新題型(2023年高考廣東卷第10小題)
圖3是某汽車維修公司的維修點環形分布圖.公司在年初分配給四個維修點某種配件各50件.在使用前發現需將四個維修點的這批配件分別調整為,,,件,但調整只能在相鄰維修點之間進行,那麼要完成上述調整,最少的調動件次(件配件從乙個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為)為( c )
(2023年高考廣東卷第10小題) 廣州2023年亞運會火炬傳遞在a、b、c、d、e五個城市之間進行,各城市之間的路線距離(單位:百公里)見下表.若以a為起點,e為終點,每個城市經過且只經過一次,那麼火炬傳遞的最短路線距離是
a. b.21 c.22 d.23
【答案】b 【解析】由題意知,所有可能路線有6種:
①,②,
③,④,
⑤,⑥,
其中, 路線③的距離最短, 最短路線距離等於,故選b.
(2023年高考廣東卷第10小題)
在集合上定義兩種運算和如下:w_w w. k#s5_ o*m
那麼d a
a.ab.bc.cd.d
14.極座標系與引數方程
(2023年高考廣東卷第14小題)在極座標系中,直線的方程為,則點到直線的距離為2
(2023年高考廣東卷第14小題)已知曲線c1、c2的極座標方程分別為,(,),則曲線c1與c2交點的極座標為________
(2023年高考廣東卷第14小題)若直線(t為引數)與直線垂直,則常數= .
【答案】 【解析】將化為普通方程為,斜率,
當時,直線的斜率,由得;
當時,直線與直線不垂直. 綜上可知,.
(2023年高考廣東卷第14小題)在極座標系(ρ,)()中,曲線與的交點的極座標為 .
(2023年高考廣東卷第14小題)已知兩曲線引數方程分別為和,它們的交點座標為
(2023年高考廣東卷第14小題)(座標系與引數方程選做題)在平面直角座標系中中,曲線和曲線的
引數方程分別為(為引數,)和(為引數),則曲線和曲線的交點座標為 .
(2023年高考廣東卷第14小題)(座標系與引數方程選做題)已知曲線的極座標方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角座標系,則曲線的引數方程為______ (為引數
(2023年高考廣東卷第14小題)(座標系與引數方程選做題)在極座標系中,曲線和的方程分別為和,以極點為平面直角座標系的原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角座標系,則曲線和交點的直角座標為答案】.
15.幾何證明選講
(2023年高考廣東卷第15小題)如圖4所示,圓的直徑,為圓周上一點,,過作圓的切線,過作的垂線,垂足為,則
(2023年高考廣東卷第15小題)已知pa是圓o的切線,切點為a,pa=2。ac是圓o的直徑,pc與圓o交於點b,pb=1,則圓o的半徑r
(2023年高考廣東卷第15小題),點a、b、c是圓o上的點,且ab=4,,則圓o的面積等於
【答案】
【解析】鏈結ao,ob,因為,所以,為等邊三角形,故圓o的半徑,圓o的面積.
(2023年高考廣東卷第15小題)如圖3,在直角梯形abcd中,dc∥ab,cb⊥ab,ab=ad=a,cd=,點e,f分別為線段ab,ad的中點,則ef
(2023年高考廣東卷第15小題)如圖,在梯形中,
則梯形與梯形的面積比為 .
(2023年高考廣東卷第15小題)(幾何證明選講選做題)
如圖3,直線pb與圓相切與點b,d是弦ac上的點,,若,則ab
(2023年高考廣東卷第15小題)(幾何證明選講選做題)如圖,在矩形中,,,,垂足為,則
(2023年高考廣東卷第15小題)(幾何證明選講選做題)如圖1,在平行四邊形中,點在上且,與交於點,則
【答案】
【解析】由於四邊形為平行四邊形,則,因此,
由於,所以,因此,故。
高考數學新題型選編
高考數學新題型選編 共70個題 1 已知函式 求函式的最小值 證明 定理 若均為正數,則有成立 其中 請你構造乙個函式,證明 當均為正數時,解 令得 2分 當時,故在上遞減 當故在上遞增 所以,當時,的最小值為.4分 由,有即 故5分 證明 要證 只要證 設 7分 則令得8分 當時,故上遞減,類似地...
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一 函式 1 求定義域 使函式有意義 分母 0 偶次根號0 對數 x 0,a 0且a1 三角形中 0 180,最大角 60,最小角 60 2 求值域 判別式法 0 不等式法 導數法特殊函式法 換元法題型 題型一 法一 法二 影象法 對有效 題型二題型三 題型四 題型五反函式 1 反函式的定義域是原函...
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