品不可同時參與兩種活動)
(1)某單位購買a商品30件,b商品90件,選用何種活動划算?能便宜多少錢?
(2)若某單位購買a商品x件(x為正整數),購買b商品的件數比a商品件數的2倍還多一件,請問該單位該如何選擇才能獲得最大優惠?請說明理由.
23.已知,o是直線ab上的一點,∠cod是直角,oe平分∠boc.(1)如圖1,若∠aoc=30°,求∠doe的度數;
(2)在圖1中,若∠aoc=a,直接寫出∠doe的度數(用含a的代數式表示);
(3)將圖1中的∠doc繞頂點o順時針旋轉至圖2的位置.
①**∠aoc和∠doe的度數之間的關係,寫出你的結論,並說明理由;
②在∠aoc的內部有一條射線of,滿足:∠aoc-4∠aof=2∠boe+∠aof,試確定∠aof與∠doe的度數之間的關係,說明理由.
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