一.選擇題
(1) 若為第三象限，則的值為
a．3 b．－3 c．1 d．－1
(2) 以下各式中能成立的是
a． b．且
c．且d．且
(3)sin70cos370-sin830cos530
a． b． c． d．－
(4)若函式f(x)= sinx, x∈[0,], 則函式f(x)的最大值是
abcd
(5) 條件甲，條件乙，那麼
a．甲是乙的充分不必要條件 b．甲是乙的充要條件
c．甲是乙的必要不充分條件 d．甲是乙的既不充分也不必要條件
(6)、為銳角a=sin()，b=，則a、b之間關係為
a．a＞b b．b＞a c．a=b d．不確定
(7)(1+tan25°)(1+tan20°)的值是
a -2b 2c 1d -1
(8)為第二象限的角，則必有
ab．＜
cd．＜
(9)在△abc中，sina=，cosb=，則cosc等於
a． b． c．或 d．
(10) 若a>b>1, p=, q= (lga+lgb)，r=lg, 則
a．r二.填空題
(11)若tan=2，則2sin2－3sincos
(12)若－，∈（0，π），則tan
(13)，則範圍
(14)下列命題正確的有
①若－＜＜＜，則範圍為（－π，π）；
②若在第一象限，則在
一、三象限；
③若=，，則m∈（3，9）；
④=， =，則在一象限。
三.解答題
(15) 已知sin(＋)=－，cos()=，且＜＜＜，求sin2.
(16) （已知
求的值.
(7) 在△abc中，sina+cosa=，ac=2，ab=3，求tga的值和△abc的面積
(18)設關於x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)內有相異二解α、β.
(ⅰ)求α的取值範圍; (ⅱ)求tan(α+β)的值.
參***
一選擇題:
1.b[解析]：∵為第三象限，∴
則2.c
[解析]： 若且則
3.a[解析]：sin7°cos37°－sin83°cos53°= sin7°cos37°－cos7°sin37°
=sin(7°- 37°)
4.d[解析]：函式f(x)= sinx, ∵x∈[0,],∴x∈[0,],∴sinx
5.d[解析]：, 故選d
6.b[解析]：∵、為銳角∴
又sin()=<
∴7.b
[解析]：(1+tan25°)(1+tan20°)=1+
8.a[解析]：∵為第二象限的角
角的終邊在如圖區域內
9.a[解析]：∵ cosb=，∴b是鈍角，∴c就是銳角，即cosc>0，故選a
10.b
[解析]：∵a>b>1, ∴lga>0,lgb>0,且
∴< 故選b
二填空題:
11．[解析]：2sin2－3sincos=
12．或
[解析]： ∵－>1，且∈（0，π）∴∈（，π）
2sincos=
sin= cos=或sin= cos=
tan=或
13．[解析]： ∵=又=故
14．②④
[解析]：∵若－＜＜＜，則範圍為（－π，0）∴①錯
∵若=，，則m∈（3，9）
又由得m=0或 m=8
∴m=8
故③錯三解答題:
(15) 解
∵sin(＋)=－，cos()= ∴cos(＋)= sin()=
∴=.(16) 解: 由=
=得又,所以.
於是(17)解：∵sina+cosa=cos(a－45°)=，
∴cos(a－45°)=.
又0°∴tga=tg(45°+60°)= =－2－.
∴sina=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.
∴sabc=ac·absina=·2·3·= (+).
(18)解: (ⅰ)∵sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2 sin(x+),
∴方程化為sin(x+)=-.
∵方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)內有相異二解,
∴sin(x+)≠sin= .
又sin(x+)≠±1 (∵當等於和±1時僅有一解),
∴|-|<1 . 且-≠. 即|a|<2 且a≠-.
∴ a的取值範圍是(-2, -)∪(-, 2).
是方程的相異解,
∴sinα+cosα+a=0 ①.
sinβ+cosβ+a=0 ②.
①-②得(sinα- sinβ)+ ( cosα- cosβ)=0.
∴ 2sincos-2sinsin=0, 又sin≠0,
∴tan=.
∴tan(α+β)= =.
第六單元等差數列與等比數列
一.選擇題
(1) 已知等差數列中，的值是
a 15b 30 c 31d 64
(2) 在各項都為正數的等比數列｛an｝中，首項a1=3 ，前三項和為21，則a3+ a4+ a5=( )
a 33b 72c 84 d 189
(3)已知等差數列的公差為2,若成等比數列, 則
a –4b –6c –8d –10
(4) 如果數列是等差數列，則
a b
c d
(5) 已知由正數組成的等比數列｛an｝中,公比q=2, a1·a2·a3·…·a30=245, 則
a1·a4·a7·…·a28
a 25b 210c 215d 220
(6)是首項=1，公差為=3的等差數列，如果=2005，則序號等於
a 667b 668c 669 d 670
(7) 數列｛an｝的前n項和sn=3n-c, 則c=1是數列｛an｝為等比數列的
a 充分非必要條件 b 必要非充分條件
c充分必要條件d 既非充分又非必要條件
(8) 在等比數列｛an｝中, a1<0, 若對正整數n都有ana q>1b 0(9) 有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的稜長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數至少是
a 4b 5； c 6； d 7。
三角函式的化簡 求值與證明
課題 三角函式的化簡 求值與證明 能正確地運用三角函式的有關公式進行三角函式式的求值，能正確地運用三角公式進行三角函式式的化簡與恒等式的證明 熟練地運用三角公式進行化簡與證明 有關公式的靈活應用及一些常規技巧的運用 1 三角函式式的化簡 1 常用方法 直接應用公式進行降次 消項 切割化弦，異名化同名...
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一 知識回顧 1 三角函式式的化簡 1 常用方法 直接應用公式進行降次 消項 切割化弦，異名化同名，異角化同角 三角公式的逆用等。2 化簡要求 能求出值的應求出值 使三角函式種數盡量少 使項數盡量少 盡量使分母不含三角函式 盡量使被開方數不含三角函式 2 三角函式的求值型別有三類 1 給角求值 一般...
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一 基本概念及知識體系 三角函式的化簡 化同名 化同次 化同角。注意切化弦 公升冪 降冪，1 sin2 cos2 tan,sin 2 三角函式的給值求角和給角求值 證明 二 典例剖析 例1.化簡 點滴收穫 例2.已知函式。求的值 求的最大值和最小值。點滴收穫 例3.已知函式 求函式的最小正週期 求函...