2013.12
一、選擇題:(本題共30分,每題3分)
在下列各題的四個備選答案中,有且只有乙個是正確的. 請將正確選項前的字母填在**中相應的位置.
1.-︱-9︱的相反數是( )
abc. -9d. 9
2.我國以2023年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查,普查得到全國總人口為***人,該數用科學記數法表示為( )(保留3個有效數字)
a. 13.7億 b. 13.7×108 c. 1.37×109 d. 1.4×109
3.把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是( )
a.兩點之間,射線最短 b.兩點確定一條直線
c.兩點之間,線段最短 d.兩點之間,直線最短
4.下列運算正確的是( )
a. b. c. d.
5.右圖是由幾個相同的小正方體搭成的乙個幾何體,從左邊看得到的平面圖形是( )
abcd.
6.如圖,下列說法中不正確的是( )
a.直線經過點b.射線與直線有公共點
c.點在直線上d.直線與線段相交於點
7.如圖,數軸上的點a所表示的數為k,化簡的結果為( )
a. 1 b. cd.
8.在尋找北極星的**活動中,天文小組的李佳同學使用了如圖所示的半圓儀,則下列四個角中,最可能和∠互補的角為( )
ab.cd.
9. 關於x的方程ax+3=4x+1的解為正整數, 則整數a的值為( )
a. 2 b. 3 c. 1或2 d. 2或3
10. 如圖,已知長方形紙片abcd, 點e, f分別在邊ab,
cd上, 連線ef。 將∠bef對折,點b落在直線ef
上的點b處,得摺痕em,∠aef對折,點a落在直
線ef上的點a處,得摺痕en,則圖中與∠bme互
餘的角有( )個
a. 1 b. 2 c. 4 d. 6
二、填空題:(本題共30分,每題3分)
11.計算
12.若單項式-5xm-1y2與4x3yn-1能夠合併,則m-n
13. 若有理數、滿足,則的值為
14.若與互為餘角,是的2倍,則為________.
15.如圖,兩個正方形的邊長分別為5與3,兩個陰影部分
的面積分別為a、b(a>b),則a-b等於15題圖)
16.學校組織若干師生到某植物園進行社會實踐活動,若學校租用45座客車x輛,則餘下20人無座位,若租用60座的客車,則可少租用兩輛車,且最後一輛還沒坐滿,則乘坐最後一輛60座客車的人數是_________人.
17. 如圖,將一副三角板的直角頂點重合, 可得小於直角且相等的角是理由是若=60°,則
(17題圖18題圖)
18.若使用豎式做有理數加法運算的過程如圖所示,則代數式的值為
19.如圖,在每個「□」中填入乙個整數,使得其中任意四個相鄰「□」中所填整數之和都相等,可得y的值為
20.如圖所示的運算程式中,若開始輸入的x值為36,我們發現第1次輸出的結果為18,第2次輸出的結果為9,……第2013次輸出的結果為_________
三、解答題(本題共22分,第21題10分,每小題各5分,第22題6分, 第23題6分)
21.計算:
(12)
22.解方程:.
23.先化簡,再求值:4-[6-2(4-2)-]+1,其中=-,y=1.
四:列方程解應用題.7分
24.某手機店銷售甲、乙兩種型號手機,每部甲型手機比每部乙型手機的進價高200元,而它們的售後利潤額相同,已知甲型手機的利潤是20%,乙型手機的利潤率是30%,試求兩種手機的進價.
五:解答題:(本題共31分,第25題4分、第26題7分、27、28題各10分)
25. 按下列要求畫圖並回答問題:不寫作法,保留作圖痕跡
如圖,o是直線ab上任意一點,oc平分∠aob.
(1)分別在射線oa、oc上擷取線段od、oe,且oe=2od.
(2)連線de;
(3)以o為頂點,畫,射線of交de於點f.
26.如圖,已知∠boc=2∠aoc,od平分∠aob,且∠aoc=38°,
求:∠cod的度數.
解:27.已知方程3m-6=2m的解也是關於x的方程2(x-3)-n=4的解.
(1)求m、n的值;
(2)已知線段ab=m,點p在直線ab上運動,當點p運動到恰好使時,點q在pb的中點,求線段aq的長.
28.小知識:如圖,我們稱兩臂長度相等(即)的圓規為等臂圓規. 當等臂圓規的兩腳擺放在一條直線上時,若張角,則底角.
請運用上述知識解決問題:
如圖,個相同規格的等臂圓規的兩腳依次擺放在同一條直線上,其張角度數變化如下:
,,,,…
(1)①由題意可得
②若平分,則
(2用含的代數式表示);
(3)當時,設的度數為,的角平分線與構成的角的度數為,那麼與之間的等量關係是請說明理由. (提示:可以借助下面的區域性示意圖)
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