初一數學通用版角的平分線綜合練習
（答題時間：60分鐘）
一、選擇題
1. ad是△abc的角平分線，自d向ab、ac兩邊作垂線，垂足為e、f，那麼下列結論中錯誤的是（ ）
a. de＝dfb. ae＝af
c. bd＝cdd. ∠ade＝∠adf
2. 如圖所示，op平分∠aob，pc⊥oa於c，pd⊥ob於d，則pc與pd的大小關係是（ ）
a. pc>pdb. pc＝pdc.
pc3. 如圖，在△abc中，p為bc上一點，pr⊥ab於r，ps⊥ac於s，aq＝pq，pr＝ps，下面三個結論：（1）as＝ar；（2）qp∥ar；（3）△brp≌△csp.
其中正確的是（ ）
a. （1）和（2） b. （2）和（3） c. （1）和（3） d. （1）（2）和（3）
4. rt△abc中，∠c=90°，銳角b的平分線交直角邊ca於d，若cd＝3，則點d到ba的距離為（ ）
a. 6b. 3c. 1.5d. 4
5. 如圖所示，已知點p到be、bd、ac的距離恰好相等，則點p的位置：①在∠b的平分線上；②在∠dac的平分線上；③在∠eca的平分線上；④恰是∠b，∠dac，∠eca三條角平分線的交點。
上述結論中，正確結論的個數有（ ）
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個
6. 如圖所示，在△abc中，ab＝ac，ad是∠bac的平分線，de⊥ab於點e，df⊥ac於點f，下面給出的四個結論，其中正確的有（ ）
①ad平分∠edf；②ae＝af；③ad上的點到b、c兩點的距離相等；④到ae、af距離相等的點，到de、df的距離也相等。
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個
二、填空題
7. 如圖所示，在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab交bc於d，de⊥ab於e，且ab＝6 cm，則△deb的周長為________。
8. △abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac交bc於d，且bd∶cd＝3∶2，bc＝15 cm，則點d到ab的距離是________。
9. 如下圖所示，bd是∠abc的平分線，ac⊥bc，de⊥ab於點e，bc＝24 cm，s△dbc＝144 cm2，則de＝________cm。
10. 如圖所示，db⊥ae於b，dc⊥af於c，且db＝dc，∠bac＝40°，∠adg＝130°，則∠dgf
11. △abc中，∠c＝70°，∠a與∠b的平分線相交於點p，則∠bpa
三、解答題
12. 已知，如圖所示，bd為∠abc的平分線，ab＝bc，點p在bd上，pm⊥ad於m，pn⊥cd於n，求證：pm＝pn。
13. 已知：如下圖所示，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，且cd、be相交於o點。
求證：（1）當∠1＝∠2時，ob＝oc；
（2）當ob＝oc時，∠1＝∠2。
14. 如圖，在△abc中，∠a=90°，ab=ac，∠abc的平分線bd交ac於d，ce⊥bd的延長線於點e。求證：ce=bd。
初一數學通用版角的平分線綜合練習參***
一、選擇題
1. c 2. b 3. a 4. b 5. d 6. d
二、填空題
7. 6 cm 8. 6 cm 9. 12 10. 150° 11. 125°
三、解答題
12. 證明：由ab＝bc，∠abd＝∠cbd，bd＝bd，得△abd≌△cbd，所以∠adb＝∠cdb，又pm⊥ad，pn⊥cd，所以pm＝pn。
13. 證明：（1）由∠1＝∠2可知od＝oe.又∠3＝∠4，∠ceo＝∠bdo＝90°，
∴△bod≌△coe，
∴ob＝oc。
（2）由ob＝oc，∠3＝∠4，∠ceo＝∠bdo＝90°，得△bod≌△coe，∴od＝oe，從而∠1＝∠2。
14. 解：延長ce、ba相交於點f。
∵∠ebf＋∠f=90°，∠acf＋∠f=90°
∴∠ebf=∠acf。
在△abd和△acf中
∴△abd≌△acf（asa）
∴bd=cf
在rt△bce和rt△bfe中
∴rt△bce≌rt△bfe
∴ce=ef
∴ce=cf=bd。
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角平分線專題 1 如圖，在rt abc中，c 90 bd是 abc的平分線，交ac於點d，若cd n，ab m，則 abd的面積是 mnc.2mnd.mn 2 如圖，已知ac平分 paq，點b，b 分別在邊ap，aq上，如果新增乙個條件，即可推出ab ab 那麼該條件可以是 a bb ac b bc...
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