初中數學圓的切線的證明

2021-03-04 09:41:59 字數 401 閱讀 7375

一、「見切點,連半徑」――證明半徑與直線垂直例1.是的直徑,,交⊙o於是的中點.求證:是⊙o的切線.分析:本例中,要證明「是⊙o的切線」,因為在⊙o上,如果結論成立,則點肯定是切點,所以只要連線,證明即可.

證明:連線,,

是⊙o的直徑,.

在中,是的中點,

,.又,,.

,.是⊙o的切線.

二、「過圓心,作垂線」――證明垂線段等於半徑例2.直角梯形中,以腰為直徑的⊙恰與另一腰相切,求證:以腰為直徑的⊙也與腰相切.

分析:要證明以腰為直徑的⊙與腰相切,因為⊙的半徑是的一半,由切線的定義可知,如果與⊙相切,則到的距離應等於半徑,所以過作,證明即可.

證明:過作,則,

作於,作於,

與⊙相切,.,.

,,以腰為直徑的⊙也與腰相切.

初中圓切線的證明

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