§3.2.2 三角函式化簡及證明編者：任傳軍
【學習目標細解考綱】
1． 能正確運用三角公式，進行簡單三角函式式的化簡和恒等式證明（包括引出半形、積化和差、和差化積公式，但不要求記憶）；
2． 掌握三角函式式的化簡和證明的方法及步驟。
【知識梳理、雙基再現】
1．cosαcossinαcosβ=
2．sinθ+sinsinθ-sin
cosθ+coscosθ-cosφ=
【小試身手、輕鬆過關】
1.已知的值是（ ）
a. b.
c. d.
2.等於 （ ）
a. b.
c. d.
3等於（ ）
ab.cd
4.化簡的結果是 。
【基本訓練、鋒芒初顯】
5可化簡為（ ）
a. b.
cd. 0
6.化簡等於
a. b. 2 cd. .
7的值是（ ）
a. b. c. d.
8.等於（ ）
9. 若 （其中010
11.如果是方程兩根，則
12． 化簡
13．求證
【舉一反
三、能力拓展】
14．討論函式的值域、週期性、奇偶性及單調性15．設，求證：
【名師小結、感悟反思】
無論是化簡還是證明都要注意：
（1）角度的特點
（2）函式名的特點
（3）化切為弦是常用手段
（4）公升降冪公式的靈活應用
§3.2.2 三角函式化簡及證明【知識梳理、雙基再現】
1． [cos(α+β)+cos(α-β)]； [sin(α+β)+sin(α-β)]；
2．2sincos；2cossin；
3．2coscos；-2sinsin
【小試身手、輕鬆過關】
1.c2.d
3.b4.2sin2
【基本訓練、鋒芒初顯】
5.c.
6.b7.c
8.c9.-2
10.11.
12. 解：原式＝
13. 證明 ∵=＝
＝ ＝＝兩邊同除以
【舉一反
三、能力拓展】
14.解：
∴的值域為，週期為π，是偶函式，
當時是增函式，當時是減函式。
15. 思路點撥：已知等式中的角有：
結論等式中的角有：
聯絡：，
證明：因為
所以所以
所以所以
三角函式式化簡證明
上節課課時作業 1 已知為銳角，則等於 a b c d 2.已知 是第二象限角，sin 則cos 等於 a bcd.3 已知 是第二象限的角，tan 則cos 等於 a bcd 4 已知tan 2，則sin2 sin cos 2cos2 等於 abcd.5.已知 6 已知tan 2，則 7 判斷下列...
三角函式的化簡 計算 證明
三角函式的化簡 計算 證明的恒等變形的基本思路是 一角二名三結構 冪 即首先觀察角與角之間的關係，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函式變換的核心！第二看函式名稱之間的關係，通常 切化弦 第三觀察代數式的結構特點 通常進行公升降冪。基本的技巧有 1 公式變形使用 合一變形公式 公式逆用 其中角所在...
三角函式的化簡 求值 證明
一 基本概念及知識體系 三角函式的化簡 化同名 化同次 化同角。注意切化弦 公升冪 降冪，1 sin2 cos2 tan,sin 2 三角函式的給值求角和給角求值 證明 二 典例剖析 例1.化簡 點滴收穫 例2.已知函式。求的值 求的最大值和最小值。點滴收穫 例3.已知函式 求函式的最小正週期 求函...