10．函式y＝在區間上是減函式．
11．試比較的大小．
12．討論函式y＝x的定義域、值域、奇偶性、單調性。
13．乙個冪函式y＝f (x)的圖象過點(3, ),另乙個冪函式y＝g(x)的圖象過點(－8, －2),
(1)求這兩個冪函式的解析式； （2）判斷這兩個函式的奇偶性； （3）作出這兩個函式的圖象，觀察得f (x)< g(x)的解集.
14．已知函式y＝．
（1）求函式的定義域、值域； （2）判斷函式的奇偶性； （3）求函式的單調區間．
參***：
經典例題：解：（1）∵所給的三個數之中1.
5和1.7的指數相同，且1的任何次冪都是1，因此，比較冪1.5、1.
7、1的大小就是比較1.5、1.7、1的大小，也就是比較函式y=x中，當自變數分別取1.
5、1.7和1時對應函式值的大小關係，因為自變數的值的大小關係容易確定，只需確定函式y=x的單調性即可，又函式y=x在（0，+∞）上單調遞增，且1.7＞1.
5＞1，所以1.7＞1.5＞1．
（21.1=［（1.1）2］=1.21．
∵冪函式y=x在（0，+∞）上單調遞減，且＜＜1.21，
∴（）＞（）＞1.21，即（－）＞（－）＞1.1．
（3）利用冪函式和指數函式的單調性可以發現0＜3.8＜1，3.9＞1，（－1.8）＜0，從而可以比較出它們的大小．
（4）它們的底和指數也都不同，而且都大於1，我們插入乙個中間數31.5，利用冪函式和指數函式的單調性可以發現31.4＜31.5＜51.5．
當堂練習：
1.b ; 2. b ; 3. b ;4. c ;5. b ; 6. ，;7. ;8. (－∞, 0);
9. (－∞, 1);10. （0，＋∞）;
11．因，，所以
12． 函式y＝x的定義域是r；值域是(0, ＋∞)；奇偶性是偶函式； 在(－∞, 0)上遞減；在[0, ＋∞ )上遞增．
13．（1）設f (x)＝xa, 將x＝3, y＝代入，得a＝, ；
設g(x)＝xb, 將x＝－8, y＝－2代入，得b＝,；
（2）f (x)既不是奇函式，也不是偶函式；g(x)是奇函式；（3） (0,1)．
14．這是復合函式問題，利用換元法令t＝15－2x－x2，則y＝，
（1）由15－2x－x2≥0得函式的定義域為［－5，3］，
∴t＝16－（x－1）2［0，16］．∴函式的值域為［0，2］．
（2）∵函式的定義域為［－5，3］且關於原點不對稱，∴函式既不是奇函式也不是偶函式．
（3）∵函式的定義域為［－5，3］，對稱軸為x＝1，
∴x［－5，1］時，t隨x的增大而增大；x（1，3）時，t隨x的增大而減小．
又∵函式y＝在t［0，16］時，y隨t的增大而增大，
∴函式y＝的單調增區間為［－5，1］，單調減區間為（1，3）．
高中數學必修一知識點總結函式
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