第六章平面直角座標系
知識要點
1、 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系；
2、 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對（）
一一對應；其中，為橫座標，為縱座標座標；
3、軸上的點，縱座標等於0；軸上的點，橫座標等於0；
座標軸上的點不屬於任何象限；
4、 四個象限的點的座標具有如下特徵：
小結：（1）點p（）所在的象限橫、縱座標、的取值的正負性
（2）點p（）所在的數軸橫、縱座標、中必有一數為零；
5、 在平面直角座標系中，已知點p，則
（1） 點p到軸的距離為； （2）點p到軸的距離為；
（3） 點p到原點o的距離為po＝
6、 平行直線上的點的座標特徵：
（1） 在與軸平行的直線上， 所有點的縱座標相等；
點a、b的縱座標都等於；
（2） 在與軸平行的直線上，所有點的橫座標相等；
點c、d的橫座標都等於；
7、 對稱點的座標特徵：
（1） 點p關於軸的對稱點為， 即橫座標不變，縱座標互為相反數；
（2） 點p關於軸的對稱點為， 即縱座標不變，橫座標互為相反數；
（3） 點p關於原點的對稱點為，即橫、縱座標都互為相反數；
關於x軸對稱關於y軸對稱關於原點對稱
8、 兩條座標軸夾角平分線上的點的座標的特徵：
（1）若點p（）在第
一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱座標相等；
（2）若點p（）在第
二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱座標互為相反數；
在第一、三象限的角平分線上在第
二、四象限的角平分線上
鞏固練習
一、選擇題
1、若，且點在第二象限，則點的座標是（ ）
a、（5，4） b、（－5，4） c、（－5，－4） d、（5，－4）
2、如果點在第三象限，則點在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
3、若點的座標滿足，則點在（ ）
a．原點上 b．x軸上 c．y軸上 d．x軸上或y軸上
4、已知點，，則點在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5、點在直角座標系的軸上，則點座標為（ ）
a．（0，－2） b．（ 2，0） c．（ 4，0） d．（0，－4）
6、已知，則的座標為
a、 b、 c、 d、
7、是由平移得到的，點的對應點為，則點的對應點b』、點的對應點c』的座標分別為（ ）
a、（2，2）（3，4） b、（3，4）（1，7） c、（－2，2）（1，7） d、（3，4）（2，－2）
8、點a(，)關於軸對稱的點的座標是 （ ）
a.(，) b. (,) cd. (, )
9、如圖3所示的象棋盤上，若帥位於點（1，－2）上，相位於點（3，－2）上，
則炮位於點（ ）
a、（－1，1） b、（－1，2） c、（－2，1） d、（－2，2）
10、過和兩點的直線一定（ ）
a．垂直於軸 b．與軸相交但不平於軸
b．平行於軸 d．與軸、軸平行
11、乙個長方形在平面直角座標系中三個頂點的座標為、、，則第四個頂點的座標為（ ）
a．（2，2） b．（3，2） c．（3，3） d．（2，3）
12、在平面直角座標系中,將三角形各點的縱座標都減去3,橫座標保持不變,所得圖形與原圖形相比（ ）
a.向右平移了3個單位b.向左平移了3個單位
c.向上平移了3個單位d.向下平移了3個單位
二、填空題
1、在平面直角座標系中，點（）一定在象限；
2、已知點（在軸的負半軸上，則點座標為點在軸上,則點的座標是 。
3、點關於軸的對稱點的座標為關於軸的對稱點的座標為 ；關於原點的對稱點的座標為
4、已知點和點關於軸對稱，那麼= 。
5、若點是第三象限的整數點(橫、縱座標都是整數)，那麼
6、（1）點在x軸上，則_____，的座標為______
（2）點在y軸上，則_____，的座標為______
7、（1）點在
一、三象限的角平分線上，則_____
（2）點在
二、四象限的角平分線上，則_____
8、到軸的距離是_____，到軸的距離是_____；點在第四象限，到軸的距離是1，到軸的距離是5，則的座標是_______。
9、已知點，點，且直線軸，則m的值為 ；已知線段，軸，若點的座標為，則點的座標為 。
三、解答題
1、在圖所示的平面直角座標系中表示下面各點:a（0，3）；b（1，-3）；c（3，-5）；
d（-3，-5）；e（3，5）；f（5，7）；g（5，0）
（1）a點到原點o的距離是
（2）將點c向軸的負方向平移6個單位，它與點重合。
（3）連線ce，則直線ce與軸是什麼關係？
（4）點f分別到、軸的距離是多少？
2、如圖，將三角形abc向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形a1b1c1，並寫出點a1、b1、c1的座標。
3、已知三點a（0，4），b（—3，0），c（3，0），現以a、b、c為頂點畫平行四邊形，請根據a、b、c三點的座標，寫出第四個頂點d的座標。
第六章平面直角座標系單元小結
一 基礎識記 1 有序實數對 有順序的兩個數a與b組成的數對，叫有序實數對，記作 a,b 利用數對可以準確地表示出乙個位置.2 常見的確定平面上的點位置常用的方法 1 以某一點為原點 0，0 將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置 2 以某一點為觀察點，用方位角 目標...
第六章平面直角座標系知識點歸納
1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限的點的座標具有如下特徵 5 在平面直角座標...
第六章平面直角座標系單元測試題
一 單項選擇題 4 10 32 1 三角形a b c 是由三角形abc平移得到的，點a 1，4 的對應點為a 1，1 則點b 1，1 的對應點b 點c 1，4 的對應點c 的座標分別為 a 2，2 3，4 b 3，4 1，7 c 2，2 1，7 d 3，4 2，2 2 在平面直角座標系中，點 1,1...