一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1--5dadaa, 6--10dbcab
二. 填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）
11、2 ； 12、-12 ； 13、4n+2 14、 15,
3、解答題
16、（本小題滿分12分）.
解：（1）當，即時，z是實數。 …………4分
（2）當，即時，z是虛數。 …………8分
（3）當且，即時，z是純虛數。 …12分
17.解：
(0《t≤1).∵s′(t)=4t2-2t=4t(t-)2=0時，得
t=0,t=.因為0《t≤1，所以t=
當t=時，s最小，最小值面積為s（）=.
18. 【證明】 假設、b、c都不大於0，即≤0，b≤0，c≤0，則有＋b＋c≤0.
而＋b＋c＝(x2－2y＋)＋(y2－2z＋)＋(z2－2x＋)＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(π－3)>0，
這與＋b＋c≤0矛盾．
故假設不成立，從而原命題正確．
19、（本小題滿分12分）
解：．解：設樓房每平方公尺的平均綜合費為元，則
…3分5分
令得7分
當時，；當時， ……………10分
因此當時，取最小值
答：為了每平方公尺的平均綜合費最少，該樓房應建為15層．…12分
20、（本小題滿分14分）【解】（1）由題設知，∴令0得=1，
當∈（0，1）時，＜0，是減函式，故（0，1）是的單調減區間。
當∈（1，+∞）時，＞0，是增函式，故（1，+∞）是的單調遞增區間，
因此， =1是的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，所以的最小值為
(2)，設，則，
當時，，即，當時，，
因此，在內單調遞減，當時，，即
當時, ,當x=1時，
（3）由（1）知的最小值為1，所以，，對任意，成立
即從而得。
21、（本小題滿分14分）
解:（1）由已知得
將代入，得
當時，等式成立
由（1）、(2)可知，對任意，等式都成立。 10分
（3）當時，，
又故點都落在同一直線上． 14分
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