1.的相反數是( )
2.據報道,某小區居民李先生改進用水裝置,在十年內幫助他居住小區的居民累計節水噸.將用科學記數法表示應為( )
3.如圖,有張撲克牌,從中隨機抽取一張,點數為偶數的概率是( )
4.如圖是幾何體的三檢視,該幾何體是( )
5.某籃球隊名隊員的年齡如表:
則這名隊員年齡的眾數和平均數分別是( )
6.園林隊在某公園進行綠化,中間休息了一段時間.已知綠化面積(單位:平方公尺)與工作時間(單位:小時)的函式關係的圖象如圖,則休息後園林隊每小時綠化面積為( )
7.如圖,的直徑垂直於弦,垂足為,,,的長為( )
8.已知點為某封閉圖形邊界上一定點,動點從點出發,沿其邊界順時針勻速運動一周.設點運動的時間為,線段的長為.表示與的函式關係的圖象大致如圖,則該封閉圖形可能是( )
9.分解因式
10.在某一時刻,測得一根高為的竹竿的影長為,同時測得一根旗桿的影長為,那麼這根旗桿的高度為________.
11.如圖,在平面直角座標系中,正方形的邊長為.寫出乙個函式,使它的圖象與正方形有公共點,這個函式的表示式為________.
12.在平面直角座標系中,對於點,我們把點叫做點伴隨點.已知點的伴隨點為,點的伴隨點為,點的伴隨點為,…,這樣依次得到點,,,…,,….若點的座標為,則點的座標為________,點的座標為________;若點的座標為,對於任意的正整數,點均在軸上方,則,應滿足的條件為________.
13.如圖,點**段上,,,.求證:.
14.計算:
15.解不等式,並把它的解集在數軸上表示出來.
16.已知,求代數式的值.
17.已知關於的方程.
求證:方程總有兩個實數根;
若方程的兩個實數根都是整數,求正整數的值.
18.列方程或方程組解應用題:
小馬自駕私家車從地到地,駕駛原來的燃油汽車所需油費元,駕駛新購買的純電動車所需電費元,已知每行駛千公尺,原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元,求新購買的純電動汽車每行駛千公尺所需的電費.
19.如圖,在中,平分,交於點,平分,交於點,與交於點,連線,.
求證:四邊形是菱形;
若,,,求的值.
20.根據某研究院公布的年我國成年國民閱讀調查報告的部分相關資料,繪製的統計圖表如下:
根據以上資訊解答下列問題:
直接寫出扇形統計圖中的值;
從到年,成年國民年人均閱讀圖書的數量每年增長的幅度近似相等,估算年成年國民年人均閱讀圖書的數量約為________本;
年某小區傾向圖書閱讀的成年國民有人,若該小區年與年成年國民的人數基本持平,估算年該小區成年國民閱讀圖書的總數量約為________本.
21.如圖,是的直徑,是的中點,的切線交的延長線於點,是的中點,的延長線交切線於點,交於點,連線.
求證:;
若,求的長.
22.閱讀下面材料:小騰遇到這樣乙個問題:如圖,在中,點**段上,,,,,求的長.
小騰發現,過點作,交的延長線於點,通過構造,經過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖).
請回答:的度數為________,的長為________.
參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖,在四邊形中,,,,與交於點,,,求的長.
23.在平面直角座標系中,拋物線經過點,.
求拋物線的表示式及對稱軸;
設點關於原點的對稱點為,點是拋物線對稱軸上一動點,且點縱座標為,記拋物線在,之間的部分為圖象(包含,兩點).若直線與圖象有公共點,結合函式圖象,求點縱座標的取值範圍.
24.在正方形外側作直線,點關於直線的對稱點為,連線,,其中交直線於點.
依題意補全圖;
若,求的度數;
如圖,若,用等式表示線段,,之間的數量關係,並證明.
25.對某乙個函式給出如下定義:若存在實數,對於任意的函式值,都滿足,則稱這個函式是有界函式,在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個函式的邊界值.例如,如圖中的函式是有界函式,其邊界值是.
分別判斷函式和是不是有界函式?若是有界函式,求其邊界值;
若函式的邊界值是,且這個函式的最大值也是,求的取值範圍;
將函式的圖象向下平移個單位,得到的函式的邊界值是,當在什麼範圍時,滿足?
1.【答案】b
【解析】根據相反數的概念作答即可.
【解答】解:根據相反數的定義可知:的相反數是.
故選:.
2.【答案】b
【解析】科學記數法的表示形式為的形式,其中,為整數.確定的值時,要看把原數變成時,小數點移動了多少位,的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值時,是正數;當原數的絕對值時,是負數.
【解答】解:,
故選:.
3.【答案】d
【解析】由有張撲克牌,從中隨機抽取一張,點數為偶數的有種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解:∵有張撲克牌,從中隨機抽取一張,點數為偶數的有種情況,
∴從中隨機抽取一張,點數為偶數的概率是:.
故選:.
4.【答案】c
【解析】如圖:該幾何體的俯檢視與左檢視均為矩形,主檢視為三角形,易得出該幾何體的形狀.
【解答】解:該幾何體的左檢視為矩形,俯檢視亦為矩形,主檢視是乙個三角形,
則可得出該幾何體為三稜柱.
故選:.
5.【答案】a
【解析】根據眾數及平均數的概念求解.
【解答】解:年齡為歲的隊員人數最多,眾數是;
平均數.
故選:.
6.【答案】b
【解析】根據圖象可得,休息後園林隊小時綠化面積為平方公尺,然後可得綠化速度.
【解答】解:根據圖象可得,休息後園林隊小時綠化面積為平方公尺,
每小時綠化面積為(平方公尺).
故選:.
7.【答案】c
【解析】根據圓周角定理得,由於的直徑垂直於弦,根據垂徑定理得,且可判斷為等腰直角三角形,所以,然後利用進行計算.
【解答】
解:∵,
∴,∵的直徑垂直於弦,
∴,為等腰直角三角形,
∴,∴.
故選:.
8.【答案】a
【解析】根據等邊三角形,菱形,正方形,圓的性質,分析得到隨的增大的變化關係,然後選擇答案即可.
【解答】解:、等邊三角形,點在開始與結束的兩邊上直線變化,
在點的對邊上時,設等邊三角形的邊長為,
則,符合題乾圖象;
、菱形,點在開始與結束的兩邊上直線變化,
在另兩邊上時,都是先變速減小,再變速增加,題乾圖象不符合;
、正方形,點在開始與結束的兩邊上直線變化,
在另兩邊上,先變速增加至的對角頂點,再變速減小至另一頂點,題乾圖象不符合;
、圓,的長度,先變速增加至為直徑,然後再變速減小至點回到點,題乾圖象不符合.
故選:.
9.【答案】
【解析】首先提取公因式,進而利用平方差公式進行分解即可.
【解答】解:.
故答案為:.
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