請勿將答案寫在卷子上
1、如圖，在平面直角座標系內，rt△abc的直角頂點c（0，）在軸的正半軸上，a、b是軸上是兩點，且oa∶ob＝3∶1，以oa、ob為直徑的圓分別交ac於點e，交bc於點f.直線ef交oc於點q.
（1）求過a、b、c三點的拋物線的解析式；
（2）請猜想：直線ef與兩圓有怎樣的位置關係？並證明你的猜想.
（3）在△aoc中，設點m是ac邊上的乙個動點，過m作mn∥ab交oc於點n.試問：在軸上是否存在點p，使得△pmn是乙個以mn為一直角邊的等腰直角三角形？
若存在，求出p點座標；若不存在，請說明理由.
2、如圖，拋物線經過的三個頂點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）寫出三點的座標並求拋物線的解析式；
（3）**：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點座標；不存在，請說明理由．
3、如圖①，在平面直角座標系中，ab、cd都垂直於x軸，垂足分別為b、d且ad與b相交於e點.已知：a(-2,-6),c(1,-3).
求證：（1）e點在y軸上；
（2）如果有一拋物線經過a，e，c三點，求此拋物線方程.
（3）如果ab位置不變，再將dc水平向右移動k(k>0)個單位，此時ad與bc相交於e′點，如圖②，求△ae'c的面積s關於k的函式解析式.
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