順德一中實驗學校講學案
數學科初三年級上冊第一章證明（二編號： 第8張
課題名稱 1.4 角平分線（1）擬稿人:陳平審稿人: 何佑黨時間: 月日
班級______ 學號姓名________
學習目標：1、經歷探索、猜測過程，能夠運用公理和所學過的定理證明角平分線的性質定理和判定定理．
2、能夠利用尺規作已知角的平分線．
學習重點：運用公理和所學過的定理證明角平分線的性質定理和判定定理．
學習難點：性質定理和判定定理在應用上的區別及各自的作用。
學習過程：
一、 自學指導：
還記得角平分線上的點有什麼性質嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？
已知：如圖，oc是∠aob的平分線，點p在oc上，pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分別為d、e．
求證：pd=pe．
定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的
二、合作交流；
1.將定理「角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等」改寫成「如果…那麼…的形式」。
2．寫出該定理的逆命題。
3．判斷你寫出的命題是否為真命題？如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明。
4.作圖：用尺規作已知角的平分線。
已知：∠aob(如圖)
求作：∠aob的平分線．
三、隨堂練習：
1. 如圖，ad、ae分別是△abc中∠a的內角平分線和外角平分線，它們有什麼關係？
2.如圖,一目標在a區,到公路、鐵路距離相等,離公路與鐵路交叉處500m.在圖上標出它的位置(比例尺1:20000).
四、課堂小結：
1.本節課你學到了哪些知識?
2.本節課用了哪些數學的思想方法?
五.提高練習
1.作乙個三角形三個內角的平分線,你發現了什麼?
2.已知:如圖,在⊿abc中,ad是它的角平分線,且bd=cd,de⊥ab,df⊥ac,垂足分別為e,f.求證:eb=fc.
3. 如圖,在⊿abc中,∠c=90°, ∠a=30°,作ab的垂直平分線, 交ab於點d, 交ac於點e, 連線be, 則be平分∠abc.請證明這一結論.你有幾種證明方法?
4. 如圖,求作一點p, 使pc=pd, 並且p到∠aob兩邊的距離相等.
五、提高練習
1.(1)在⊿abc中，∠c=90°銳角a的平分線與銳角b的鄰補角的平分線交於d，則角adb的度數是多少？
(2)在(1)的條件下繼續作⊿abd對應的∠d1, ∠d2, ∠d3,...,∠dn,如此作下去，這些角有什麼關係？
北師大版數學九年級上證明 二 測試題
第一章證明 二 測試卷 班別姓名成績 一 填空題 每題4分，共40分 1 如圖，ab ad，只需新增乙個條件就可以判定 abc ade 2 如圖，在 abc中，c 90 d為bc上的一點，且da db，dc ac 則 b度 第1題圖第2題圖第3題圖 3 如圖，abc中，acb 90 cd ab於點d...
九年級數學北師大版證明
一 解答題 共10小題 選答題，不自動判卷 1 2009遵義 如圖，在平面直角座標系中，矩形oabc的頂點座標為o 0，0 a 2 0 b 2 2 把矩形oabc繞點o逆時針方向旋轉 度，使點b正好落在y軸正半軸上，得到矩形oa1b1c1 1 求角 的度數 2 求直線a1b1的函式關係式，並判斷直線...
期末複習教案 證明 二 北師大版 九年級上
課題證明 二 複習 複習目標 1建立本章的知識框架圖 2 複習有關定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規作圖等 3 進一步掌握綜合法的證明方法，結合例項體會反證法的含義 4 提高用規範的數學語言表達論證過程的能力 教學過程 一 知識梳理 命題 判斷一件事的句子叫命題。命題有與兩部分。互逆命題 在兩...