高一數學立體幾何複習題
1．在正方體abcd－a1b1c1d1中，e、f為稜ad、ab的中點．
（1）求證：ef∥平面cb1d1；（2）求證：平面caa1c1⊥平面cb1d1．
（2）證明:鏈結bd.在長方體中，對角線.
2．如圖，長方體中，，，點為的中點。
（1）求三稜錐的體積；（2）求證：直線∥平面；
（3）求證：直線⊥平面.
3.如圖，在稜錐中，側面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是菱形，且，為的中點，
⑴求證(2)求證：平面平面
4．如圖，在四稜錐p-abcd中，pd⊥平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，ab∥dc，∠bcd=900。
(1)求證：pc⊥bc；求點a到平面pbc的距離。
5．如圖，四稜錐p－abcd中，pa⊥底面abcd，底面abcd為直角梯形，ab∥cd，ba⊥ad，且cd=2ab.
(1)若ab=ad=a,直線pb與cd所成角為450，求四稜錐p－abcd的體積vp－abcd；
(2)若e為pc中點，問平面ebd能否垂直於平面abcd，並說明理由.
6、如圖，已知空間四邊形中，，是的中點。
求證：（1）ab⊥平面cde;
（2）平面cde⊥平面。
7、如圖，在正方體中，是的中點，
求證：平面。
8、已知正方體，是底對角線的交點.
求證：(１) c1o∥面；(2)面．
9、如圖，在正方體中，是的中點.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.
10、如圖，在四稜錐中，底面是且邊長為的菱形，側面是等邊三角形，且平面垂直於底面．
（1）若為的中點，求證：平面；
（2）求證：；
12、如圖1,在正方體中，為的中點，ac交bd於點o，求證：平面mbd．
13、如圖２，在三稜錐ａ－bcd中，bc＝ac，ad＝bd，
作be⊥cd，ｅ為垂足，作ah⊥be於ｈ．求證：ah⊥平面bcd．
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