注：相似三角形外接圓的直徑比、周長比等於相似比，外接圓的面積比等於相似比的平方。
4. 直角三角形的射影定理
：直角三角形斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；兩直角邊分別是它們在斜邊上射影與斜邊的比例中項。
5. 圓周定理
：圓上一條弧所對的圓周角等於它所對的圓周角的一半。
：圓心角的度數等於它所對弧的度數。
[, ]：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
[, ]：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
6. 圓內接四邊形的性質與判定定理
[, ]：圓的內接四邊形的對角互補。
[, ]：圓內接四邊形的外角等於它的內角的對角。
圓內接四邊形判定定理：如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點共圓。
：如果四邊形的乙個外角等於它的內角的對角，那麼這個四邊形的四個頂點共圓。
7. 圓的切線的性質及判定定理
：圓的切線垂直於經過切點的半徑。
[, ]：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。
[, ]：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。
切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
8. 弦切角的性質
：弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。
9. 與圓有關的比例線段
：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
：從園外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
選修4 1幾何證明選講
第一節相似三角形的判定及有關性質 基礎盤查一平行線分線段成比例定理 一 循綱憶知 了解平行線截割定理 平行線等分線段定理 平行線分線段成比例定理 二 小題查驗 1 判斷正誤 1 梯形的中位線平行於兩底，且等於兩底和 2 若一條直線截三角形的兩邊 或其延長線 所得對應線段成比例，則此直線與三角形的第三...
選修4 1《幾何證明選講》練習題
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4 1幾何證明選講 2019
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