7.4 《綜合實踐排隊問題》知識解讀與說課設計
《綜合實踐排隊問題》是滬科版七年級下冊第七章《一元一次不等式與不等式組》中新增加的內容，所涉及的「平均等待時間」是排隊問題中的乙個重要服務質量指標，在日常生活中和生產實踐中經常遇到排隊等待的現象，例如，到醫院**付費、銀行辦理業務等，除了上述有形的排隊，還有大量的無形的排隊現象。例如，生產線上的原料等待加工工，因故障停止運轉的機器等待工人修理等。
某些場合下，由於排隊的人很多，人們將花費很多的時間在等待，這使人們的的工作和生活受到很大影響。同時，也使人們對服務機構的服務產生不滿，這無疑損害了服務機構的效益和形象。
服務機構通常通過增加服務視窗來減少排隊，但視窗增加過多又會造**力、物力的浪費，一般是根據顧客可接受的排隊等待時間來安排和調整其服務視窗的。
要使投入的資源較少，而顧客對得到的服務又較滿意，這就需要來研究排隊問題。
這些表述引入，使學生初步的了解日常生活中的相關數學問題，而這部分知識對學生特別是七年級的學生來說有一定的難度，是比較抽象、難以理解的。因為這是一節實踐與綜合運用課，於是我們將教學目標定位為：（1）初步學會在排隊問題中從數學的角度發現問題和提出問題，並綜合運用不等式的相關知識和方法等解決問題，增強應用意識，提高綜合能力。
（2）在與他人合作交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論，並能針對他人提出的問題進行反思。（3）讓學生感知生活離不開數學，學數學知識是更好地為解決實際問題服務，把所學的知識應用到生活中去。
這節課教材的主題部分兩個**下的生活情境介紹匯入，我們先讓學生自己看例題的**，正確地理解題意（借助**理清顧客等待時間與顧客到達時間、服務開始時間和服務結束時間等相關量之間的關係）有哪些數學資訊，要求什麼問題，這個問題是建立在什麼前提下：假設e1、e2、e3、e4、e5、e6的到達時間為0，填充**。然後把每一位顧客得到服務之前所需等待的時間填入**。
為了敘述方便，把當視窗開始工作時已經在等待的6位顧客用e1、e2、e3、e4、e5、e6表示，c1、c2、c3……**表示在視窗開始工作以後，按先後順序達到的「新顧客」，明確了這些後，組織學生討論，哪一位是第一位達到服務機構而不需要排隊的？並求其達到時間。在第一位不需要排隊的顧客到達之前，該視窗已經服務了多少位顧客？
這些顧客共花費了多長時間？數學的特點是高度的概括性，模型正是高度概括的產物，但是學生的認知發展和學習內容是具體的，因此在教學中我們要重視教材中的**，留給學生足夠的時間，通過對問題的引領、學生全程參與實踐過程，放手讓學生參與，組織好學生進入角色，照顧到所有的學生，不僅關注結果，更關注過程，在活動中鼓勵學生積累活動經驗，展現思考過程，交流收穫體會，激發創造潛能。一方面讓學生經歷知識的形成過程，另一方面使學生在與他人合作交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論，並能針對他人提出的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。
接著師生共同解決「平均等待時間」，一起來「考察」銀行等服務機構服務質量，從而解決問題。接著引入第二個問題，對問題一中的條件進行變式，改變了視窗開始工作時在等待的顧客人數，引導學生全程參與，並留給學生足夠的時間，經歷從具體到抽象的過程，為列出代數式、構造不等式模型並解決問題作了堅實鋪墊，從而借助代數思想構造出的不等式模型來解決「何時排隊現象消失」這一問題。而在根據（1）和（2）得到的代數式以及它們的數量關係，求n+1的值時，要最終引導學生從內心認識並理解「在**+1到達服務機構之前，該視窗為顧客服務所花費的時間小於等於**+1的到達時間」，既2（n+10）5n+1,解得n≥,所以n+1=+1=，因為n+1為整數，且**+1為第一位到達後不需要排隊的「新顧客」，所以n+1=8。
在這一過程中，要啟發、幫助、鼓勵學生解決活動過程中的困難，努力在互動中共同解決困難，面對困難時，明確是知識問題還是方法問題？是能力問題還是態度問題？引導學生盡量自己找到成功的路，體驗成功的快樂。
作為本節綜合實踐活動的課外延伸，在課外選擇乙個排隊現象進行調查，並就調查發現的問題設計乙個解決方案。通過綜合與實踐活動，學生深刻體會到數學的價值。
這節課，師生們在交流互動中領悟了數學思想，使數學思想方法內化成為學生解決實際問題的能力。而通過全課的活動，我們整理出排隊問題的解決辦法：
對於排隊問題，通常是通過列表法和列代數式法來解決，其一般步驟如下：
1.弄清問題的意思以及問題中涉及的術語、詞彙的含義；分清問題中的條件和要求的結論等。
2.在理解問題的基礎上，運用有關的數學知識和方法擬訂出解決問題的思路和方案。
3.通過建立數學模型，把已判定的方案具體地進行實施。
4.對整個解題過程進行必要的檢查和反思，也包括檢驗得到的答案是否符合問題的實際。
任樓學校七年級數學組
2023年3月18日
綜合實踐教案教學設計
五年級上冊綜合實踐 學校主人公 教學設計 主題一學校主人公 教學內容 活動一 迎接新朋友 活動二 競選大隊委員 活動三 校園廣播站 教學目標 通過三節課的學習，要使學生認識，自己是學校的主人公，應該為學校的發展作出自己的乙份力量。教學準備 校園地圖 教學課時 3課時 教學過程 第一課時迎接新朋友 活...
語文綜合實踐教學設計
專業，助我點燃信念的燈 了解專業 熱愛專業 樹立學習自信心活動 教學目標 1.德育目標 通過對所學專業的進一步了解，樹立學習本專業的自信心和對本專業的認同感。分工協作完成實踐活動，提公升團隊合作的能力。2.知識目標 在課前資料蒐集過程中提高口語交際的能力。通過教師的引導掌握對材料的挑選和組織方法。掌...
綜合實踐教學設計 tmp
我最喜歡的動物朋友 一 指導思想與理論依據 認真貫徹 基礎教育課程改革綱要 試行 適應學生個性發展和社會需要，以學生的直接經驗或體驗為基礎，以 實踐 創新 發展 為主線，把學生在校內的學習同校外生活及需要和興趣緊密結合，使學生通過綜合性 開放性的實踐，獲得積極的 全面的發展，進一步培養學生的創新精神...