九年級（上）數學期末複習――圖形與證明（二）
一、選擇題
1、等腰三角形一底角為500 ，則頂角的度數為
a、65° b、70° c、80° d、40
2、△abc中，ab=ac，bd平分∠abc交ac邊於點d，∠bdc=75°，則∠a的度數為（ ）
a、35° b、40° c、70° d、110
3、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是
a、（1）（2）（5） b、（2）（3）（5） c、（1）（4）（5） d、（1）（2）（3）
4、乙個菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm,則這個菱形的面積s等於( )
a、48cm2 b、24cm2 c、12cm2 d、18cm2
5、若乙個梯形的中位線長為15,一條對角線把中位線分成兩條線段, 這兩條線段的比是3:2,則梯形的上、下底長分別是( )
a、3,4.5 b、6,9 c、12,18 d、2,3
6、若等腰三角形一腰上的高等於腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為
a、75°或15° b、30°或60° c、75° d、30°
7、若矩形的乙個內角的平分線把矩形的一條邊分成3cm和5cm的兩段，則該矩形的周長為 a、20 b、22 c、26或22 d、30cm
二、填空題
8、依次連線四邊形abcd各邊的中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形
9、菱形的乙個內角是60，一邊長6cm，則它的面積為 ，較長的那條對角線長為 。
10、在平行四邊形abcd中，補充乙個條件 ，即可得到平行四邊形abcd是矩形。
11、在△abc中，ad是邊bc上的中線，ab=5,ad=2,ac=3,則bc
12、如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變為平行四邊形abcd的形狀，並使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的乙個最小內角的值等於
三、解答題
13、已知：如圖，點d、e在△abc的邊bc上，ab＝ac，ad＝ae．
求證：bd＝ce．
14．如圖，在四邊形abcd中，∠abc=∠adc=90°,點m、n分別是ac、bd的中點。
猜一猜，mn與bd的關係怎樣？請證明你的結論。
15．如圖所示,以△abc的三邊為邊,分別作三個等邊三角形.
(1)求證四邊形adef是平行四邊形.
(2)△abc滿足什麼條件時,四邊形adef是菱形?是矩形?
(3)這樣的adef是否總是存在?
16．操作與**：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片。將該三角形紙片按如圖方法摺疊，是點a與點c重合，de為摺痕。試證明△cbe等腰三角形；
（2）再將圖①中的△cbe沿對稱軸ef摺疊(如圖②)。通過摺疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中乙個是內接矩形，另乙個是拼合(指無縫無重疊)所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為「組合矩形」。你能將圖③中的△abc摺疊成乙個組合矩形嗎？
如果能折成，請在圖③中畫出摺痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出乙個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點(各小正方形的頂點)上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過摺疊也能折成組合矩形(其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上)。請你進一步**，乙個非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件是，一定能折成組合矩形？
圖形與證明 二 複習試卷 蘇科版九年級上
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