初中數學培優輔導資料
（十一）三角形1
班級姓名成績
1、填空題（每小題6分，共48分）
1、如果等腰三角形的乙個外角等於100°，則這個三角形的三個內角分別是
2、在△abc中，∠bac=108°，ab=ac，點d在bc上，且△abd是等腰三角形，則∠adb的度數
是3、已知等腰三角形abc中，bc邊上的高ad=[', 'altimg': '93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png', 'w':
'16', 'h': '43'}]bc，則∠bac的度數是
4、兩個全等的等腰直角三角形，各有乙個內接正方形，
如左圖中的正方形面積為[', 'altimg': 'a4791fd2e334993453b00d036ab792af.png', 'w':
'21', 'h': '21'}]，那麼右圖中的正方形的
面積為5、在△abc中，ab=15，ac=13，bc邊上的高ad=12，則△abc的周長是
6、如圖：已知ab：bc：cd：da=2：2：3：1，且∠abc=90°，則∠dab的度數是
7、如圖：正方形abcd中，ab=[', 'altimg': '91a24814efa2661939c57367281c819c.
png', 'w': '27', 'h': '29'}]，點e、f分別在bc、cd上，且∠bae=30°，∠daf=15°，△aef的面積是
第6題第7題
8、在四邊形abcd中，∠a=∠b=60°，∠d=90°，ab=3厘公尺，ad=2厘公尺，則cd
二、解答題(共52分)
9、（本小題滿分8分）如圖所示，已知：在△abc中，ad為△abc的中線，f為ac上一點，且af=[', 'altimg': '7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]ac，鏈結bf交ad於e，若ef=5cm.
求be的長。
10、（本小題滿分8分）在△abc中，ab=ac，點d在ba延長線上，且 ad=ae，點e在ac上，de交bc於f，求證：df⊥bc；
11、（本小題滿分9分）△abc是等邊三角形，d是△abc外一點，且∠bdc=120°，求證：bd+cd=ad
12、（本小題滿分9分）在△abc中，ad是△abc 的角平分線，且ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c；
13、（本小題滿分9分）在△abc中， ab=ac，∠bac=90°，d為ac的中點，ae⊥bd於f交bd於e，求證：∠adb=∠cde；
14、（本小題滿分9分）△abc中， ab=ac，d是形外一點，且∠abd=60°，∠acd=60°，求證：bd+dc=ab；
初中數學培優輔導資料
（十一）三角形2
班級姓名成績
解答題（每小題10分）
1．如圖2-1所示．∠1=∠2，∠abc=∠dcb．求證：ab=dc．
2．如圖2-2所示．△abc是等腰三角形，d，e分別是腰ab及ac延長線上的一點，且bd=ce，連線de交底bc於g．求證：gd=ge．
3. 如圖2-5所示．在等邊三角形abc中，ae=cd，ad，be交於p點，bq⊥ad於q．求證：bp=2pq．
4. 如圖2-6所示．∠a=90°，ab=ac，m是ac邊的中點，ad⊥bm交bc於d，交bm於e．
求證：∠amb=∠dmc．
5 .如圖2-8所示．正方形abcd中，在邊cd上任取一點q，連aq，過d作dp⊥aq，交aq於r，交bc於p，正方形對角線交點為o，連op，oq．求證：op⊥oq．
6 .如圖2-9所示．已知正方形abcd中，m為cd的中點，e為mc上一點，且∠bae=2∠dam．求證：ae=bc+ce．
7．如圖2-10所示．ad，ef，bc相交於o點，且ao=od，bo=oc，eo=of．求證：△aeb≌△dfc．
8．如圖2-11所示．正三角形abc中，p，q，r分別為ab，ac，bc的中點，m為bc上任意一點(不同於r)，且△pms為正三角形．求證：rm=qs．
9．如圖2-12所示．p為正方形abcd對角線bd上任一點，pf⊥dc，pe⊥bc．求證：ap⊥ef．
10．如圖2-13所示．△abc的高ad與be相交於h，且bh=ac．求證：∠bch=∠abc．
11．如圖2-14所示．在正方形abcd中，p，q分別為bc，cd邊上的點，∠paq=45°．求證：pq=pb+dq．
12．如圖2-15所示．過△abc的頂點a分別作兩底角∠b和∠c的角平分線的垂線，ad⊥bd於d，ae⊥ce於e．求證：ed∥bc．
初中數學三角形證明
1.如圖 abc中，b c，fd bc，de ab，afd 158 求 edf的度數。2.如圖，c 48 e 25 bdf 140 求 a與 efd的度數。3.如圖，在 abc中，c abc 2 a，bd是ac邊上的高，求 dbc 4.如圖，在 abc中，已知ad是 abc角平分線，de是 adc的...
初中數學三角形證明題經典題型訓練
2016年初中數學三角形證明練習題 一 選擇題 共20小題 1 2015涉縣模擬 如圖，在 abc中，c 90 ab的垂直平分線交ab與d，交bc於e，連線ae，若ce 5，ac 12，則be的長是 2 2015淄博模擬 如圖，在 abc中，ab ac，a 36 bd ce分別是 abc bcd的角...
初中數學三角形證明題經典題型訓練
三角形證明中經典題1 1 如圖，在 abc中，c 90 ab的垂直平分線交ab與d，交bc於e，連線ae，若ce 5，ac 12，則be的長是 2 如圖，在 abc中，ab ac，a 36 bd ce分別是 abc bcd的角平分線，則圖中的等腰三角形有 3 如圖，在 abc中，ad是它的角平分線，...