2.4 證明
【教學目標】
1、回顧三角形的內角和定理及推論；
2、學會用邏輯推理的方法對三角形的內角和定理及推論重新進行研究證明；
3、體會到新增輔助線可以幫助我們把不會解的新問題轉化為會解的問題，是常用的數學方法.
【重、難點】
重點：學會用邏輯推理的方法對三角形的內角和定理及推論重新進行研究證明；
難點：體會到新增輔助線可以幫助我們把不會解的新問題轉化為會解的問題，是常用的數學方法．
【教學過程】
一、情景創設
問題：1、三角形3個內角的和是多少？
2、你是如何知道的？
3、你認為這個結論正確嗎？為什麼？
二、**活動
問題：1、 如何證明三角形內角和等於180°？
2、 你還有什麼不同的證明方法嗎？
通過證明我們現在對三角形內角和等於180°不再產生懷疑了，於是得到：
三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
思考：如圖，∠α是△abc的乙個外角，∠α與△abc的內角有怎樣的大小關係？
三角形內角和定理的推論：12
三、例題講解
例1：證明：直角三角形的兩個銳角互餘．
例2 ： 如圖，在△abc中，be平分∠abc，ce平分∠acd，be、ce相交於點e．
證明：∠e＝∠a．
四、學習鞏固
1、證明：n邊形的內角和等於（n－2）·180°.
2、 已知：如圖，d是△abc內的任意一點．
求證：∠bdc＝∠1＋∠a＋∠2．
3、書p139 練習2、3
五、課後作業
1、如圖1，ab∥cd，
（1）∠a、∠p、∠c三角之間存在怎樣的關係？證明你的結論.
（2）如果將p點向右移，如圖2， ab∥cd，此時∠a、∠p、∠c三角之間存在怎樣的關係？並證明你的結論.
2、如圖，已知，ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於點e、f，∠bef的平分線與∠dfe的平分線相交於點p，求證：∠p＝90°．
數學 2 4證明 2 同步練習 湘教版九年級上
2.4 證明 2 同步練習 考標要求1能用角平分線的性質和等腰三角形的性質 判定解有關幾何問題 2 繼續了解證明的基本步驟和書寫格式，培養推理意識和表達能力。重點 用角平分線的性質和等腰三角形的性質 判定證明有關幾何問題證明有關幾何問題 難點 用角平分線的性質和等腰三角形的性質 判定解決實際問題 一...
九年級數學證明2 4 北師大版
2 2010廣州 已知關於x的一元二次方程ax2 bx 1 0 a 0 有兩個相等的實數根，求 的值 解 3 2010河北 在圖1至圖3中，直線mn與線段ab相交於點o，1 2 45 1 如圖1，若ao ob，請寫出ao與bd的數量關係和位置關係 2 將圖1中的mn繞點o順時針旋轉得到圖2，其中ao...
湘教版九年級數學教學總結
2013年度第二學期九年級數學教學總結 本學期以來，我所擔任初三的數學教學取的較好效果,我堅持 以學生發展為本 的指導思想，關注每位學生，幫助他們在原有基礎上得到提高和發展。經過乙個學期的努力，現將具體工作總結如下 一 面向全體因材施教 在教學實踐中，全面貫徹教育方針，面向全體學生，採用抓兩頭 促中...