24、（本小題滿分11分）（河北，2014）
如圖，2×2網格（每個小正方形的邊長為1）中有a,b,c,d,e,f,g,h,o九個格點，拋物線l的解析式為y=（-1）nx+bx+c（n為整數）。
（1）n為奇數且l經過點h（0,1）和c（2,1），求b，c的值，並直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點。
（2）n為偶數，且l經過點a（1,0）和b（2,0），通過計算說明點f（0,2）和h（0,1）是、是否在該拋物線上。
（3）若l經過九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數。
25．（本小題滿分12分）（河北，2013）
某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數q量化考核司機的工作業績．q = w + 100，而w的大小與運輸次數n及平均速度x（km/h）有關（不考慮其他因素），w由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的資料．
（1）用含x和n的式子表示q；
（2）當x = 70，q = 450時，求n的值；
（3）若n = 3，要使q最大，確定x的值；
（4）設n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）
同時x減少m%的情況下，而q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．
參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點座標是（－，）
24．（本小題滿分9分）（河北，2012）
某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5～50之間．每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：
cm2）成正比例．每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了**中的資料．
（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足
的函式關係式；
（2）已知出場一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤是26元（利潤=出廠價-成本價）．
求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函式關係式．
當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點座標是（，）．
26．(本小題滿分12分)（河北，2011）
如圖15，在平面直角座標系中，點p從原點o出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經過點o和點p.已知矩形abcd的三個頂點為a（1，0）、b（1，－5）、d（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數式表示）；
⑵當4＜t＜5時，設拋物線分別與線段ab、cd交於點m、n.
①在點p的運動過程中，你認為∠amp的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠amp的值；
②求△mpn的面積s與t的函式關係式，並求t為何值時，s=；
③在矩形abcd的內部（不含邊界），把橫、縱座標都是整數的點稱為「好點」.若拋物線將這些「好點」分成數量相等的兩部分，請直接寫出t的取值範圍.
26．（本小題滿分12分）（河北，2010）
某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內銷售，銷售**y（元/件）與月銷量x（件）的函式關係式為y =x＋150，
成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．
若只在國外銷售，銷售**為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為
常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．
（1）當x=1000時，y元/件，w內元；
（2）分別求出w內，w外與x間的函式關係式（不必寫x的取值範圍）；
（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線的頂點座標是．
22．（本小題滿分9分）（河北，2009）
已知拋物線經過點和點p（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對稱軸經過點a，如圖12，
請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，
並寫出t的值；
（2）若，求a、b的值，並指出此時拋
物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的乙個值．
25．(08河北)（本小題滿分12分）
研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產並銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關係式，投入市場後當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函式關係．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產並銷售噸時，，請你用含的代數式表示甲地當年的年銷售額，並求年利潤（萬元）與之間的函式關係式；
（2）成果表明，在乙地生產並銷售噸時，（為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；
（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計畫第一年生產並銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線的頂點座標是．
22．（本小題滿分8分）（河北，2007）
如圖13，已知二次函式的影象經過點a和點b．
（1）求該二次函式的表示式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
（3）點p（m，m）與點q均在該函式影象上（其中m＞0），且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q 到x軸的距離．
26．（本小題滿分13分）
某公司經銷農產品業務，以3萬元/噸的**向農戶收購農產品後，以甲、乙兩種方式進行銷售，甲方式包裝後直接銷售；乙方式深加工後再銷售．甲方式農產品的包裝成本為1萬元/噸，根據市場調查，它每噸平均銷售**y（單位：萬元）與銷售量m（單位：噸）之間的函式關係為y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式農產品深加工等(不含進價)總費用s（單位：
萬元）與銷售量n（單位：噸）之間的函式關係是s=3n+12，平均銷售**為9萬元/噸．
參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點座標是（－，）
（1）該公司收購了20噸農產品，其中甲方式銷售農產品x噸，其餘農產品用乙方式銷售，經銷這20噸農產品所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入－經營總成本）．
①直接寫出：
甲方式購買和包裝x噸農產品所需資金為_________萬元；
乙方式購買和加工其餘農產品所需資金為_________萬元；
②求出w關於x的函式關係式；
③若農產品全部銷售該公司共獲得了48萬元毛利潤，求x的值；
④若農產品全部售出，該公司的最小利潤是多少．
（2）該公司現有流動資金132萬元，若將現有流動資金全部用於經銷農產品，
①其中甲方式經銷農產品x噸，則總經銷量p為噸(用含x的代數式表示)；
②當x為何值時，使公司獲得最大毛利潤，並求出最大毛利潤。
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