2．靈活進行邊角較換，恒等式證明.
【典型例題】
例1．在δabc中
（1）求證：sina + sinb + sinc = 4
（2）求證：sina + sinb + sinc = 4 sinasinbsinc.
例2．在δabc中
（1）求證：
（2）求證：問什麼情況下取等號.
例3．在δabc中，求證sin(b + 2c) + sin(c + 2a)+sin(a + 2b) = 4sin
例4．已知a、b、c是銳角,求證:cosa + cosb + cosc = 1+ 4的充要條件
是a+b+c=π.
【基礎訓練】
1．δabc中，則a的值為
abcd．或
2．若三角形的乙個內角α滿足sinα+cosα=，則這個三角形一定是
a．鈍角三角形 b．銳角三角形 c．直角三角形 d．以上三種情況都可能
3．在δabc中，∠a>∠b，是sina > sinb的
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．即非充分又非必要條件
4．在δabc中，∠c=60°，則cosacosb的取值範圍是
abcd．以上都不對
5．在δabc中，c=90°，則sin(a－b)+cos2a
【拓展練習】
1．δabc中，下述表示式：
（1）sin(a+b)+sinc； （2）cos(b+c)+cosa； （3）； （4）表示常數的是
a．（1）和（2） b．（1）和（3） c．（2）和（3） d．（2）和（4）
2．半徑為1的圓內接三角形，三邊長為a、b、c面積為，則下列結論成立的是
a．abc > 1b．abc < 1c．abc = 1d．以上都不正確
3．設α、β是乙個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是
a．tanαtanβ< 1b．sinα+sinβ<
c．cosα+cosβ>1d．
4．在δabc中，化簡sin2b + sin2c－2cosasinbsinc
5．在δabc中，化簡
6．在δabc中，化簡cos4a+cos4b+cos4c－4cos2acos2bcos2c
7．在δabc中，求證：
8．在δabc中，求證：（1）sin2a + sin2b + sin2c = 2 +2cosacosbcosc.
（2）求證：cos2a + cos2b + cos2c = 1－2cosacosbcosc.
9．已知a + b + c = abc. 求證：
10．在δabc中，若cos3a + cos3b + cos3c = 1，求證：δabc中必有乙個內角為120°.
11．已知任意角x，y，z滿足關係式cosx + cosy－cosz =，
試求x + y + z的值.
12．銳角δabc中，o、g分別為此三角形的外心和重心，若og//ac，
求證：tana、tanb、tanc成a、p.
三角形證明
21.如圖，等腰梯形abcd中，ad bc,ad ab cd 2,c 600,m是bc的中點。1 求證 mdc是等邊三角形 2 將 mdc繞點m旋轉，當md 即md 與ab交於一點e,mc即mc 同時與ad交於一點f時，點e,f和點a構成 aef.試 aef的周長是否存在最小值。如果不存在，請說明理...
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1.本小題10分 如圖，在 abc中，ab ac，a 80 e，f，p分別是ab，ac，bc邊上一點，且be bp，cp cf，則 epf a.40 b.50 c.80 d.45 2.本小題10分 如圖，在 abc中，m為bc中點，an平分 bac，an bn於n，且ab 10，ac 18，則mn等...
初中三角形知識
三角形 測試參考試卷 班級姓名學號 一 選擇題 1 在下列長度的四根木棒中，能與4cm 9cm長的兩根木棒釘成乙個三角形的是 a 4cmb 5cmc 9cmd 13cm 2 在下圖中，正確畫出ac邊上高的是 abcd 3 如圖，pd ab，pe ac，垂足分別為d e，且pd pe，則 apd與 a...