教學設計：切線的「故事」
一、教學目標
(一)知識與技能
1．通過對直線和圓的位置關係的複習,鞏固直線和圓的位置關係的判斷方法的掌握；
2．通過複習切線的判定和性質，總結有關切線的相關結論與典型題目；
3．會熟練運用切線的相關結論進行運算;
（二）過程與方法
1．通過回顧切線的相關知識，總結有關切線的相關結論與典型題目；
2．發展學生有條理的思考能力和語言表達能力。
（三）情感、態度與價值觀
體驗探求數學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成就感，提公升學習動力源。
二、教學重點、難點
重點：通過複習切線的判定和性質，總結有關切線的相關結論與典型題目；
難點：會熟練運用切線的相關結論進行運算；
三、教學過程
（一）舊知回顧：直線和圓的位置關係
（1）知識點：「大漠孤煙直,長河落日圓」 是唐朝詩人王維的詩句,它描述了黃昏日落時分塞外特有景象。請觀察圖中日落的情景, 根據直線與圓的公共點的個數回顧一下,直線和圓的位置關係有幾種?
根據日落的情景填寫**
（2）練習題1：
已知：圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：
①若d=4.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點；
②若d=6.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點；
③若d= 8 cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點；
（二）切線的「故事」
1、一條切線的故事——切線的判定和性質
⑴知識點複習：填寫**
（2）練習題2：
例1：如圖，在△abc中，ab=ac，o是bc的中點，以o為圓心的⊙o切ab於d。求證：ac是⊙o的切線
例2：如圖，直線ab經過圓o上的點c，且 oa=ob,ca=cb，求證：直線ab是⊙o的切線
2、兩條切線的故事——切線長定理
（1）定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
書寫格式：
∵ pa、pb是⊙o的切線，b為切點
∴pa＝pb，∠apo＝∠bpo
（2）相關結論和典型題目
如圖已知「pa、pb是圓o的切線，切點分別是a、b」，**以下問題：
1 試** ∠apb與 ∠aob的數量關係。
2 若點c是⊙o上異於點a、b的一點，且∠apb=40°，則∠acb的度數為______。
3 如圖，如果∠acb=50°，則∠apb=______度。
4 如圖(1),過點c2作⊙o的切線分別交pb、pa於e、f，若pa=5，則△pef的周長為______。
5 如圖(2)，過點c1作⊙o的切線分別交pb、pa的延長線於e、f，若pa=5，ef=7，則△pef的周長為______。
6 如圖(1)(2)，若∠apb=40°，則∠eof
3、三條切線的故事——三角形的內切圓
（1）定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓
（2）內心定義、作法、特點
（3）相關結論和典型題目
4、四條切線的故事——四邊形的內切圓
（1）定義：與四邊形各邊都相切的圓叫做四邊形的內切圓
（2）相關結論和典型題目
（三）小試牛刀
學生根據常用結論編制習題
（四）課堂小結
1、直線和圓的位置關係；
2、切線的判定和性質；
3、切線的相關結論和典型習題；
（五）布置作業
1、整理本節課的思維導圖
2、練習小卷
3、運用本節知識，自編中考題
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