一．圖形位置的變化沒有改變角之間的相等關係，線段之間的等量關係
1.如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac。
求證：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf
2.已知，△abc和△ecd都是等邊三角形，且點b，c，d在一條直線上
求證：be=ad
二、倍長中線構造全等三角形：
3．已知△中，為邊上的中線，
求證：4、在△中，,
則邊上的中線的長的取值範圍是什麼？
5、在△中，
的延長線於.求證：
三、截長補短，利用角平分線構造全等三角形：
6、如圖，在△中，是的外角平分線，是上異於的任意一點，的大小關係是什麼？
8．如圖，在四邊形中，平分，過作，
並且，則等於多少？
9、如圖,已知ac∥bd，
ea、eb分別平分∠cab和∠dba，cd過點e，則ab與ac+bd相等嗎？請說明理由
四、在乙個圖形中，有多個垂直關係時，
常用「同角或等角的餘角相等」來證明角相等
10、如圖：be⊥ac，cf⊥ab，bm=ac，cn=ab。
求證：（1）am=an；（2）am⊥an。
11、如圖，在r△abc中，∠acb=45，∠bac=90，ab=ac，點d是ab的中點，af⊥cd於h交bc於f，be∥ac交af的延長線於e，
求證：bc垂直且平分de.
《全等三角形》培優練習
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全等三角形練習
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全等三角形基礎練習
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