9、（2023年江西）如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，
現過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形
和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數是
10. 用反證法證明 「三角形中至少有乙個角不小於60°時，第一步為假設
11、（2011貴州安順）如圖，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6cm，ac=8cm，按圖中所示方法將△bcd沿bd摺疊，使點c落在ab邊的c′點，那麼△adc′的面積是
12、（2012呼和浩特）如圖，在△abc中，∠b=50°，三角形的外角∠dac和∠acf的平分線交於點e，則∠aec
第12題
13、如圖，長方體的長為5，寬為5，高為8，乙隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到對面的點b，需要爬行的最短距離是
14、如圖，矩形oabc的頂點o為座標原點，a在x軸正半軸上，且oa=10，ab=4，p為oa的中點，d在bc上，⊿opd是一邊長為5的等腰三角形，則點d的座標為
三、本大題共4小題，每題6分，共24分
15、（2012肇慶）如圖5，已知ac⊥bc，bd⊥ad，ac 與bd 交於o，ac=bd．
求證：（1）bc=ad；
（2）△oab是等腰三角形．
16、（2012廣東）如圖，在△abc中，ab=ac，∠abc=72°．
（1）用直尺和圓規作∠abc的平分線bd交ac於點d（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠abc的平分線bd後，求∠bdc的度數．
17、（2011廣東株洲）如圖， △abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分線交ab於e，d為垂足，鏈結ec．
（1）求∠ecd的度數；
（2）若ce=5，求bc長．
18、閱讀下題及其證明
過程：已知：如圖，d是△abc中bc邊上一點，eb=ec，∠abe=∠ace，求證：∠bae=∠cae.
證明：在△aeb和△aec中，
∵be=ec
∠abe=∠ace
ae=ae
∴△aeb≌△aec(第一步)
∴∠bae=∠cae(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；
若不正確，請指出錯在哪一步？並寫出你認為正確的推理過程。
四、本大題共兩小題，每小題8分，共16分
19、（2008江西）如圖，把矩形紙片沿摺疊，使點落在邊上的點b處，點落在點a處；
（1）求證： be=bf；
（2）設ae=a,ab=b,bf=c，試猜想之間的一種關係，並給予證明．
20（2012福建漳州）在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點b、f、c、e在同
一直線上)，並寫出四個條件：①ab=de，②bf=ec，③∠b=∠e，④∠1=∠2．
請你從這四個條件中選出三個作為題設，另乙個作為結論，組成乙個真命題，並給予證明．
題設結論均填寫序號)
證明：五、本大題共兩小題，每小題9分，共18分
21、（2012湘潭）如圖，△abc是邊長為3的等邊三角形，將△abc沿直線bc向右平移，使b點與c點重合，得到△dce，連線bd，交ac於f．
（1）猜想ac與bd的位置關係，並證明你的結論；
（2）求線段bd的長．
22、（2011山東德州）如圖 ab=ac，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，be與cd相交於點o．
（1）求證ad=ae；(2) 連線oa，bc，試判斷直線oa，bc的關係並說明理由．
六、本大題共兩小題，每小題10分，共20分
23、（2011山東日照）如圖，已知點d為等腰直角△abc內一點，∠cad＝∠cbd＝15°，e為ad延長線上的一點，且ce＝ca．
（1）求證：de平分∠bdc；
（2）若點m在de上，且dc=dm，
求證： me=bd．
24、（2010 內蒙古包頭）如圖，已知中，ab=ac=10厘公尺，bc=8厘公尺，點為的中點．
（1）如果點p**段bc上以3厘公尺/秒的速度由b點向c點運動，同時，點q**段ca上由c點向a點運動．
①若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1秒後，△bpd與 △cqp是否全等，請說明理由；
②若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使△bpd與 △cqp全等？
（2）若點q以②中的運動速度從點c出發，點p以原來的運動速度從點b同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點p與點q第一次在的哪條邊上相遇？
九年級上學期第一章證明二測試題
姓名分數 一 選擇題 1.2012攀枝花 已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 a 20或16 b 20 c 16 d 以上答案均不對 2.2011江西7.如圖，在下列條件中，不能證明 abd acd的是 a.bd dc，ab acb.adb adc，bd dc c.b c...
第一章證明二測試題
數學第一章測驗 一 填空題 每小題3分，共33分 1 如圖1，abc中，c 90 e為ab的中點,de ab於e，cad dab 2 5，則 b 2 如圖2，abc中，acb 90 ac bc，ae是bc邊上的中線，過c作cf ae於f，過b作bd bc交cf的延長線於d 若ab 12cm,則bdc...
2019九年級數學第一章《證明 二 》測試題
一 填空題 每小題3分 1 如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管ab的長度為80公尺，那麼點b離水平面的高度bc的長為公尺。2 如果乙個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那麼這個三角形是三角形.3 如圖，已知ac db，要使 abc dcb，只需增加的乙個條件是或 4...